浙教版八上数学易错题精选（含答案）

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八上易错题精选（1）
举反例----满足条件，否定结论
1．能说明命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b”是假命题的反例是（ ）
A．a＝2，b＝3 B．a＝－3，b＝－3 C． a＝－3，b＝3
2.下列选项中，可以用来验证命题“若，则”是假命题的反例是（　　）
A.m＝1 B. C.m＝﹣3
3．能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是（　　）
A． B． C．
不能判定两个三角形全等的条件----SSA、AAA
1．如图，是的平分线，D，E，F分别是射线、射线、射线上的点，连接．若添加一个条件使，则这个条件可以为（　　）
A． B． C．
2.在和中，，添加下列条件，不能判定这两个三角形全等的是（　　）
AC=DF B．
C． D．
3．如图，已知AB=AD，那么添加下面的一个条件后，仍不能判定△ABC≌△ADC 的是（　　）
∠BAC=∠DAC B．CD=CB C．∠B=∠D=90° D．∠BCA=∠DCA
等腰三角形的边、角指代不明，分类讨论
1．等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm， 求它的周长
2.若等腰三角形的一个内角为，求其底角的度数；
3．已知等腰，的相邻外角为，求这个三角形的顶角.
直角三角形的边指代不明，分类讨论
1.若直角三角形中，有两边长是3和4，求第三边长．
2. 分别以Rt△ABC的三边为直径向外作三个半圆，请说明S1+S2=S3．
3．如图，直角三角形中，，分别以为直径向上作半圆．若，求图中阴影部分的面积
参数m的不确定带来了不等式组解集的不确定，也带来了端点取“=”问题
---口诀找范围，数轴定端点
1．解下列关于x的不等式
① ②
4
2．若将上述两个不等式联立成关于x的不等式组，你能确定不等式组的解集吗？
①如果这个不等式组有解，你能确定m的取值范围吗？
②如果这个不等式组无解，你能确定m的取值范围吗？
③如果这个不等式组有两个整数解，你能确定m的取值范围吗？
3．关于x的不等式组，你能确定不等式组的解集吗？
①如果这个不等式组解集为x>-2，你能确定m的取值范围吗？
②如果这个不等式组解集为x，你能确定m的取值范围吗？
③如果这个不等式组有最小正整数解100，你能确定m的取值范围吗？
八上易错题精选（2）
举反例----满足条件，否定结论
1．下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题的反例是（　　）
A．a＝﹣2，b＝1 B．a＝3，b＝﹣2 C． a＝2，b＝﹣3
2．下列选项中，的值可以作为命题“若，则”是假命题的反例的是（　　）
A． B．3 C．
3．用一个a的值说明命题“若 ，则 ”是假命题，这个值可以是 　 ．
A．4 B． C．5
不能判定两个三角形全等的条件----SSA、AAA
1．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，则下列条件可以添加的是（　　） A．∠B＝∠E B．BC∥EF C．∠A＝∠EDF
2．如图，已知，添加下列条件，不能判定这两个三角形全等的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图， AB =DB， ∠1=∠2， 添加下列条件， 不能判定△ABC≌△DBE的是(　　)
A．BC =BE B．∠A =∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE
等腰三角形的边、角指代不明，分类讨论
1．等腰三角形一边长3cm，另一边长4cm， 求它的周长
若等腰三角形的一个内角为，求其顶角的度数 .
