线段、射线、直线一浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、选择题
1．（2020七上·温岭期末）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释.
故答案为：C.
【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案.
2．如图，有下列结论：①以点A为端点的射线共有5条；②以点D为端点的线段共有4条；③射线CD和射线DC是同一条射线；④直线BC和直线EF是同一条直线。其中正确的是 ( )
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：①以点A为端点的射线有射线AB、射线AC、射线AD、射线AE、射线AF，共有5条，故①正确；
②以点D为端点的线段有DA，DB，DC，DE，DF，共有5条，故②不正确；
③射线CD和射线DC不是同一条射线，故③不正确；
④直线BC和直线EF是同一条直线，故④正确，
综上所述：正确的结论有①④.
故答案为：B.
【分析】根据直线、射线、线段的定义，结合具体的图形逐个进行判断，即可得到答案.
3．（2025七上·温州期末）如图，在学校的劳动实践课程上，同学们体验插秧时发现：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秩苗整齐的插在一条直线上，这样做的依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．同角的余角相等
【答案】C
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秧苗在一条直线上，其道理用几何知识解释是两点确定一条直线。
故答案为：C．
【分析】根据题意同一行秧苗在一条直线上即可判断。
4．下列各图中，表示“射线AB”的是 ( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、表示直线AB，故选项A不符合题意；
B、表示射线AB，故选项B符合题意；
C、表示线段AB，故选项C不符合题意；
D、表示射线BA，故选项D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据射线的定义： 由线段的一端无限延长所形成的直的线 ，即可得到答案.
5．下列关于作图的语句中正确的是( )
A．画直线AB=10cm
B．画射线OB=10cm
C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
D．延长线段AB到点C，使BC=AB
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、 画直线AB=10cm，错误；
B、 画射线OB=10cm，错误；
C、 已知A，B，C三点，过这三点画一条直线，错误；
D、 延长线段AB到点C，使BC=AB，正确.
故答案为：D.
【分析】 直线是没有端点的，因此不能测量其长度，据此判断A；射线只有一个端点，另一端无限延伸，因此也不能测量其长度，据此判断B； 通过任意两点可以确定一条直线，但若任意三点不一定在同一直线上是无法经过三点画一条直线，据此判断C； 线段是有两个端点的，可以测量其长度，据此判断D.
6．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站.在这段路线上往返行车，需要印制车票 （ ）
A．10种 B．11种 C．20种 D．22种
【答案】C
【知识点】线段的计数问题
【解析】【解答】解：5×(5-1)÷2×2=20.
故答案为：C.
【分析】本题可以将车票转变为线段，因为两点确定一条线段，因此总共有5×(5-1)÷2=10条线段。而本题是车票，需要考虑往返两种情况，所以再乘以2即可。
7．（新人教版数学七年级上册4.2 直线、射线与线段课时练习）有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（ ）
A．1条 B．2条 C．1条或3条 D．无法确定
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】①、当三点在同一条直线上时，只能画一条；②、当三点不在同一条直线上时可以画3条；故答案选C.
【分析】解本题主要考虑两种情况：三点在同一条直线上和三点不在同一条直线上，过不在同一条直线上的n个点，可以画条直线.
8．（新人教版数学七年级上册4.2 直线、射线与线段课时练面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（ ）
A．36 B．37 C．38 D．39
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段；两点确定一条直线
【解析】【解答】最多有个交点，最少有1个交点，所以m+n=36+1=37.故选B.
【分析】平面内两两相交的n条直线最多有个交点，最少有一个交点.
二、填空题
9．（2024七上·宁波期末）用两个钉子就能把直木条固定在墙上，其中蕴含的数学原理是 ．
【答案】两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：用两个钉子就能把直木条固定在墙上，其中的数学原理是两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线.
【分析】根据直线的性质即可得出答案.
10．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有“三颗颜色相同的棋子在同一条直线上”的直线，这样的直线有 条。
【答案】3
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图
有“三颗颜色相同的棋子在同一直线上”的直线有直线a，直线b，直线c
共3条，
故答案为：B.
【分析】由题意在图形中画出符合条件的直线即可.
