3.2 实数

课件19张PPT。3.2实数鄞州区逸夫中学执教人: 林历君美丽的西店中学　　假设我要买剪　　米布，如果你是布料销售店的售货员，你将会给我剪多少比较合适？疑问：＝ ?　它是什么样的数？怎么剪呢？聪明的同学们帮帮我3.2实数剪一剪,拼一拼把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,设法得到一个大的正方形.?百宝箱＝２值是介于哪两数之间的一个数?＝１, 　 ＝２, ＝４介于整数1和2之间 是介于1和2之间的一个数，利用计算
器请在表中的空白处填上适当的不等号. 合作学习：=1. < << << << << << << << <＝２,. . . . . .像 这种无限不循环小数叫做无理数（irrational number）. 你能举出些类似的无理数吗？
例如：1.圆周率 及一些含有 的数是无理数2.部分含根号的数如:但 不是,它们是有理数3.有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。例如：0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
像 这种无限不循环小数叫做无理数（irrational number）. 留意一下：我们把有理数和无理数统称实数实数有理数无理数正有理数负有理数零正无理数负无理数无限不循环
小数　　“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数）你能将实数分一下类吗？1、判断下列数哪些是有理数？　　哪些是无理数？哪些是实数？ 有理数是：
无理数是：
　实数是：
, , , ,选一选　　
（1） 的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3）　 ___________
（4）绝对值等于 的数是 _________ 填一填： 把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数、绝对值的概念完全适用。例１：把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”号连接)-1.43.31.5-1.4　　，　，　，　　，3.3，　1.53.31.5-1.4百宝箱探索 交流（思考）：我们已经知道每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来，那么无理数能在数轴上表示出来吗？２．在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大.由此每个实数都可以用数轴上的点来表示；而数轴上的每个点都表示一个实数。１．实数和数轴上的点一一对应（思考）：现在我们已经知道无理数能在数轴上表示出来，那么数轴与实数有什么关系吗？获得新知：数轴上一个点只表示一个实数任意一个实数数轴上有唯一一个点-1.43.31.53.31.5-1.4一、判断题：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）××× 感悟反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？
1. 无理数、实数的概念，实数的分类；
2. 能将实数表示在数轴上；
知道实数与数轴上的点一一对应，
3. 有理数中的相反数、绝对值的法则同样适用于
实数.
4. 思维方法：
(1).用有理数逼近无理数，
求无理数的近似值；
(2). 数形结合的数学思想
体验收获你还有什么想法吗？　　假设我要买剪　　米布，如果你是布料销售店的售货员，你将会给我剪多少比较合适？∵ ＝ １.４142…… 怎么聪明的同学们会剪了吗？∴ 剪1.41米到1.42米比较合适.作业：
（1）作业本3.2；
（2）有兴趣的同学也可找些相关的题目做做.你会进步的更快。
谢谢同学们的参与欢迎同学们到鄞州去做客!小故事：　　　　“海神错判” 约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道地高唱“万物皆数”时，该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现，边长为1的正方形的对角线长既不是整数，也不是整数的比（分数）所能表示的.这个发现被人们看成是“荒谬”和违反常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来说，这意味着边长为1的正方形的对角线长竟然不能用任何“数”来表示！这在数学史上称为第一次数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，相传就因为这一发现，毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。 冤！