4.2.2 平行四边形及其性质（2） 教案

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分课时教学设计
第4课时《4.2.2 平行四边形及其性质（2） 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 通过实践探索理解夹在两条平行线间的平行线段相等。平行线段可以多条，并且出处相等。掌握两个推论：“夹在两条平行线间的平行线段相等”。“夹在两条平行线间的垂线段相等”。
学习者分析 学会分析——猜想——证明的探索方法。提供探索平行线段相等，平行线间的距离相等，常与三角形的面积联系在一起。
教学目标 掌握平行线的性质定理及推论，并能利用平行四边形的性质证明； 2.理解两条平行线之间的距离，并能求两条平行线之间的距离。 3.掌握两个推论：“夹在两条平行线间的平行线段相等”。“夹在两条平行线间的垂线段相等”。
教学重点 两个推论：“夹在两条平行线间的平行线段相等”。“夹在两条平行线间的垂线段相等”。
教学难点 夹在平行线间的平行线段相等，平行线间的距离相等，常与三角形的面积联系在一起。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课情境引入 如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？ 回顾：平行四边形有性质定理： 平行四边形的对角相等 平行四边形的对边相等 想一想：平行四边形还有什么性质 （1）思考:在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？ 如图，已知直线l1∥l2任意画两条夹在直线l1与l2之间的平行线段，并比较它们的长短，你发现了什么？平行线段的摆放形式有几种？大家互相展示。 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.。理解夹在两条平行线间的平行线段相等。平行线段可以多条，并且出处相等。 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，提出问题，学生思考，引起学生探讨的兴趣，掌握平行线的性质定理及推论，并能利用平行四边形的性质证明．环节二：新知探究教师活动2： 合作学习 实践1:经过测量你发现CD,C＇D＇,CC＇,DD＇…有何关系？ 答案CD=C＇D＇，CC＇=DD＇ 实践2:如果在直线l1上取A，A＇，在直线l2上取B，B＇分别作AB∥A＇B＇，用刻度尺测量AB，，A＇B＇的长度，它们有什么关系？ 相等 思考:如果在直线l1上取A，A＇，P，Q，在直线l2上取B，B＇，P＇，Ｑ＇分别作AB∥A＇B＇∥PP＇∥ＱＱ＇，用刻度尺测量AB,A＇B＇,PP＇,ＱＱ＇的长度，它们有什么关系？ 答案AB=A＇B＇=PP＇=ＱＱ＇ 推论 1．夹在两平行线间的平行线段相等。 2．夹在两平行线间的垂线段相等。 文字语言：夹在两条平行线间的平行线段相等。 符号语言：直线l1//l2，AB//CD，则AB=CD 文字语言：夹在两条平行线间的垂线段相等 符号语言：直线l1//l2，EF⊥l2，GH⊥l2，则EF=GH 两条直线平行，其中一条直线的任一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离。 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作，理解两条平行线之间的距离，并能求两条平行线之间的距离。培养学生发现问题，探求规律的良好学习习惯。环节三：典例精析 例2 ：如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4 m.现要将这个立柜搬过宽为1.2 m的通道，能通过吗？ 解：因为腰长1.4m大于通道宽1.2m，所以在搬这个立柜时，如果沿立柜上、下底面任一条直角边方向平移，都不能通过． 如图，作立柜底面三角形ABC斜边上的高线CD. ∵AC=BC=1.4， ∵CD⊥AB， ∴使AB边平行于通道两边来平移立柜就能通过。学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，掌握两个推论：“夹在两条平行线间的平行线段相等”．“夹在两条平行线间的垂线段相等”。
板书设计 概念 例题 练习
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB＝5 cm，AC＝4 cm，那么平行线a，b之间的距离为 （ ） A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．不能确定 选做题： 2.已知平行四边形ABCD中，AB=20,AD=16,AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为_______。 【综合拓展类作业】 3.如图，在 ABCD中，AB＝8 cm，BC＝10 cm，∠C＝120°。 (1)求BC边上的高AH的长； (2)求 ABCD的面积．
课堂总结 1.一个概念：夹在两条平行线间的垂线段的长度，叫做两条平行线间的距离。 2.三个方法：构成直角三角形求两平行线间的距离；利用面积相等求两平行线间的距离；利用三角形面积求两平行线间的距离。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知AB∥CD，OA，OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE＝2，则AB，CD之间的距离为 (　 　) A．2 B．4 C．6 D．8 选做题： 2.如图，已知AD//BC，判断 sΔABC与 sΔDBC是否相等，并说明理由。 【综合拓展类作业】 3.如图,MN∥AB,P,Q为直线MN上的任意两点,C是直线AB上的一点,并且AB=4cm,BC=2cm,三角形PAB的面积为24cm2,求△QBC的面积. (1)通过三角形PAB的面积和AB=4cm,能否求出三角形PAB中AB边上的高 (2)点Q到BC的距离是多少 (3)根据题意,可求出三角形QBC的面积是多少？ 答案： 【课堂练习】 B 2. 10 3.解：(1)∵在 ABCD中，AB∥CD， ∴∠B＝180°－∠C＝180°－120°＝60°，∴∠BAH＝30°， ∴BH＝2(1)AB＝4 cm， ∴AH＝4 cm； (2)S ABCD＝BC AH＝40 cm2。 【作业设计】 B 3.（1）12cm。 （2）提示:点Q到BC的距离就是点P到BC的距离,即两平行线间的距离, 故点Q到BC的距离是12cm。 (3)答:三角形QBC的面积为12cm2。
教学反思 1.掌握平行线的性质定理及推论，并能利用平行四边形的性质证明； 2.理解两条平行线之间的距离，并能求两条平行线之间的距离。 3.掌握两个推论：“夹在两条平行线间的平行线段相等”。“夹在两条平行线间的垂线段相等”。
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