1.2 二次根式的性质（2) 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
浙教版八年级下册
第一章 二次根式
1.2 二次根式的性质（2）
一一得一，
齐声朗读：
二二得四，
三三得九，
四四十六，
五五二十五，
六六三十六，
七七四十九，
八八六十四，
九九八十一，
乘方运算
乘方运算
开方运算
开方运算
填空:(可用计算器计算):
4.472135955
6
6
4.472135955
1.224744871
0.75
0.75
1.224744871
一般地,二次根式有下面的性质:
1、积的算术平方根等于算术平方根的积
2、商的算术平方根等于算术平方根的商
文字表达：
齐声朗读:
当a≥0，b≥0时，由于
积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
（a≥0，b≥0）.
(a b）
=
.
=
.
=
.
（a≥0，b≥0）
代数推理:
商的乘方等于把分子和分母分别乘方，再把所得的幂相除
二四得八，
=2
齐声朗读：
三四十二，
四五二十，
四六二十四，
平方数4
开方运算
=2
=2
=2
二七二十八，
=2
二九十八，
=
齐声朗读：
三九二十七，
五九四十五，
六九五十四，
平方数9
开方运算
=
=
=
七九六十三，
=
例1. 化简下列二次根式：
解：（1）
=
=
=
（2）
=
=
练习、化简
解：
=
×
（1）
=11×15=
165
（2）
=
×
=
（1）
（2）
4
.
=
=
(4)
=
=
=
最简二次根式必须满足：
(1)被开方数不含分母，也就是被开方数必须是整数(式)；
(2)被开方数中每个因数(式)的指数都小于根指数2，即每个因数(式)的指数都是1.
像，， 这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式.
二次根式化简的结果应为最简二次根式。
.
(1)
(2)
(3)
解：
(1)
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
例2. 化简下列二次根式：
梳理一下吧！
1.二次根式的性质:
2.运用性质化简:
根号内不再含有开得尽方的因式.
根号内不再含有分母．
(1) 分解质因数；　
化带分数为假分数；
处理好被开方数中的符号；
(2)根号内分数的分子、分母同乘一个数，使
　分母成一个正整数的平方；
(3)运用二次根式的性质化简。
步骤
3、
D
夯实基础，稳扎稳打
1.下列各式中属于最简二次根式的是(　　 )
A. 　B. 　　　C. 　　D.
.
·a故的被开方式中含有能开方的因式
.
2、（口答）化简:
=10
=0.07
=15
.
3、化简
；
（1）
（2）
解：
（1）
=
=
（2）
=
=
=
B
=
=
=
=
连续递推，豁然开朗
（1）
6.化简：
（1）
.
7.化简下列两组式子:
你发现了什么规律 请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流.
( 为自然数,且 )
请再任意选几个数验证你发现的规律.
思维拓展，更上一层
谢谢
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