第3章 数据分析初步 3.1 平均数 分值：56分
选择题(每小题3分，共15分)；填空题(每小题3分)
1.为了了解学生的自理能力，李老师调查了全班40名学生一周内做饭次数的情况，调查结果如下表所示：
一周内的做饭次数 4 5 6 7 8
人数 7 6 12 10 5
一周内该班学生的平均做饭次数为( )
A.4 B.5
C.6 D.8
2.每天用软件统计行走步数是不少市民的习惯，王老师记录了他一周每天的步数并制作成如图的折线统计图，则王老师这一周每天步行的平均步数是( )
A.6 800 B.6 900
C.7 000 D.7 100
3.在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班的同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学的捐款情况绘制成如图所示的条形统计图。根据图中提供的信息，第一组同学捐款金额的平均数是( )
A.20元 B.15元
C.12元 D.10元
4.已知五个数据：2，2，x，5，8的平均数是4，则x的值为( )
A.3 B.8
C.4 D.5
5.(3分)某实验中学举行十佳歌手大赛，小林同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是85分，95分，90分，若依次按5∶2∶3的比例确定成绩，则小林的最终成绩是分。
6.(3分)如图是某校学生年龄分布情况统计图，根据统计图计算该校学生的平均年龄为岁。
7.(3分)某公司欲招聘一名职员，对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达三方面的测试，他们的各项成绩(单位：分)如下表所示：
应聘者 综合知识 工作经验 语言表达
甲 75 80 80
乙 85 80 70
丙 70 78 70
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，那么被录用的是。
8.(8分)为了响应“五水共治，建设美丽家园”的号召，某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月的用水量，结果如下表所示：
5月用水量/t 5 10 11 13 15 20
户数 3 5 6 3 2 1
(1)(4分)计算这20户家庭5月的平均用水量。
(2)(4分)若该小区有800户家庭，则该小区5月的用水量大约为多少吨？
9.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数。若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则( )
A.y＞z＞x B.x＞z＞y
C.y＞x＞z D.z＞y＞x
10.(3分)如果样本x1，x2，…，x6的平均数是9，那么样本x1＋1，x2＋1，…，x6＋1的平均数是。
11.(3分)小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%。现准备打捞出售，为了估计鱼塘中存活鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表所示：
鱼的条数 平均每条鱼 的质量/kg
第一次捕捞 20 1.6
第二次捕捞 10 2.2
第三次捕捞 10 1.8
鱼塘中存活鲢鱼的总质量约为kg。
12.(8分)某校学生会要在甲、乙两名候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取。他们的各项成绩(单位：分)如下表所示：
候选人 文化水平 艺术水平 组织能力
甲 93 85 90
乙 85 88 94
(1)(4分)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，那么应该选择谁担任文艺部干事？
(2)(4分)如果想选择一名组织能力较强的候选人担任文艺部干事，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照2∶3∶4的比例计入综合成绩，应该选择谁？
13.(10分)[模型观念]商店里有A，B两种糖果，A种糖果的单价为a元/千克，B种糖果的单价为b元/千克，且a≠b。商店准备用这两种糖果混合制成若干种什锦糖，什锦糖的定价方法是：若取m千克A种糖果和n千克B种糖果混合制成什锦糖，则什锦糖的售价定为总价除以总质量，即元/千克。
(1)(3分)某种什锦糖由A，B两种糖果按质量比1∶3混合制成，求该种什锦糖的售价。
(2)(3分)现有甲、乙两种什锦糖，均由A，B两种糖果混合制成，其中甲什锦糖由相同质量的A，B两种糖果混合制成；乙什锦糖由相同总价的A，B两种糖果混合制成，则甲、乙两种什锦糖的售价分别为多少？
(3)(4分)选择合适的方法比较(2)中甲、乙两种什锦糖的售价哪个更高。
(售价均用含a，b的代数式表示)第3章 数据分析初步 3.1 平均数 分值：56分
选择题(每小题3分，共15分)；填空题(每小题3分)
1.为了了解学生的自理能力，李老师调查了全班40名学生一周内做饭次数的情况，调查结果如下表所示：
一周内的做饭次数 4 5 6 7 8
人数 7 6 12 10 5
一周内该班学生的平均做饭次数为( C )
A.4 B.5
C.6 D.8
【解析】 =(4×7＋5×6＋6×12＋7×10＋8×5)÷40=6。
2.每天用软件统计行走步数是不少市民的习惯，王老师记录了他一周每天的步数并制作成如图的折线统计图，则王老师这一周每天步行的平均步数是( B )
A.6 800 B.6 900
C.7 000 D.7 100
3.在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班的同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学的捐款情况绘制成如图所示的条形统计图。根据图中提供的信息，第一组同学捐款金额的平均数是( D )
