3.1.2平均数（2） 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第一章 二次根式
3.1.2平均数（2）
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1. 掌握分布式计算的计算方式，能结合加权平均数的计算，理解分布式计算在大数据处理中的应用逻辑（将大任务分解为小任务，汇总结果得到最终答案）。
2. 能运用加权平均数解决实际问题（如样本平均得分、人均活跃时间、得票率、BMI平均数等），熟练完成列式、计算、结果分析的完整过程。
3. 能读懂教材中的各类统计表，准确提取数据、分析数据，能根据表格信息补充空缺数据（如样本全体的平均得分、各等级百分比）。
新课探究
合作学习
为了解初中生的数学学习情况，对甲、乙、丙三所学校八年级学生的数学学习情况进行抽样调查，调查问卷内容分 “问题解决能力” 和 “数学学习兴趣” 两部分。汇总三所学校上报的数据后，制作了如下的统计表（表 3-2 和表 3-3，表中有部分数据空缺）。
表 3-2 八年级学生 “问题解决能力” 测试统计表
学校 样本人数 平均得分
甲 150 86
乙 120 92
丙 90 74
样本全体 360
新课探究
表 3-3 八年级学生 “数学学习兴趣” 测试统计表
学校 样本人数 兴趣低 兴趣较低 兴趣较高 兴趣高
甲 150 3.30% 25.30% 58.70% 12.70%
乙 120 1.70% 30.80% 49.20% 18.30%
丙 90 3.30% 28.90% 56.70% 11.10%
样本全体 360
尝试解决下面的问题：
（1）抽取的所有学生中，“问题解决能力” 的平均得分是多少？能根据三所样本学校上报的数据得到吗？如果能，请说明计算方法，并将算得的结果填入表中。
（2）抽取的所有学生中，能根据三所学校上报的数据求得 “数学学习兴趣” 低、较低、较高、高的百分比吗？如果能，请说明计算方法，并将算得的结果填入表中。（请与你的同伴交流）
新课探究
当样本容量较大时，我们可以把样本分成若干个子样本，分别统计出平均数，然后运用计算加权平均数的方法，求出整个样本数据的平均数。将一个大的计算任务分解成若干个小的计算任务分别计算，再将结果汇总处理得到最终结果，这样的计算方式称为分布式计算（distributed computing）。分布式计算在大数据处理中有广泛的应用。
提炼概念
新课探究
例3
身体质量指数（BMI）是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个指标。中国人正常的 BMI 范围是 18.5～24，小于 18.5 为体重过低，大于等于 24 且小于 28 为超重，大于等于 28 为肥胖。陈老师组织同学开展本校八年级学生身体质量指数调研，分 6 组进行抽样调查，各组获得 BMI 数据如下：
第一组：16.26, 18.20, 18.94, 19.29, 20.22, 21.01, 22.39, 24.64。
第二组：17.28, 19.45, 19.84, 20.26, 21.36, 22.89,24.66。
第三组：18.20, 19.59, 20.01, 20.22, 20.26, 20.81, 21.54, 22.11, 25.35。
第四组：18.82, 19.12, 20.28, 21.03, 21.41, 21.49, 21.55, 21.70, 23.59, 26.23。
新课探究
第五组：18.70, 19.79, 20.79, 21.52, 22.05, 22.67, 23.11, 23.24, 23.84, 24.33。
第六组：18.96, 19.60, 20.42, 21.58, 23.63, 24.29。
（1）分别求各组 BMI 数据的平均数，以及体重过低、体重正常、体重超重和肥胖的人数所占的百分比。
（2）利用（1）中获得的结果，计算所抽取样本的 BMI 数据的平均数、不同 BMI 范围的人数所占的百分比（精确到 1%），并对该校八年级学生的胖瘦情况作简要分析。
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解：（1）各组数据的平均数、不同 BMI 范围的人数所占的百分比如表 3-4。
表 3-4 某校八年级学生身体质量指数情况统计表
组别 数据个数 BMI 平均数 不同 BMI 范围的人数所占的百分比 <18.5 18.5～24 24～28 ≥28
第一组 8 20.12 25% 62.50% 12.50% 0
第二组 7 20.82 14.30% 71.40% 14.30% 0
第三组 9 20.9 11.10% 77.80% 11.10% 0
第四组 10 21.52 0 90% 10% 0
第五组 10 22 0 90% 10% 0
第六组 6 21.41 0 83.30% 16.70% 0
（注：用 “～” 表示的范围中，含前一边界值，不含后一边界值。）