11．有下列叙述：
①直线向两个方向无限延伸，它无长短之分，但有粗细之分.②两条直线相交，只有一个交点.③点a 在直线AB 外.④直线 ab经过点 P.其中错误的有 （填序号）.
【答案】①③④
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解： ①直线向两个方向无限延伸，它无长短之分，也无粗细之分，原说法错误，符合题意；
②两条直线相交，只有一个交点，说法正确，不符合题意；
③点C在直线AB 外，原说法错误，符合题意；
④直线AB经过点 P，原说法错误，符合题意；
故答案为：①③④.
【分析】根据直线的定义、表示方法和点的表示方法逐一判断即可.
12．如图，图中共有 条直线，是 ；共有 条射线；共有 条线段，它们是 .
【答案】1；直线BC；6；3；线段 AB，线段 BC，线段AC
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：图中直线式BC，共有1条；共有射线6条；共有3条线段，分别为AB、BC、AC；
故答案为：1；直线BC；6；3；线段 AB，线段 BC，线段AC.
【分析】根据直线、射线和线段的定义解题即可.
13．如图，能用图中字母表示的以C为端点的线段的条数为m，以C为端点的射线的条数为n，则m-n= .
【答案】2
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：以C为端点的线段的条数m：根据线段的定义，以C为端点，结合图中字母，能构成的线段有CA、CB、CE、CD，共4条，所以m = 4；
以C为端点的射线的条数n：根据射线的定义，以C为端点，能用图中字母表示的射线有CA、CD，共2条，所以n = 2，
故m - n=4-2=2，
故答案为：2.
【分析】本题考查线段和射线概念及数量计算，解题点在于准确理解线段和射线的定义，据此分别确定以C为端点的线段和射线的数量，进而求出m - n的值，
线段的定义：线段是指直线上两点间的有限部分，有两个端点；
射线的定义：射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，有一个端点。
14．观察图①，由点A和点B可确定 条直线；
观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定 条直线；
（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作 条直线；
（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 条直线、n个点（n≥2）最多能确定 条直线．
【答案】1；3；6；10；n（n﹣1）
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：①由点A和点B可确定1条直线；
②由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定3条直线；
经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线；
直在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10条线、
根据1个点、两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n个点（n≥2）时最多能确定：n（n﹣1） 条直线．
故答案为：1；3，6，10，n（n﹣1） ．
【分析】根据两点确定一条直线可得出①的答案；动手画出图形可得出②的答案，注意根据特殊总结出一般规律．
三、解答题
15．如图，已知A，B，C，D四点，请用尺规作图完成.(保留画图痕迹)
⑴画直线AB.
⑵画射线AC.
⑶连结BC并延长BC到E，使得.
⑷在线段BD上取点P，使 的值最小.
【答案】解：如解图.
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】本题是尺规作图题，解题关键在于依据直线、射线、线段的定义和性质，以及两点之间线段最短的原理来完成各个作图要求，
（1）画直线AB：根据直线的定义，用直尺将点A和点B连接起来，并向两端适当延长；
（2）画射线AC：射线有一个端点，可向一端无限延伸，以A为端点，用直尺经过点C向AC方向无限延长画出射线AC；
（3）连结BC并延长BC到E，使得CE = AB + BC：用直尺连接B、C两点得到线段BC，用圆规量取线段AB的长度，以C为圆心，AB长为半径画弧；用圆规量取线段BC的长度，以刚才画弧的端点为圆心，BC长为半径画弧，与BC延长线的交点即为E点，此时CE = AB + BC；
（4）在线段BD上取点P，使PA + PC的值最小：根据两点之间线段最短和轴对称的性质，作点A关于线段BD的对称点A'，连接A'C，与线段BD的交点即为所求的点P，此时PA + PC = A'C，值最小。
16． 若直线上有两个点，则以这两点为端点可以确定一条线段。请仔细观察图形，解决下列问题：
（1）如图1，直线l上有3个点A，B，C，则可以确定 条线段。
（2）如图2，直线l上有4个点 A，B，C，D，则可以确定 条线段。
（3）若直线l上有n个点，一共可以确定多少条线段 请写出解题过程。
（4）G1679 次列车往返于杭州东与厦门之间，途中共设有 12个车站（包括杭州东站与厦门站），需要设计 种不同的车票。
【答案】（1）3
（2）6
（3）解：若直线l上有n个点，则线段总条数为(n-1)+…+3
（4）132
【知识点】线段的计数问题
【解析】【解答】解：（1）线段为AB、AC、BC，共3条，
故答案为：3；
（2）线段为AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6条，
故答案为：6；
(4)考虑到相同城市之间的往返车票是不同的，所以当n=12时，n(n-1)=132(种)。
故答案为132。
【分析】（1）（2）根据线段的表示方法写出线段解答即可；
（3）根据（1）（2）得到线段的条数，然后列算式计算即可；
（4）根据（3）中公式，根据往返车票不同列式计算即可.
