课件31张PPT。欢迎各位家长光临！ 圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的圆重合。圆的旋转不变性： 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。圆的中心对称性3.4 圆心角（1）
AB 过点O作弦AB的垂线, 垂足
为M,AB 顶点在圆心的角,叫圆心角，
如 , 所对的弦为AB；图1 则垂线段OM的长度,即圆
心到弦的距离，叫弦心距 , 图1
中，OM为AB弦的弦心距。判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④请你找出图中的圆心角：∠AOBCDoAB 下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。CDoAB 下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。oABCD 下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。oABCD 下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。oABCD 下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。oABCD 下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。oABCD 下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。oABCD 下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。oABCD 下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。oABCD 下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。oABCD 下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。oABCD 下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。oABCD 下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。ＡＢＣＤＡB=CD吗？弧AB与弧CD呢？O圆心角定理： 相等的圆心角所对的弧相等，
所对的弦相等 在同圆或等圆中，所对的两条弦的弦心距也相等1.相等的圆心角所对的弧相等。（ ）2.已知：如图， ∠ 1= ∠ 2，求证：AC=BD证明：∵ ∠ 1= ∠ 2练一练（1）：O例1:用直尺和圆规把⊙Ｏ四等分． Ｏ 作法：１、作⊙Ｏ的直径ＡＢ。
２、过点Ｏ作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于
点Ｃ和点Ｄ。
点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分
六 如果以⊙O的圆心O为端点作360条射线，把以O为顶点的圆周360等分，性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等.弧的度数的定义60°的弧60°n°n°的弧那么根据圆心角定理，这些射线也把圆360等分.每相邻两条射线所成的圆心角是1°的角，我们把1o的圆心角所对的弧叫做1o的弧.这样no的圆心角所对的弧就是n°的弧.如图：已知在⊙O中，∠AOB=45°, ∠OBC=35°则AB的度数为 . BC的度数为 .⌒⌒45°110°下列命题中正确的是（ ）
A.相等的圆心角所对的弦相等
B.相等的圆心角所对的弧相等
C.相等的圆心角所对的弧的度数相等
D.度数相等的两条弧相等C练一练（2）2、如图，C是圆0的直径AB上一点,过点C做
︵ ︵
弦DE，使CD=CO，若 AD的度数为30°，求BE的度数。ABCDOE ︵
3、如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是AN的中
点，P是直径MN上一动点，○O的半径为1，则AP+BP 的最小值为多少？探究题：你有什么收获?再见！我们把1o的圆心角所对的弧叫做1o的弧.这样,1o的圆心角对着1o的弧,
1o的弧对着1o的圆心角.
n o的圆心角对着no的弧,
n o的弧对着no的圆心角. 性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等.AOB3.4圆心角（1）学案
一、复习：
1.垂径定理：
2.圆具有 ，也是 对称图形。
二、新课教学：
1、下列各图中的角哪个是圆心角（ ）
① ②
③ ④
圆心角定理：
2、相等的圆心角所对的弧相等。（ ）
3、已知：如图， ∠ 1= ∠ 2，求证： =
例1:用直尺和圆规把⊙Ｏ四等分．
练习：
用直尺和圆规分别将下面两个圆八等份和六等分
1、如图, ⊙O的直径垂直于弦CD，AB，CD相交于点E，∠COD=1000,求BC，AD的度数。
2、如图，C是圆0的直径AB上一点,过点C做弦DE，使CD=CO，若 AD的度数为30，求BE的度数。
3、如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是的中点，P是直径MN上一动点，○O的半径为1，则AP+BP的最小值为多少？
课后练习：
1、如图所示为圆O的部分图形，OA,OB是○O的两条互相垂直的半径，点M事弦AB的中点，过点M作MC∥OA交于点C,求证：=
2、如图所示，点ABCDE在○O上，而且AB=BC=CD=DE=AE,F、G分别是AB、AE上两点，BF=AG,CF与BG交于点H求∠CHG的度数。