新课探究
（2）6 个小组共 50 个数据，利用平均数的分布式计算，可得：BMI 的平均数为
BMI 小于 18.5 的百分比为
BMI 在 18.5～24 的百分比为
新课探究
BMI 在 24～28 的百分比为
BMI 大于等于 28 的百分比为 0。
该校八年级学生 BMI 的平均数约为 21.17，所以该校八年级学生的平均 BMI 在正常范围内，并且约有 80% 的学生体重正常，没有肥胖学生；但约有 8% 的学生体重过低，约12% 的学生超重。
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.某公司有三个部门，部门 A 有 50 名员工，平均工资 8000 元；部门 B 有 30 名员工，平均工资 9000 元；部门 C 有 20 名员工，平均工资 7000 元。请问该公司全体员工的平均工资是多少元？（ ）A. 8000 元 B. 8100 元 C. 8200 元 D. 8300 元
1. C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6.2
2.在一次读书活动中，参与调查的学生中，初中生有 120 人，平均每周阅读时间为 5 小时；高中生有 180 人，平均每周阅读时间为 7 小时。则所有参与调查学生的平均每周阅读时间为______小时。
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3.某网店在 “双十一” 期间，第一天的销售额为 5 万元，客单价为 200 元；第二天的销售额为 8 万元，客单价为 250 元。请问该网店这两天的平均客单价是多少？请写出计算过程。
解：总销售额 = 50000 + 80000 = 130000 元
总订单量 = 250 + 320 = 570 单
平均客单价 = 总销售额 ÷总订单量 = 130000 ÷570 ≈ 228.07 元
05
课堂小结
掌握分布式计算的计算方式，能结合加权平均数的计算，理解分布式计算在大数据处理中的应用逻辑（将大任务分解为小任务，汇总结果得到最终答案）。
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.一连锁超市有甲、乙、丙三家分店，某天甲店 m 名顾客中，手机支付占 88%；乙店 n 名顾客中，手机支付占 85%；丙店 p 名顾客中，手机支付占 92%。该连锁超市这一天的顾客中，手机支付的比例是______。
2.网民对某热点事件持不同观点。A、B、C 三个网站进行意向调查，分别有a、b、c人参与了投票，支持者所占百分比分别为 62%、51%、74%。这三个网站参与投票的所有网友中，支持者所占百分比为______。
1.
2.
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
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3.某学校有 A、B、C 三个校区，某日中餐，三个校区的就餐人数、人均消费情况统计如下：
校区 就餐人数 人均消费金额/元
A 1250 12.5
B 1500 13.8
C 1390 15.9
求这天中餐三个校区所有就餐人员的人均消费金额。
消费金额总金额=1250×12.5+1500×13.8+1390×15.9=15625+20700+22101=58426元就餐总人数：1250+1500+1390=4140人
人均消费金额为58426/4140 ≈14.11 元
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.某电视台举办 “观众喜爱的小品” 评选活动。通过票选形式，A、B、C 三部小品在甲、乙、丙三地的得票情况如下表：
地区 投票人数 小品A 小品B 小品C
甲地 15000 75% 85% 72 %
乙地 25000 80% 60% 85%
丙地 20000 85% 75% 80%
如果总得票率超过 80% 的为一等奖，那么这三部小品中，有获得一等奖的吗？若有，是哪一部？
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：小品 A总得票数：15000×0.75+25000×0.80+20000×0.85=48250
小品 B总得票数：15000×0.85+25000×0.60+20000×0.75=42750
小品 C总得票数：15000×0.72+25000×0.85+20000×0.80=48050
总投票人数=15000+25000+20000=60000
小品A总得票率≈80.42%，小品B总得票率=71.25%，小品C总得票率≈80.08%。所以有获得一等奖的是小品A和小品C。
Thanks!
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