浙教版八年级数学下册第1章二次根式1.3.1 二次根式的运算（1） 课件（共27张PPT）

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会进行简单的二次根式的乘除法运算？
会利用积的算术平方根的性质化简二次根式？
在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值？
二次根式有哪些性质？
（a≥0）
（1）
（2）
a
-a
当a≥0时
当a＜0时
|a|＝
a
（3）
（4）
（a ≥0 ， b＞0）
（a ≥0 ， b≥0）
探索发现：
从上面的对比运算中你发现了什么？
12
12
我们又得到:
（a ≥0 ， b≥0）
（a ≥0 ， b＞0）
上述法则可以用于二次根式的乘除运算.
二次根式既有根式又有系数时应该怎么办？
二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根.
（a ≥0 ， b≥0）
（a≥0，b≥0）
根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数
根式和根式按公式相乘.
两个二次根式相除，等于把被开方数相除的商作为被开方数.
如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数
例1：计算
计算：
解：
解：
计算：
（1） （2）
解：
例2：如图，一个正三角形路标的边长为 个单位，求这个路标的面积.
解：如图，作AD丄BC于点D，
则 BD=CD= BC=
在 Rt△ACD中，
AD=
∴S△ABC = BC×AD= (平方单位).
答:这个路标的面积为 平方单位.
一道斜坡的坡比为1：3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为 ；
2√10 米
A. B.
C. D.
1.计算 的结果是 ( )
A. B.4 C. D.2
B
2.下面计算结果正确的是 ( )
D
3.计算： ____.
30
3.若 ，则 （　　）
A．x≥6 B．x≥0
C．0≤x≤6 D．x为一切实数
A
4.下列运算正确的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
D
5.若使等式 成立，则实数k取值范围是（ ）
B
A.k≥1 B.k≥2 C. 1＜k≤2 D. 1≤k≤2
6.下列各式的计算中，结果为 的是（ ）
A. B.
C. D.
C
7.计算：
8. 化简：
解:
9.计算：
(1)直接利用二次根式的除法法则进行计算；(2)进行计算时需先把带分数化成假分数；(3)要注意根号外的因数与因数相除，同时要注意结果的符号．
解：

10.如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=4:3,云梯底部离地面的距离BC为2m.你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？
我们又得到:
（a ≥0 ， b≥0）
（a ≥0 ， b＞0）
上述法则可以用于二次根式的乘除运算.