1.1二次根式的意义 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
浙教版八年级下册
第一章 二次根式
1.1 二次根式的意义
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1.
相同点
不同点，
2. 什么意思？对a有什么限制？
当a>0时， 表示正数a的正的平方根，因此 >0；
当a=0时， 表示0的平方根，因此 =0.
：既表示对a进行开平方运算，
表示正数a的正的平方根0的平方根
统称算术平方根，
当a≥0时， ≥0.
我们把形如 (a≥0) 的式子叫作二次根式，根号下的数a叫作被开方数.
事实上， (a≥0) 就是非负数a的算术平方根 ，
根指数
“ ”称为二次根号．
三次根号
3. 是二次根式吗？
0×0=0
02=0
=0
4. 当x是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？
解 ： x-1≥0，
x ≥ 1.
当x≥1时，
在实数范围内有意义.
负数没有平方根.在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.
解：∵在实数范围内，
不论x取什么值，恒有－x2≤0；　
又∵二次根式的
被开方数大于等于零；
∴ －x2＝0，即x2＝0；x=0
解：∵在实数范围内，不论x取什么值，
恒有x2 ＋1＞0，　
5.求下列二次根式中字母x的取值范围
∴当x＝0时， 式子
在实数范围内有意义.
∴当x为任意实数时，式子 在
实数范围内有意义.
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（2）
6.根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：
直角三角形的斜边长是： 。
正方形的边长是： 。
等腰直角三角形的的边长是： 。
2cm
a cm
直角三角形
（b – 3）cm
正方形
等腰直角三角形
S(cm)2
.
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7、当x=-4时，求二次根式　　　　　的值。
=3
解:将X=-4代入二次根式,得
=
当x=-2时，求二次根式　　　　　的值。
=
二次根式的性质1
1. 的双重非负性
非负数的三种表现形式：a2, ︱a︱,
①被开方数的非负性 a
②二次根式值的非负性 0
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解：
由题意可知，a-1=0,b-2=0,c-3=0,
解得a=1,b=2,c=3.
归纳：多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零.
8.
若，
求a 、b、c的值.
1．当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
夯实基础，稳扎稳打
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解:
(3) a取全体实数
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(2) a
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(1) a
（2）由题意，得3+x≥0，解得x≥-3.
　　　　　　　x-1≠0，解得x≠1.
解：（1）由题意，得x-2＞0，解得x＞2.
所以当x＞2时， 在实数范围内有意义.
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所以当x≥-3 且x≠1时，在实数范围内有意义.
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2.一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时
间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）
满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，
那么t为_____．
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3.学校要修建一个占地面积为㎡的圆形喷水池，它的半径应为多少米？
设喷水池的半径为r
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r是
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4.若与|xy3|互为相反数，则x＋y的值为（ ）
A.3　　　　B.9　　　　C.12　　　　D.27
D
＋|xy3|＝0，
即x＋y＝27.

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连续递推，豁然开朗
5.已知a为实数，求代数式 的值.
解：由题意，得-a2≥0.
又∵a2≥0，∴a2=0，∴a=0，
∴
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a≥4
a-4=9，则 a=13
思维拓展，更上一层
隐含条件：a-40
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6.已知 　3-a　=a，求a的值.
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　a - 3　=a，
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谢谢
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