浙教版八年级数学上册2.2《等腰三角形》教学课件 （共21张PPT）

课件21张PPT。以上这些图片都有哪些共性呢?
生活中有各种各样的三角形，那么同学们这些三角形有什么共同的特点呢？2.2 等腰三角形等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.两边相等的三角形叫做等腰三角形.探究新知请指出表格中等腰三角形的顶角、腰、底边和底角.ABBC∠AAC∠B, ∠C∠C∠B∠A, ∠C∠A, ∠BAB,BCAC,BCAB,AC做一做如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD，你能在图中找到几个等腰三角形？DCAB例1求证：等腰三角形两腰上的中线相等.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD，BE分别是腰AB，AC上的中线.
求证：BE=CD.根据所给条件，写出已知、求证.例题探究证明：
∵CD，BE分别是AB，AC上的中线（已知）
∴AD=AB/2，AE=AC/2（三角形中线的定义）
∵AB=AC（已知）
∴AD=AE
又∵ ∠A= ∠A（公共角）
∴ △ABE ≌ △ACD（SAS）
∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）请画出一个等腰三角形，并沿顶角的角平分线对折，看看发现什么？BACD合作学习BACBAACCB锐角三角形钝角三角形直角三角形DDD等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线.三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
等边三角形是一类特殊的等腰三角形.
请问：等边三角形有几条对称轴？例2 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE. AP是△ABC的角平分线. 点D，E关于AP对称吗？ DE与BC平行吗？ 请说明理由.思考以下几个问题：（1）将等腰三角形沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE重合吗？为什么？边AB与边AC呢？
（2）若AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？
（3）轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与 DE,BC有怎么样的位置关系？那么DE与BC呢？解:（1） ∵ AP为∠BAC的角平分线，
∴ ∠BAP=∠CAP
∴ AB所在的射线和AC所在的射线能够重合. 又∵ AB=AC，AD=AE
∴ B点和C点重合，D点和E点重合. ∴ 当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合.
∴ B点和C点关于直线AP对称，D点和E点关于直线AP对称.（2）DE与BC平行吗？为什么？解：∵ B点和C点关于直线AP对称，
D点和E点关于直线AP对称.
∴ BC⊥AP，DE⊥AP
∴ DE∥BC课堂练习根据等腰三角形的轴对称性来找对称点.ADCBEABCDE方法1：在AC上量取AE’=AE，E’即为对称点.方法2：过E点作BC的平行线，交AC与点E’，
E’即为对称点.方法3：过E点作AD的垂线，交AC与点E’，
E’即为对称点.同学们，等腰三角形美吗？它美在哪里呢？对称美！你能把给定的这张三边不等的三角形纸片，通过折叠一次，剪一刀的方法，得到一个等腰三角形吗 ?
(小组合作,交流方法)1、什么是等腰（等边）三角形2、等腰三角形的性质课堂小结等腰三角形的轴对称性：以顶角平分线为对称轴，完美对称.课后作业作业题A组第1、2、3题