6.1矩形(1)

课件14张PPT。6.1矩形（1）两组对边分别平行
两组对边分别相等
对角相等，邻角互补
对角线互相平分回顾：平行四边形的性质画一个一组邻边长分别为2cm,4cm的平行四边形。画一画：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形的定义：实质上：矩形是特殊的平行四边形。矩形在日常生活生产中有广泛的应用，
请看下面的图片长方形和正方形都属于矩形
四个角都是直角对角线相等邻边垂直矩形的四个角都是直角
由上表我们可以得到两个结论：矩形的对角线相等矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形，∠B＝900 。 求证：∠A=∠B =∠C=∠D=900 。 证明：∵ 四边形ABCD是矩形∴ AD∥BC∴ ∠A+∠B=1800又∵ ∠B＝900∴ ∠A＝900又∵ ∠A = ∠C，∠B = ∠D（矩形的对角相等）∴ ∠A= ∠B = ∠C=∠D=900定理1： 矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等已知：AC,BD是矩形的对角线。求证：AC=BD 。证明：在矩形ABCD中∵AB=CD（平行四边形的对边相等）∠ABC=∠DCB=Rt∠（矩形的四个角都是直角）BC=CB∴Rt△ABC≌Rt△DCB∴AC=BD定理2：矩形的对角线相等。例1、已知：如图：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°，AB=4cm。
1）判断△AOB的形状；
2）求 BD与AC的长。ABCDO矩形的对称性:矩形是中心对称图形,又是轴对称图形。矩形的对称中心在哪？矩形是对称轴有几条?学以致用：1、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. 求证：四边形AEFD是矩形2、 已知矩形的周长是14cm，相邻两边的差是1cm，那么这个矩形的面积是多少？3、已知:如图,过矩形ABCD的顶点C作CE//BD，交AB的延长线于E。 求证：∠CAE=∠CEA若要使∠AMD是直角，应增加什么条件？5、（1）判断如图5X5方格内四边形ABCD是不是
矩形，说明理由；
（2）以DE为一边作一个矩形，要求另外两个
顶点也在方格顶点上。ABCD1.一个定义：2.二个定理:3.二个结论:(1)矩形的两条对角线被交点分成的四条线段 相等(2)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形这节课你学到了什么? 还有什么困惑吗？