3．若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，求这个等腰三角形的底角度数
直角三角形的边指代不明，分类讨论
1.若直角三角形的三边长为5，12，，求m的值．
2.如图，以直角三角形的三边为边，分别向外部作等边三角形，证明：
3.如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图所示的“勾股树”在如图所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形的边长为定值，四个小正方形，，，的边长分别为，，，，已知，则当变化时，回答下列问题：结果可用含的式子表示
求：______；
参数m的不确定带来了不等式组解集的不确定，也带来了端点取“=”问题
---口诀找范围，数轴定端点
1．解下列关于x的不等式
① ②
2．若将上述两个不等式联立成关于x的不等式组，你能确定不等式组的解集吗？
①如果这个不等式组有解，你能确定m的取值范围吗？
②如果这个不等式组无解，你能确定m的取值范围吗？
③如果这个不等式组有两个整数解，你能确定m的取值范围吗？
3．关于x的不等式组，你能确定不等式组的解集吗？
①如果这个不等式组解集为x<4，你能确定m的取值范围吗？
②如果这个不等式组解集为x≦，你能确定m的取值范围吗？
③如果这个不等式组有最大整数解为0，你能确定m的取值范围吗？
八上易错题精选（1）反例----满足条件，否定结论
1．解：a＝－3，b＝3，|a|＝|b|，a≠b，选C符合题意；
2.解.当m＝﹣3时，，而，反例可以为m＝﹣3，故选项C符合题意；
3.解.当时，有，反例可以是：，故答案为：C．
不能判定两个三角形全等的条件----SSA、AAA
1.解：∵是的平分线，
∴，
∵是公共边，∴当时，，答案为：C．
2.解：添加 ， 时，没有边相等的条件，不能判定两个三角形全等，选D
3.解：当添加∠BCA=∠DCA时，不能判断△ABC≌△DCB，故D符合题意，
等腰三角形的边、角指代不明，分类讨论
1．【解析】由题意可得：
当9为腰长时，有9+4>9，符合三角形三边关系，周长22
当4为腰长时，有4+4>9，不符合题意三角形三边关系.
2.解析：或
3.的相邻外角是，
∴，
当为顶角时，则顶角为，当为底角时，则顶角为，
直角三角形的边指代不明，分类讨论
1.解：在直角三角形中，①当第三边为斜边，则第三边长为=5
②当斜边长为4，则第三边长为=；综上，第三边长为5或；
2.解：S1=π(AC)2=AC2 S2=π（BC）2=BC2 S3=π（AB）2=AB2 又∵∠ACB=90° AC2+BC2=AB2 ∴S1+S2=S3
3.解：直角三角形中，，，
∴，，，∴，
，
参数m不确定带来了不等式组解集的不确定，也带来了端点取“=”问题---口诀找范围，数轴定端点
1.① 3x-6<4x-4 -x<2 x>-2 ②
4 x<
①这个不等式组有解，>-2, m>-14
②这个不等式组无解,≦-2, m≦-14
③这个不等式组有两个整数解, 0<≦1, -4①这个不等式组解集为x>-2，≦-2, m≦-14
②这个不等式组解集为x,>-2, m>-14
③这个不等式组有最小正整数解100, 99<≦100, 491≦m<496
八上易错题精选（2）
举反例----满足条件，否定结论
1.解：∵当a＝2，b＝﹣3时，（﹣3）2＞22，但是﹣3＜2，∴a＝2，b＝﹣3是假命题的反例，选C．
2.解.当时，有，此时，反例可以是：，故答案为：C．
3.解：当a＝﹣5时， ，
此时a＜4，故答案为：C
不能判定两个三角形全等的条件----SSA、AAA
1．【详解】证明：∵ AD＝CF，∴AD+CD＝CF+DC，即AC=DF，
又∵AB＝DE，∴已知两组对应边相等，想证明△ABC≌△DEF，
需要添加BC=EF（SSS），或∠A＝∠EDF（SAS）；故选：C．
2.解：根据已知条件可知，， BC=CB，
当添加AC=DB时，不能判断△ABC≌△DCB，故D符合题意，
3.解：当添加CA=ED时，不能判断△ABC≌△DCB，故D符合题意，
等腰三角形的边、角指代不明，分类讨论
1.【解析】由题意可得：
当3为腰长时，有3+3>4，符合三角形三边关系，周长10
当4为腰长时，有3+4>4，符合题意三角形三边关系.周长11
2. 解析：
3.【解析】在△ABC中，设∠A＝x，∠B＝x+30°，分情况讨论：
当∠A＝∠C为底角时，2x+（x+30°）＝180°，解得x＝50°，底角∠A＝50°；
当∠B＝∠C为底角时，2（x+30°）+x＝180°，解得x＝40°，底角∠B＝70°.
故这个等腰三角形的底角的度数为50°或70°.
