2.2.1 一元二次方程的解法 二阶训练（含答案） 2025-2026学年浙教版数学八年级下册

2025-2026年浙教版数学八年级下册 2.2.1 一元二次方程的解法 二阶训练
一、选择题
1．已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列各式中的哪一个？（　　）
A． B． C． D．
2． 已知关于x的方程（a，m，k均为常数，且）的两个解是，，则方程的解是（　　）.
A．， B．，
C．， D．，
3．如图，用配方法解方程x2-x-2=0的四个步骤中，出现错误的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
4．已知三角形的两边长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（　　）
A．或 B．或 C． D．或
5．已知关于 的一元二次方程 的两个根分别为 ， 则多项式 可因式分解为（　　）
A． B．
C． D．
6．若方程 有解， 则 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
7．已知实数 满足方程 ， 则 的值是（　　）
A．2 B．-2 C． D．不能确定
8．已知为任意实数)，则M，N的大小关系为（　　）
A．MB．M=N
C．M>N
D．因为含有字母a，所以M，N的大小不能确定
9．若是一个完全平方式，则实数a的值为（　　）
A．8 B．±8 C．16 D．±16
10．方程5x(3x-12)=10(3x-12)的解为（　　）
A．x=2 B．x=-2 C． D．
二、填空题
11． 当x满足x+1<3x-3时，方程=0的根为　 　.
12． 若 ( 为实数)， 则 的大小关系为 　 　Q． (填“>” “ ”或
13．如果一元二次方程x(x-8)=4(x-8)的两个根恰好是一个等腰三角形的两条边长，那么这个等腰三角形的周长为　 　.
14．已知三角形两边的长分别是2和5，第三边的长是方程 的根，则这个三角形的周长是　 　
15．已知方程的两根恰好是的两条边的长，则的第三边长为　 　 ．
16．若关于x的一元二次方程的解为，则关于y的一元二次方程a(y+1)2+6(y+1)-4=0的解为　 　.
三、解答题
17．阅读某同学解方程的过程， 然后回答问题．
解方程： ．
移项， 得 ． (第一步)
方程两边都除以 ， 得 ． (第二步)
所以，方程 的解为 ． (第三步)
（1）该同学解方程的过程是从第　 　步开始出错的，出错的原因是　 　
（2）请写出此方程正确的求解过程．
18．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“邻2根方程”．例如，一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻2根方程”．
（1）通过计算，判断方程是否是“邻2根方程”；
（2）已知关于x的一元二次方程（m是常数）是“邻2根方程”，求m的值．
19．先阅读理解下面的材料， 再按要求解答下列问题．
例题：求代数式 的最小值．
解： ，
，
，
的最小值是 4 ．
（1）求代数式 的最小值．
（2） 求代数式 的最大值．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】1+
12．【答案】
13．【答案】20
14．【答案】12
15．【答案】5或
16．【答案】y1=0，y2=1
17．【答案】（1）二；有可能3x+2=0.
（2）解：因式分解，得（3x+2）（x-6）=0，于是，得3x+2=0或x-6=0，
解得
18．【答案】（1）解：∵
∴
∴
∵，
故该方程不是“邻2根方程”．
（2）解：∵
∴．
∴．
由题意得：或，
解得：或．
19．【答案】（1）解：
（2）解：