17． 阅读表格，解决下列问题：
线段AB上的点数n (包括A，B两点) 图例 线段总 条数 N
3 3=2+1
4 6=3+2+1
5 10=4+3+2+1
6 15=5+4+3+2+1
7
（1）在表中的空白处分别画出图形，写出结果.
（2）猜测线段总条数 N 与线段上的点数 n(包括线段的两个端点)的关系是： .
（3）当n=10时，计算 N的值等于 .
（4）问题拓展：
①七年级(1)班有45位同学参加聚会，若每两人握一次手问好，那么共握了 次手.
②计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m种车票，则m 的值为 .
A. 14 B. 16
C. 30 D. 56
【答案】（1）画出图形如图.结果为21=6+5+4+3+2+1.
（2）
（3）45
（4）990；D
【知识点】直线、射线、线段；线段的计数问题
【解析】【解答】解：（2）线段上有3个点时，线段总条数是3=2+1，
线段上有4个点时，线段总条数是6=3+2+1，
线段上有5个点时，线段总条数是10=4+3+2+1，
……
由此可知线段上有n个点时，线段总条数；
(3)当n=10时，
(4)①45x(45-1)÷2= 990(次)，
故答案为：990.
②一共的站点：6+2=8(个)，
m=8x(8-1)÷2=28，
n=28 x2=56，
故答案选：D.
【分析】(1)根据图中规律画出图形，然后观察图形，数出线段总条数写出结果；
(2)分析表中的数据，根据线段的总条数N与线段上的点数n写出关系式；
（3）根据(2)得出的规律进行计算即可；
（4）①运用总结的公式进行解答；
②分析出站点相当于线段上的点数；票价相当于线段的总条数；车票是需要往返，是票价数量的2倍，进行解答即可.
18．问题提出：某校要举办足球赛，若有5 支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛
【构建模型】生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型：
（1）如图①，我们可以在平面内画出5 个点（任意 3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队， 两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有 条线段，所以该校共要安排 场比赛；
（2）根据图②的规律，若学校有 n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排 场比赛；
（3）【类比迁移】从同一个顶点引出6条射线，共可以组成 个角；
（4）【实际应用】往返于枣庄和济南的同一辆高速列车，途经滕州东站、曲阜东站、泰安3个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备的车票为多少种
【答案】（1）10；10
（2）15
（3）15
（4）解：∵行车往返存在方向性，
∴不需要除去每两个点之间的线段都重复计算了一次的情况，
将代入 中，得，
∴要准备车票的种数为20种．
【知识点】线段的计数问题
【解析】【解答】解：（1）由图①可知，图中实际共有条线段，
∴该校一共要安排10场比赛．
故答案为：10，10；
（2）由图②可知，图中实际共有条线段，
∴该校一共要安排15场比赛．
故答案为：15；
（3）从同一个顶点引出6条射线，共可以组成个角，
故答案为：15．
【分析】（1）利用“数线段”的方法列出算式求解即可；
（2）参照（1）的计算方法，利用“数线段”的方法列出算式求解即可；
（3）参照（1）的计算方法，利用“数线段”的方法列出算式求解即可；
（4）将n=5代入计算即可.
1 / 1线段、射线、直线一浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、选择题
1．（2020七上·温岭期末）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.
