1.2 二次根式的性质（1) 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
浙教版八年级下册
第一章 二次根式
1.2 二次根式的性质（1）
面积为a 的正方形的边长
？.
.
()2=a (a≥0）
二次根式的性质：
a
任何一个非负数的算术平方根的平方都等于这个数.
4
2
0
2.计算．
学以致用：
实数按性质符号分类：
实数
正实数
负实数
零
非负数
非负数是指不小于0 的实数，包括0和所有正实数
三种表现形式：
a2-----
︱a︱-----
实数的偶次幂
实数的绝对值
3. (-1.1)2 =
(-1.2)2 =
(-1.3)2 =
(-1.4)2 =
(-1.5)2 =
(-1.6)2 =
(-1.7)2 =
(-1.8)2 =
(-1.9)2 =
1.21
1.44
1.69
1.96
2.25
2.56
2.89
3.24
3.61
|
|
4.
-1
=
|
|
-
=
1
|
|
1-
=
-1
=
齐声背诵：
5.填空：
=
0
=
-2
=3
=
3
=
=
0
a
=
2
=
2
2
=
=3
=
-3
偶次幂的二次根式带来了绝对值
文字表达：平方等于a2的非负数只有一个:|a|
|a|=-a
0
-2
-1
1
a≤3
6.
（口答）填空
=
|-1|=1
=
|-4|=4
7、数a在数轴上的位置如图,则
.
8、若，则a的取值范围是 。
偶次幂的二次根式带来了绝对值
|a-3|
a-
9. 计算:
解：
(1)
(2)
=2
(2)
10. 计算:
∵
解：
∴原式=
=
=
偶次幂的二次根式带来了绝对值
2.从取值范围来看,
a≥0
a取任何实数
1.从运算顺序来看,
先开方,后平方
先平方,后开方
3.从运算结果来看:
=a
a (a≥0)
-a(a＜0)
=
=∣a∣
归纳总结：
⑴ (-)2 - +
⑵ ( ) 2 - -
+
)× +
=5-4+2
=3
=
= - 0.2
+1-
=0.5
= ）2 -+
=3
夯实基础，稳扎稳打
1.计算：
偶次幂的二次根式带来了绝对值
+
=
| 1 |
| 1- |
+
=
=2
(5)
偶次幂的二次根式带来了绝对值
2、如图，P是直角坐标系中一点。
（1）用二次根式表示点P到原点O的距离。
x
┓
y
┓
2. OP
1. OP=
=3
（2）如果x= y= ，求点P到原点O的距离。
3.实数p在数轴上的位置如图所示，化简
连续递推，豁然开朗
| 2-p |
=| 1-p |
+
=p-1+2-p
=1
4.若１＜x＜5，则化简　+　　　　
　　
　　
思维拓展，更上一层
　+
解：
=
x -5
+
x -1
=（5-x)+(x-1)
=5-x+x-1
=4
∵ 1∴ x-1>0, x-5<0
5.设a,b,c为△ ABC的三边，化简
解：原式
+
b-a-c
+
c-b-a
=
a+b+c
+
a-b-c
∵ a-b∴ a-b-c<0
∴ b-a-c<0
∵ b-a∵ c-b∴ c-b-a<0
∴ 原式=（a+b+c）+【-（a-b-c）】+【-（b-a-c）】+【-（c-b-a）】
=a+b+c-a+b+c-b+a+c-c+b+a
=2a+2b+2c
谢谢
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