第3章 数据分析初步 3.2 中位数和众数 分值：54分
选择题(每小题3分，共21分)；填空题(每小题3分)
1.《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程。某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数是( )
A.3 B.4
C.5 D.6
2.为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动。某班40名学生捐书情况统计如表：
捐书本数 1 2 3 4 5 8 10
捐书人数 5 8 12 8 4 2 1
则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是( )
A.3，3 B.4，12
C.3.5，3 D.3，12
3.期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考了82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”。上面两位同学的话中能反映出的统计量分别是( )
A.众数和平均数 B.平均数和中位数
C.平均数和众数 D.众数和中位数
4.低碳出行已深入人心，嘉嘉某周连续5天使用的交通工具碳排放量(单位：kg)数据如图所示，则这5天碳排放量的中位数为( )
A.3 B.4
C.5 D.6
5.小明对居住在某小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的众数和中位数分别是( )
A.20，20 B.6，6
C.20，6 D.6，20
6.某班六个合作学习小组人数如下：5，6，x，7，7，8。已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A.6.5 B.6
C.5.5 D.5
7.(3分)某品牌汽车公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是辆。
8.(8分)某学校收集了某班级4月份两周工作日(10天)的用电量数据，如下表所示：
日期 8号 9号 10号 11号 12号
用电量/度 8 9 11 11 9
日期 15号 16号 17号 18号 19号
用电量/度 8 11 12 11 10
(1)(4分)求这10天用电量的平均数、众数和中位数。
(2)(4分)学校共有66个班级，若该月按22天计，试估计该校所有班级4月份的总用电量。
9.下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了。下列说法中，正确的是( )
年龄/岁 13 14 15 16
频数 5 7 13 ■
A.中位数可能是14
B.中位数可能是14.5
C.平均数可能是14
D.众数可能是16
10.(3分)已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数是，中位数是。
11.(3分)已知一组数据如下表所示：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的a(a≠0)的取值共有个。
12.(8分)为了开展阳光体育运动，提高学生身体素质，学校开设了“引体向上”课程。为了解学生做引体向上的情况，现从八年级各班随机抽取了部分男生进行测试，绘制出不完整的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：
(1)(2分)本次接受随机抽样调查的男生人数为，图1中m的值是。
(2)(2分)本次调查获取的样本数据中，众数为，中位数为。
(3)(2分)补全条形统计图。
(4)(2分)根据样本数据，若八年级有280名男生，请你估计该校八年级男生“引体向上”次数在8次及以上的人数。
13.(8分)[数据观念]3月31日是全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动。现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩用x(单位：分)表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100)，并给出下面部分信息：
八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88。
九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87。
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 优秀率
八 87 a 98 60%
九 87 86 b c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)(6分)填空：a=，b=，c=。
(2)(2分)该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩为90分及以上的学生人数。第3章 数据分析初步 3.2 中位数和众数 分值：54分
选择题(每小题3分，共21分)；填空题(每小题3分)
1.《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程。某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数是( A )
A.3 B.4
C.5 D.6
2.为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动。某班40名学生捐书情况统计如表：
捐书本数 1 2 3 4 5 8 10
捐书人数 5 8 12 8 4 2 1
则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是( A )
A.3，3 B.4，12
C.3.5，3 D.3，12
3.期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考了82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”。上面两位同学的话中能反映出的统计量分别是( D )
A.众数和平均数 B.平均数和中位数
C.平均数和众数 D.众数和中位数
4.低碳出行已深入人心，嘉嘉某周连续5天使用的交通工具碳排放量(单位：kg)数据如图所示，则这5天碳排放量的中位数为( B )
A.3 B.4
C.5 D.6
5.小明对居住在某小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的众数和中位数分别是( B )
A.20，20 B.6，6
C.20，6 D.6，20
6.某班六个合作学习小组人数如下：5，6，x，7，7，8。已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( A )
A.6.5 B.6
C.5.5 D.5
【解析】 由题意，得=6，解得x=3，
∴这组数据为：3，5，6，7，7，8，
故中位数为=6.5。
7.(3分)某品牌汽车公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是 16 辆。
8.(8分)某学校收集了某班级4月份两周工作日(10天)的用电量数据，如下表所示：
日期 8号 9号 10号 11号 12号
用电量/度 8 9 11 11 9
日期 15号 16号 17号 18号 19号
用电量/度 8 11 12 11 10
(1)(4分)求这10天用电量的平均数、众数和中位数。
(2)(4分)学校共有66个班级，若该月按22天计，试估计该校所有班级4月份的总用电量。
解：(1)平均用电量为：(8×2＋9×2＋11×4＋10＋12)÷10=10(度)；
11度出现了4次，最多，故众数为11度；
从小到大排序后，第5个和第6个用电量分别是10度、11度，故中位数为(10＋11)÷2=10.5(度)。
答：这10天用电量的平均数为10度，众数为11度，中位数为10.5度。
(2)估计该校所有班级4月份的总用电量为66×10×22=14 520(度)。
9.下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了。下列说法中，正确的是( D )
年龄/岁 13 14 15 16
频数 5 7 13 ■
A.中位数可能是14
B.中位数可能是14.5
C.平均数可能是14
D.众数可能是16
【解析】 5＋7＋13=25，
易知人数大于25，
∴中位数是15岁或(15＋16)÷2=15.5(岁)或16岁。
∵=14.32(岁)，
∴平均数大于14岁。
故A，B，C错误。
易知D正确。
10.(3分)已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数是 a ，中位数是 。
【解析】 ∵a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，
∴a1＋a2＋a3＋a4＋a5=5a，
∴a1＋a2＋a3＋0＋a4＋a5=5a，
∴数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数是；
∵a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，
∴数据a1，a2，a3，0，a4，a5的中位数是。
11.(3分)已知一组数据如下表所示：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的a(a≠0)的取值共有 5 个。
【解析】 ∵该组数据的中位数不大于38，∴易知这组数据最多有23个，
∴8＋4＋5＋a＋1≤23，
解得a≤5。
又易知a≥1，且a是整数，
∴a=1，2，3，4，5，
∴符合条件的a的取值共有5个。
12.(8分)为了开展阳光体育运动，提高学生身体素质，学校开设了“引体向上”课程。为了解学生做引体向上的情况，现从八年级各班随机抽取了部分男生进行测试，绘制出不完整的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：
(1)(2分)本次接受随机抽样调查的男生人数为 40 ，图1中m的值是 15 。
(2)(2分)本次调查获取的样本数据中，众数为 7 ，中位数为 8 。
(3)(2分)补全条形统计图。
(4)(2分)根据样本数据，若八年级有280名男生，请你估计该校八年级男生“引体向上”次数在8次及以上的人数。
解：(3)补全条形统计图如答图：
第12题答图
(4)280×=154。
答：估计该校八年级男生“引体向上”次数在8次及以上的人数为154。
13.(8分)[数据观念]3月31日是全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动。现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩用x(单位：分)表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100)，并给出下面部分信息：
八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88。
九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87。
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 优秀率
八 87 a 98 60%
九 87 86 b c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)(6分)填空：a= 84 ，b= 100 ，c= 80% 。
(2)(2分)该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩为90分及以上的学生人数。
解：(1)八年级的竞赛成绩从小到大排列后，处在中间位置的一个数是84，因此中位数是84，即a=84。
九年级的竞赛成绩出现次数最多的是100，共出现3次，因此众数是100，即b=100。
九年级的竞赛成绩中80分及以上的共有12人，因此优秀率为×100%=80%，即c=80%。
(2)500×=200。
答：估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩为90分及以上的学生人数为200。