A． B． C． D．
2．如图，有下列结论：①以点A为端点的射线共有5条；②以点D为端点的线段共有4条；③射线CD和射线DC是同一条射线；④直线BC和直线EF是同一条直线。其中正确的是 ( )
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
3．（2025七上·温州期末）如图，在学校的劳动实践课程上，同学们体验插秧时发现：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秩苗整齐的插在一条直线上，这样做的依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．同角的余角相等
4．下列各图中，表示“射线AB”的是 ( )
A． B．
C． D．
5．下列关于作图的语句中正确的是( )
A．画直线AB=10cm
B．画射线OB=10cm
C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
D．延长线段AB到点C，使BC=AB
6．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站.在这段路线上往返行车，需要印制车票 （ ）
A．10种 B．11种 C．20种 D．22种
7．（新人教版数学七年级上册4.2 直线、射线与线段课时练习）有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（ ）
A．1条 B．2条 C．1条或3条 D．无法确定
8．（新人教版数学七年级上册4.2 直线、射线与线段课时练面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（ ）
A．36 B．37 C．38 D．39
二、填空题
9．（2024七上·宁波期末）用两个钉子就能把直木条固定在墙上，其中蕴含的数学原理是 ．
10．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有“三颗颜色相同的棋子在同一条直线上”的直线，这样的直线有 条。
11．有下列叙述：
①直线向两个方向无限延伸，它无长短之分，但有粗细之分.②两条直线相交，只有一个交点.③点a 在直线AB 外.④直线 ab经过点 P.其中错误的有 （填序号）.
12．如图，图中共有 条直线，是 ；共有 条射线；共有 条线段，它们是 .
13．如图，能用图中字母表示的以C为端点的线段的条数为m，以C为端点的射线的条数为n，则m-n= .
14．观察图①，由点A和点B可确定 条直线；
观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定 条直线；
（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作 条直线；
（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 条直线、n个点（n≥2）最多能确定 条直线．
三、解答题
15．如图，已知A，B，C，D四点，请用尺规作图完成.(保留画图痕迹)
⑴画直线AB.
⑵画射线AC.
⑶连结BC并延长BC到E，使得.
⑷在线段BD上取点P，使 的值最小.
16． 若直线上有两个点，则以这两点为端点可以确定一条线段。请仔细观察图形，解决下列问题：
（1）如图1，直线l上有3个点A，B，C，则可以确定 条线段。
（2）如图2，直线l上有4个点 A，B，C，D，则可以确定 条线段。
（3）若直线l上有n个点，一共可以确定多少条线段 请写出解题过程。
（4）G1679 次列车往返于杭州东与厦门之间，途中共设有 12个车站（包括杭州东站与厦门站），需要设计 种不同的车票。
17． 阅读表格，解决下列问题：
线段AB上的点数n (包括A，B两点) 图例 线段总 条数 N
3 3=2+1
4 6=3+2+1
5 10=4+3+2+1
6 15=5+4+3+2+1
7
（1）在表中的空白处分别画出图形，写出结果.
（2）猜测线段总条数 N 与线段上的点数 n(包括线段的两个端点)的关系是： .
（3）当n=10时，计算 N的值等于 .
（4）问题拓展：
①七年级(1)班有45位同学参加聚会，若每两人握一次手问好，那么共握了 次手.
②计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m种车票，则m 的值为 .
A. 14 B. 16
C. 30 D. 56
18．问题提出：某校要举办足球赛，若有5 支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛
【构建模型】生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型：
（1）如图①，我们可以在平面内画出5 个点（任意 3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队， 两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有 条线段，所以该校共要安排 场比赛；
（2）根据图②的规律，若学校有 n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排 场比赛；
（3）【类比迁移】从同一个顶点引出6条射线，共可以组成 个角；
（4）【实际应用】往返于枣庄和济南的同一辆高速列车，途经滕州东站、曲阜东站、泰安3个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备的车票为多少种
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释.
故答案为：C.
【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案.
