相似三角形单元复习

课件21张PPT。相似三角形复习课一.比例线段知识要点1. 成比例的项：叫做成比例的项。那么或若,::cbaddcbadcba==,,,其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的项，线段 a、d 叫做比例外项，线段 b、c 叫做比例内项，比例的性质：一.比例线段2.比例中项：练习：当两个比例内项相等时，那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.一.比例线段知识要点3.黄金分割：练习：41.相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。练习：二.相似三角形知识要点 △ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/与
△ABC的相似比为_________.直角三角形相似的判定.求证：△ACD∽△ABC∽△CBD.已知：∠ACB=Rt∠,CD⊥AB于D二.知识应用:1.找一找:(1) 如图1,已知:DE∥BC,EF ∥AB,则图中共有_____对三角形相似.(2) 如图2,已知:△ABC中, ∠ACB=Rt∠ ,CD⊥ AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似.342.现在给你一个锐角三形ABC和一条直线MN
问题：请同学们利用直线MN 在△ABC上作出一个以A为顶点的三角形与 △ABC相似，并请同学们说明理由
ABCMN
第一种作法：
理由：
（1）DE∥BC
（2）∠ADE=∠B
或∠AED=∠C
（3）AD：AB=AE：AC
第二种作法：
理由：
（1） ∠ADE=∠C
或∠AED=∠B
（2）AE：AB=AD：AC

AEBCDADEBCM3.如图,P是△ABC中AB边上的一点,要使△ACP和△ABC相似,则需添加一个条件:_____________________________________
。 ∠ACP=∠B;或∠APC=∠ACB;或AP:AC=AC:AB即AC2=AP·AB相似三角形应用的复习6相似三角形应用的复习8/5或5/26.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_________时，△CMN与△ADE的形状相同。7.在平面直角坐标系，B（1，0）, A（3，－3）, C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________.·P.如图, △ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC上运动,过P点作∠DPB=∠A,PD交AB于D,设PB=x,AD=y.
(1)求y关于x的函数关系式和x的取值范围.
(2)当x取何值时,y最小,最小值是多少?6.思考题:例2、如图，已知：AB⊥DB于点B ，CD⊥DB于点D，AB=6，CD=4，BD=14.
问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。解（1）假设存在这样的点P，使△ABP∽△CDP
设PD=x，则PB=14―x，
∴6：4=（14―x）:x则有AB:CD=PB:PD∴x=5.6P（2）假设存在这样的点P,使△ABP∽△PDC,则
则有AB:PD=PB:CD设PD=x，则PB=14―x，
∴6： x =（14―x）: 4∴x=2或x=12∴x=2或x=12或x=5.6时，以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似46x14―xDBCAp三、位似 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心．利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小