浙教版八年级数学下册第3章数据分析初步3.4 四分位数和箱线图课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
3.4 四分位数与箱线图
第3章 数据分析初步
学 习 目 标
1
2
理解中位数的统计意义，掌握其计算方法，并能在实际情境中合理应用中位数分析数据。
初步认识箱线图，能绘制简单的箱线图，并从中读取数据分布的基本信息。
情景引入
平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量.
平均数反映一组数据的平均水平.
中位数反映一组数据的中等水平.
众数反映一组数据的多数水平.
新知探究
在百分位数中，25%分位数、50%分位数、75%分位数是三个常用的百分位数。实际上，把一组数据从小到大排列， m50把这组数据分成前、后两部分， m25是前半部分数据的中位数， m75是后半部分数据的中位数。这样， m25， m50， m75就把这组数据分成个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，统称四分位数。
典例分析
解：将这16个数据从小到大排列：
5 2 2 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 5 5 5
中位数即50%分位数，因此 ；
前半部分数据的中位数为整组数据的下四分位数，故 ；
后半部分数据的中位数为整组数据的上四分位数，故
新知探究
尝试思考
新知探究
解：将数据按照从小到大的顺序排列:
115，123，123，125，128，128，129，129，129，132，
132，132，132，133，133，134，134，136，136，136，
136，136，136，137，138，138，138，139，144，144，
144，144，144，146，148，149，152，153，159，162
最小值为115，
下四分位数为132，中位数为136，上四分位数为144，
最大值为162.
新知探究
能读懂.
五条横线从上到下分别对应最大值、上四分位数、中位数、下四分位数、最小值.
新知探究
说明132到136这一部分的数据相较于136到144这一部分的数据更为集中.
平均数大.
新知探究
如图所示的这种统计图叫作箱线图，箱线图有时也画成右图形式.
新知探究
观察思考
新知探究
数据集中在136附近，且130到136这部分数据较136到145这部分数据更为集中.箱线图也反映了数据的这种特征.
新知探究
箱线图中间的横线代表中位数，此处为136.
箱子下端对应的是下四分位数(m25)，值为132，
意味着有25%的学生1min跳绳次数小于或等于132次.
箱子上端对应的是上四分位数(m75)，值为144，即
有75%的学生1min跳绳次数小于或等于144次.
虚线下端对应的最小值是115，即有学生1min跳绳次数最少为115次.
虚线上端对应的最大值是162，也就是有学生1min跳绳次数最多可达162次.
新知探究
思考交流
第二次成绩明显好于第一次的成绩.
理由：第二次成绩的最小值、下四分位数、中位数、
上四分位数和最大值均分别大于第一次成绩的最小值、
下四分位数、中位数、上四分位数和最大值；
第二次成绩集中在每分钟146到160次之间，而第一次
成绩集中在每分钟132到144次之间；
第二次平均成绩高于每分钟146次，而第一次平均成绩低于每分钟144次.
新知探究
箱线图中包含了最小值、最大值和四分位数信息，可以用来反映一组数据的整体分布情况，特别适用于多组数据整体分布情况的比较.
了解一组数据的最小值、最大值和四分位数，有助于人们把握这组数据的分布情况.
典例分析
紧扣中位数的特征，根据平均数、中位数和众数的定义解答即可.
方法技巧
例2.体育老师随机选择了12名学生，分别测量了他们完成800m跑步前、后1min的脉搏，数据见下表。请分别求出他们跑步前、后脉搏的四分位数。
解:将跑步前脉搏的12个数据由小到大排序:
65,70,72,75,76,77,78,78,80,83,85,90.
跑步前脉搏的四分位数如下:
下四分位数:(72 + 75)÷2 = 73.5(次/min),
中位数:(77 + 78)÷2 = 77.5(次/min),
典例分析
方法技巧
上四分位数:(80 + 83)÷2 = 81.5(次/min).
将跑步后脉搏的12个数据由小到大排序:
146,149,149,150,151,152,153,153,154,154,156,161.
跑步后脉搏的四分位数如下:
下四分位数:
(149 + 150)÷2 = 149.5(次/min),
中位数:
(152 + 153)÷2 = 152.5(次/min),
上四分位数:
(154 + 154)÷2 = 154(次/min).
紧扣中位数的特征，根据平均数、中位数和众数的定义解答即可.
课堂小结
中位数与箱线图
中位数
一般地，一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)
百分位数
一般地，一组数据由小到大排列，处于 p% 位置的数据称第 p 百分位数，记为 p% 分位数，50%分位数即是中位数
四分位数
特别地，25%分位数、50%分位数、75%分位数，它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，记为 m25 ， m50， m75，统称四分位数
箱线图
箱线图中包含了最小值、最大值和四分位数信息，可以用来反映一组数据的整体分布情况，特别适用于多组数据整体分布情况的比较
变式训练
1. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的 50 名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这 50 人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ( )
A. 6 小时、6 小时
B. 6 小时、4 小时
C. 4 小时、4 小时
D. 4 小时、6 小时
A
变式训练
2.甲、乙、丙、丁四支排球队队员的身高情况如图所示，请你分析各队队员的身高特点。
解：由图可知乙队队员的身高最整齐；
甲队队员的身高整体较高,上面25%的队员的身高相差较大；丙队中间50%的队员的身高相差较大；丁队队员的身高整体较矮,下面25%的队员的身高相差
较大.(答案不唯一,合理即可)