2．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：①以点A为端点的射线有射线AB、射线AC、射线AD、射线AE、射线AF，共有5条，故①正确；
②以点D为端点的线段有DA，DB，DC，DE，DF，共有5条，故②不正确；
③射线CD和射线DC不是同一条射线，故③不正确；
④直线BC和直线EF是同一条直线，故④正确，
综上所述：正确的结论有①④.
故答案为：B.
【分析】根据直线、射线、线段的定义，结合具体的图形逐个进行判断，即可得到答案.
3．【答案】C
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秧苗在一条直线上，其道理用几何知识解释是两点确定一条直线。
故答案为：C．
【分析】根据题意同一行秧苗在一条直线上即可判断。
4．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、表示直线AB，故选项A不符合题意；
B、表示射线AB，故选项B符合题意；
C、表示线段AB，故选项C不符合题意；
D、表示射线BA，故选项D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据射线的定义： 由线段的一端无限延长所形成的直的线 ，即可得到答案.
5．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、 画直线AB=10cm，错误；
B、 画射线OB=10cm，错误；
C、 已知A，B，C三点，过这三点画一条直线，错误；
D、 延长线段AB到点C，使BC=AB，正确.
故答案为：D.
【分析】 直线是没有端点的，因此不能测量其长度，据此判断A；射线只有一个端点，另一端无限延伸，因此也不能测量其长度，据此判断B； 通过任意两点可以确定一条直线，但若任意三点不一定在同一直线上是无法经过三点画一条直线，据此判断C； 线段是有两个端点的，可以测量其长度，据此判断D.
6．【答案】C
【知识点】线段的计数问题
【解析】【解答】解：5×(5-1)÷2×2=20.
故答案为：C.
【分析】本题可以将车票转变为线段，因为两点确定一条线段，因此总共有5×(5-1)÷2=10条线段。而本题是车票，需要考虑往返两种情况，所以再乘以2即可。
7．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】①、当三点在同一条直线上时，只能画一条；②、当三点不在同一条直线上时可以画3条；故答案选C.
【分析】解本题主要考虑两种情况：三点在同一条直线上和三点不在同一条直线上，过不在同一条直线上的n个点，可以画条直线.
8．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段；两点确定一条直线
【解析】【解答】最多有个交点，最少有1个交点，所以m+n=36+1=37.故选B.
【分析】平面内两两相交的n条直线最多有个交点，最少有一个交点.
9．【答案】两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：用两个钉子就能把直木条固定在墙上，其中的数学原理是两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线.
【分析】根据直线的性质即可得出答案.
10．【答案】3
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图
有“三颗颜色相同的棋子在同一直线上”的直线有直线a，直线b，直线c
共3条，
故答案为：B.
【分析】由题意在图形中画出符合条件的直线即可.
11．【答案】①③④
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解： ①直线向两个方向无限延伸，它无长短之分，也无粗细之分，原说法错误，符合题意；
②两条直线相交，只有一个交点，说法正确，不符合题意；
③点C在直线AB 外，原说法错误，符合题意；
④直线AB经过点 P，原说法错误，符合题意；
故答案为：①③④.
【分析】根据直线的定义、表示方法和点的表示方法逐一判断即可.
12．【答案】1；直线BC；6；3；线段 AB，线段 BC，线段AC
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：图中直线式BC，共有1条；共有射线6条；共有3条线段，分别为AB、BC、AC；
故答案为：1；直线BC；6；3；线段 AB，线段 BC，线段AC.
【分析】根据直线、射线和线段的定义解题即可.
13．【答案】2
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：以C为端点的线段的条数m：根据线段的定义，以C为端点，结合图中字母，能构成的线段有CA、CB、CE、CD，共4条，所以m = 4；
以C为端点的射线的条数n：根据射线的定义，以C为端点，能用图中字母表示的射线有CA、CD，共2条，所以n = 2，
故m - n=4-2=2，
故答案为：2.
