浙教版九年级数学（上）第一章二次函数1.1二次函数 课件（共19张PPT）

课件19张PPT。2.1二次函数（2）王师傅存入银行 2 万元，先存一个一年定期，一年后将本息转存为又一个一年定期, 设年利率均为x，两年后王师傅共得本息y元.
.请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的
两个变量 y 与 X 之间的关系：温室的另一边长为_____种植面积的长为______宽为_______设种植面积为
上述问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式. 定义：
一般地，形如 y=ax2+bx+c (a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数。a是二次项系数b是一次项系数c是常数项二次函数特点：
1、最高次两次
2、自变量所在的代数式是整式巩固练习1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.
(1) v=10π r2 (2) y=x+
(3) s=3-2t2 (4) y=(x+3)2-x2
(5)y= -x (6) y=3(x-1)2-3
二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)
二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c
当c＝0时， y＝ax2＋bx
当b＝0，c＝0时， y＝ax2
练一练:
一次函数y=ax+b (a ≠0),其中包括正比例函数
y=kx(k≠0),
反比例函数y= (k≠0)
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).小结：现在我们学习过的函数有: 可以发现,这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系.例1 如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等 的直角三角形 (图中阴影部分 )。设AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)
表示正方形各边余下的长度2–X2–X2–X2–X直接法（2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示.求 （1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ;
求 （2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示. 列表如下：小结1、图形的面积计算可以采取面积差、面积和、直接计算的方法2、在实际问题中自变量的取值范围需要符合实际
用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设
连墙的一边为x,矩形的面积为y,
求：(1)写出y关于x的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)当x=3时,矩形的面积为多少?例２:已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5, 求这个二次函数的解析式.　　已知二次函数y=ax2+bx+3, 当x=2时,函数值为3, 当x= - 2时, 函数值为2, 求这个二次函数的解析式.　做一做小结3、初步形成建立简单二次函数模型的概念，并能根据实际问题确定自变量的取值范围2、用待定系数法求二次函数的解析式反馈练习：3.某工厂1月份的产值为200万元，平均每月产值的增产率为x，求该工厂第一季度的产值y关于x的函数解析式。4.二次函数 当x=0时，y=3；当x=2时，y=-1;当x=-2时，y=4.求这个二次函数的解析式。