平行四边形复习学案
1、如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD交于点O, 则图中共有（ ）对全等三角形。
A、2 B、3 C、4 D、5
2、如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O, EF过O交AD于E,交BC于F, 则图中共有（ ）对全等三角形。
A、 5 B、 6 C、7 D、8
3、如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O, EF过O交AD于E,交BC于F, AB=5，BC=6，OE=2，则四边形EFCD的周长是（ ）。
A、11 B、 13 C、15 D、17
4、如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O,直线ｍ过O交AD于E，交BC于F，若点Ｇ，Ｈ分别是ＢＯ，ＤＯ的中点。
（１）求证：四边形ＥＧＦＨ是平行四边形。
（２）若直线ｍ绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？
5.如图: 在 ABCD中, ∠DAB的平分线 AE交CD于点E, BC=9，AB=15， 则 CE= . 若ＢＦ平分∠ABＣ，则ＥＦ= ．
变式一：如图: 在 ABCD中, ∠ABC的平分线BF交CD于点F， ∠ADC的平分线 DH交AB于点H。
求证：
（1）四边形DHBF是平行四边形。
（2）若DH=7,AB-AD=5求四边形DHBF的周长。
变式二：如图:在 ABCD中, AB﹥AD,AQ,BQ,CP,DP分别为∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AQ与DP交于点M,BQ与CP交于点N,
（1）求证：四边形MPNQ是矩形。
(2)若 ABCD的周长为42,且 QN=3，MQ=4，求AB的长。
作业:已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.
求证:BD和EF互相平分。
2.在平面直角坐标系中，若点C在过点A(2，1)的直线 y =2x-3上，点B(5，1)，且以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形的面积为6，请你写出平行四边形第四个顶点D的坐标
课件16张PPT。欢迎各位光临指导！第4章平行四边形复习O1. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD
交于点O,
ABCDO(A) (B)
(C) (D) 2 3
4 5EF则图中共有( )对全等三角形. 6
7 8CBEF过O交AD于E，交BC于F，AB=5， BC=6， OE=2， 则四边形EFCD的周长是 ( ) 13
15 17C55224. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD
交于点O,直线ｍ过O交AD于E，交BC于F，EF若点Ｇ，Ｈ分别是ＢＯ，ＤＯ的中点。（１）求证：四边形ＥＧＦＨ是平行四边形。（２）若直线ｍ绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？EＦm（２）若直线ｍ绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？2.如图: 在 ABCD中, ∠DAB的平分线
AE交CD于点E, BC=9，AB=15，
则 CE= .
ABCDE1236915996Ｆ若ＢＦ平分∠ABＣ，
则ＥＦ= ．３变式一：如图: 在 ABCD中, ∠ABC的平分线BF交CD于点F， ∠ADC的平分线 DH交AB于点H, ABCD求证：
（1）四边形DHBF是平行四边形。
HＦ（2）若DH=7,AB-AD=5求四边形DHBF的周长变式二：如图:在 ABCD中, AB﹥AD,AQ,BQ,CP,DP分别为∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AQ与DP交于点M,BQ与CP交于点N,
（1）求证：四边形MPNQ是矩形
F(2)若 ABCD的周长为42,且 QN=3，MQ=4，求AB的长。提示：连接MN，求证：MN∥ AB6.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.求证:BD和EF互相平分.ABCFDE你有什么收获?再见！在平面直角坐标系中，若点C在过点A(2，1)的直线 y =2x-3上，点B(5，1)，且以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形的面积为6，请你写出平行四边形第四个顶点D的坐标.xy1234421355ABCy=2x-3应用拓展１.平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( )练习:A、6 ,8 B、8, 12 C、8, 14 D、6, 142.如图，O为□ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点 F，若S□ABCD＝12，则S△DOE的值为 ( ) A．1 B．1.5 C．2 D．2.253.已知□ABCD的周长为16㎝，AC与BD相交于点O，OE⊥AC
交AD于E，求△DCE的周长．CB8 4.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD ⑵AD=BC ⑶∠A=∠C ⑷AD∥ BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是 (只填序号)还可以发现：
1．对称性：中心对称．对角线的交点是它的对称中心．
中心对称的四边形是平行四边形．
2．与平四边形有关的面积问题：AE?BC?CD?AFCAB练习2 已知不在同一直线上三点A，B，C，求作第四点D，
使A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形变式1 在平面直角坐标系中，若以点A(2，1)，B(5，1)，C(3，3)，
D四点为顶点的四边形是平行四边形，请你写出点D的坐标．Oxyxy1234421355ABC(3，3)变式2 在平面直角坐标系中，若以点A(2，1)，B(5，1)，
C(3，3)，D四点为顶点的四边形是平行四边形，
请你写出点D的坐标．