【分析】本题考查线段和射线概念及数量计算，解题点在于准确理解线段和射线的定义，据此分别确定以C为端点的线段和射线的数量，进而求出m - n的值，
线段的定义：线段是指直线上两点间的有限部分，有两个端点；
射线的定义：射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，有一个端点。
14．【答案】1；3；6；10；n（n﹣1）
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：①由点A和点B可确定1条直线；
②由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定3条直线；
经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线；
直在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10条线、
根据1个点、两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n个点（n≥2）时最多能确定：n（n﹣1） 条直线．
故答案为：1；3，6，10，n（n﹣1） ．
【分析】根据两点确定一条直线可得出①的答案；动手画出图形可得出②的答案，注意根据特殊总结出一般规律．
15．【答案】解：如解图.
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】本题是尺规作图题，解题关键在于依据直线、射线、线段的定义和性质，以及两点之间线段最短的原理来完成各个作图要求，
（1）画直线AB：根据直线的定义，用直尺将点A和点B连接起来，并向两端适当延长；
（2）画射线AC：射线有一个端点，可向一端无限延伸，以A为端点，用直尺经过点C向AC方向无限延长画出射线AC；
（3）连结BC并延长BC到E，使得CE = AB + BC：用直尺连接B、C两点得到线段BC，用圆规量取线段AB的长度，以C为圆心，AB长为半径画弧；用圆规量取线段BC的长度，以刚才画弧的端点为圆心，BC长为半径画弧，与BC延长线的交点即为E点，此时CE = AB + BC；
（4）在线段BD上取点P，使PA + PC的值最小：根据两点之间线段最短和轴对称的性质，作点A关于线段BD的对称点A'，连接A'C，与线段BD的交点即为所求的点P，此时PA + PC = A'C，值最小。
16．【答案】（1）3
（2）6
（3）解：若直线l上有n个点，则线段总条数为(n-1)+…+3
（4）132
【知识点】线段的计数问题
【解析】【解答】解：（1）线段为AB、AC、BC，共3条，
故答案为：3；
（2）线段为AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6条，
故答案为：6；
(4)考虑到相同城市之间的往返车票是不同的，所以当n=12时，n(n-1)=132(种)。
故答案为132。
【分析】（1）（2）根据线段的表示方法写出线段解答即可；
（3）根据（1）（2）得到线段的条数，然后列算式计算即可；
（4）根据（3）中公式，根据往返车票不同列式计算即可.
17．【答案】（1）画出图形如图.结果为21=6+5+4+3+2+1.
（2）
（3）45
（4）990；D
【知识点】直线、射线、线段；线段的计数问题
【解析】【解答】解：（2）线段上有3个点时，线段总条数是3=2+1，
线段上有4个点时，线段总条数是6=3+2+1，
线段上有5个点时，线段总条数是10=4+3+2+1，
……
由此可知线段上有n个点时，线段总条数；
(3)当n=10时，
(4)①45x(45-1)÷2= 990(次)，
故答案为：990.
②一共的站点：6+2=8(个)，
m=8x(8-1)÷2=28，
n=28 x2=56，
故答案选：D.
【分析】(1)根据图中规律画出图形，然后观察图形，数出线段总条数写出结果；
(2)分析表中的数据，根据线段的总条数N与线段上的点数n写出关系式；
（3）根据(2)得出的规律进行计算即可；
（4）①运用总结的公式进行解答；
②分析出站点相当于线段上的点数；票价相当于线段的总条数；车票是需要往返，是票价数量的2倍，进行解答即可.
18．【答案】（1）10；10
（2）15
（3）15
（4）解：∵行车往返存在方向性，
∴不需要除去每两个点之间的线段都重复计算了一次的情况，
将代入 中，得，
∴要准备车票的种数为20种．
【知识点】线段的计数问题
【解析】【解答】解：（1）由图①可知，图中实际共有条线段，
∴该校一共要安排10场比赛．
故答案为：10，10；
（2）由图②可知，图中实际共有条线段，
∴该校一共要安排15场比赛．
故答案为：15；
（3）从同一个顶点引出6条射线，共可以组成个角，
故答案为：15．
【分析】（1）利用“数线段”的方法列出算式求解即可；
（2）参照（1）的计算方法，利用“数线段”的方法列出算式求解即可；
（3）参照（1）的计算方法，利用“数线段”的方法列出算式求解即可；
（4）将n=5代入计算即可.
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