直角三角形的边指代不明，分类讨论
1.解：当长为的边为斜边时，可有=13，
当长为的边为直角边时，可有=，故答案为：13或．
2.证明等边三角形的边长分别为a、b、c，则，，，
∵，，∴，∴；
3.解：①如图9，正方形A、B、C、D、E、F、M中，对应的边长分别为a、b、c、d、e、f、m，则有面积的关系为：，∴，，，
∴
参数m的不确定带来了不等式组解集的不确定，也带来了端点取“=”问题
---口诀找范围，数轴定端点
1.① 3x-6<2x-2 x<4 ②
x>
2.①这个不等式组有解，<4, m<5
②这个不等式组无解,4, m5
③这个不等式组有两个整数解, 1≦<2, -1≦m<1
3.①这个不等式组解集为x<4，4, m5
②这个不等式组解集为x≦,≦4, m≦5
③这个不等式组有最大正整数解0, 0≦<1, -3≦m<-1
八上易错题精选（3）
二次根式有自己的运算法则
2．
指代不明，分类讨论
1.若等腰三角形的一个内角为，求其顶角的度数；
2.若直角三角形中，有两边长是6和8，求第三边长．
参数m的不确定带来了不等式组解集的不确定，也带来了端点取“=”问题
---口诀找范围，数轴定端点
1．关于x的不等式组恰有两个整数解，你能确定m的取值范围吗？
2．关于x的不等式组的解集为x<3，你能确定m的取值范围吗？
口诀： 点p（x,y）到x轴的距离=|y|,到y轴的距离=|x| .
点p（x,y）在x轴上，y=0；在y轴上，x=0 .
口诀：水平线平行x轴，纵坐标相等；铅垂线平行y轴，横坐标相等
1．在平面直角坐标系中，点p（5，a）到y轴的距离小于到x轴的距离，求a的取值范围
2．在平面直角坐标系中，点p（a，3）到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围
将军饮马问题：对称点与另一点的连线，与对称轴河岸线的交点就是饮马点
1．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
⑴ 作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出 三个顶点的坐标
⑵ 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，描出点P的位置并写出点P的坐标
在由边长为1的小正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系．已知格点△ABC（三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点上）
如图，(1)画出△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
(2)在y轴上找一点P，使△PBC的周长的值最小，描出点P的位置并写出点P的坐标
八上易错题精选（3）
二次根式有自己的运算法则
1.解：．
2.解： ．
指代不明，分类讨论
1.解析：或
2..解：在直角三角形中，①当第三边为斜边，则第三边长为=10
②当斜边长为8，则第三边长为=；综上，第三边长为10或2；
参数m的不确定带来了不等式组解集的不确定，也带来了端点取“=”问题
1.这个不等式组有两个整数解, 0≦m<1,
这个不等式组解集为x<3，m3
口诀：点p（x,y）到x轴的距离=|y|,到y轴的距离=|x| .点p（x,y）在x轴上，y=0；在y轴上，x=0 .
5<|a|, |a|>5 ,a>5或a<-5
3<|a|, |a|>3 ,a>3或a<-3
将军饮马问题：对称点与另一点的连线，与对称轴河岸线的交点就是饮马点
1．（1）△A1B1C1如图所示，A1（-1，1），B1（-4，2），C1（-3，4）；
（2）作A关于x轴的对称点A1，连接A1与x轴的交点就是点P，△PAB的周长的值最小，
∵点A(1,1)∴点A1(1,-1)设直线A1B的解析式为y=kx+b
将A1(1,-1)，B(4,2)代入解析式y=kx+b，得 解得：
直线A1B的解析式为y=x-2令y=0，得x=2,点P的坐标为（2，0）．
2．【详解】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求；A1（5，2）、B1（2，1）、C1（3，4）
（2）解：连接BC1，与y轴的交点即为点P，此时PB＋PC最小，．所以PB＋PC的最小值为．
∵点B(-2,1)∴点C1(3,4)设直线C1B的解析式为y=kx+b
将A1(-2,1)，B(3,4)代入解析式y=kx+b，得 解得：
直线C1B的解析式为y=x+令x=0，得y=,点P的坐标为（0，）．
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