A.20元 B.15元
C.12元 D.10元
4.已知五个数据：2，2，x，5，8的平均数是4，则x的值为( A )
A.3 B.8
C.4 D.5
【解析】 ∵2，2，x，5，8的平均数是4，
∴=4，
解得x=3。
5.(3分)某实验中学举行十佳歌手大赛，小林同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是85分，95分，90分，若依次按5∶2∶3的比例确定成绩，则小林的最终成绩是 88.5 分。
【解析】 小林的最终成绩为85×95×90×=88.5(分)。
6.(3分)如图是某校学生年龄分布情况统计图，根据统计图计算该校学生的平均年龄为 13.95 岁。
【解析】 12×15%＋13×20%＋16×10%＋15×25%＋14×30%=13.95(岁)。
7.(3分)某公司欲招聘一名职员，对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达三方面的测试，他们的各项成绩(单位：分)如下表所示：
应聘者 综合知识 工作经验 语言表达
甲 75 80 80
乙 85 80 70
丙 70 78 70
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，那么被录用的是 乙 。
【解析】 由题意可得，甲的总成绩为=77.5，乙的总成绩为=79.5，丙的总成绩为=71.6。∵79.5＞77.5＞71.6，∴乙将被录用。
8.(8分)为了响应“五水共治，建设美丽家园”的号召，某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月的用水量，结果如下表所示：
5月用水量/t 5 10 11 13 15 20
户数 3 5 6 3 2 1
(1)(4分)计算这20户家庭5月的平均用水量。
(2)(4分)若该小区有800户家庭，则该小区5月的用水量大约为多少吨？
解：(1)×(5×3＋10×5＋11×6＋13×3＋15×2＋20×1)=11(t)。
答：这20户家庭5月的平均用水量为11 t。
(2)800×11=8 800(t)。
答：该小区5月的用水量大约为8 800 t。
9.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数。若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则( A )
A.y＞z＞x B.x＞z＞y
C.y＞x＞z D.z＞y＞x
10.(3分)如果样本x1，x2，…，x6的平均数是9，那么样本x1＋1，x2＋1，…，x6＋1的平均数是 10 。
【解析】 ∵x1，x2，…，x6的平均数是9，
∴x1＋x2＋…＋x6=9×6=54，∴x1＋1＋x2＋1＋…＋x6＋1=(x1＋x2＋…＋x6)＋6=60，
∴x1＋1，x2＋1，…，x6＋1的平均数是60÷6=10。
11.(3分)小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%。现准备打捞出售，为了估计鱼塘中存活鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表所示：
鱼的条数 平均每条鱼 的质量/kg
第一次捕捞 20 1.6
第二次捕捞 10 2.2
第三次捕捞 10 1.8
鱼塘中存活鲢鱼的总质量约为 3 600 kg。
【解析】 每条鱼的平均质量为=1.8(kg)，
活鱼的总条数约为2 500×0.8=2 000(条)，
∴总质量约为2 000×1.8=3 600(kg)。
12.(8分)某校学生会要在甲、乙两名候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取。他们的各项成绩(单位：分)如下表所示：
候选人 文化水平 艺术水平 组织能力
甲 93 85 90
乙 85 88 94
(1)(4分)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，那么应该选择谁担任文艺部干事？
(2)(4分)如果想选择一名组织能力较强的候选人担任文艺部干事，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照2∶3∶4的比例计入综合成绩，应该选择谁？
解：(1)×(93＋85＋90)≈89.3(分)，
×(85＋88＋94)=89(分)。
∵89.3＞89，∴应该选择甲担任文艺部干事。
(2)=(93×2＋85×3＋90×4)÷(2＋3＋4)=89(分)，
=(85×2＋88×3＋94×4)÷(2＋3＋4)=90(分)。
∵90＞89，∴应该选择乙担任文艺部干事。
13.(10分)[模型观念]商店里有A，B两种糖果，A种糖果的单价为a元/千克，B种糖果的单价为b元/千克，且a≠b。商店准备用这两种糖果混合制成若干种什锦糖，什锦糖的定价方法是：若取m千克A种糖果和n千克B种糖果混合制成什锦糖，则什锦糖的售价定为总价除以总质量，即元/千克。
(1)(3分)某种什锦糖由A，B两种糖果按质量比1∶3混合制成，求该种什锦糖的售价。
(2)(3分)现有甲、乙两种什锦糖，均由A，B两种糖果混合制成，其中甲什锦糖由相同质量的A，B两种糖果混合制成；乙什锦糖由相同总价的A，B两种糖果混合制成，则甲、乙两种什锦糖的售价分别为多少？
(3)(4分)选择合适的方法比较(2)中甲、乙两种什锦糖的售价哪个更高。
(售价均用含a，b的代数式表示)
解：(1)设取A种糖果x千克，则取B种糖果3x千克，
∴售价为(元/千克)。
答：该种什锦糖的售价为元/千克。
(2)甲什锦糖由相同质量的A，B两种糖果混合，设质量均为y千克，则售价为(元/千克)。
乙什锦糖由相同总价的A，B两种糖果混合，设总价均为w元，则售价为(元/千克)。
答：甲、乙两种什锦糖的售价分别为元/千克，元/千克。
(3)。
∵a≠b，∴＞0，∴，
即甲什锦糖的售价更高。
