第三章数据分析初步单元检测卷（含答案）浙教版2025-2026学年八年级数学下册

第三章数据分析初步单元检测卷浙教版2025—2026学年八年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．一组数据1，3，，3，4，下列说法错误的是（　　）
A．众数是3 B．平均数是2
C．极差是5 D．中位数是
2．某食品店购进2000箱苹果，从中任选10箱，称得质量（单位：）分别为16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5．若每千克苹果的售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额为（ ）
A．80000元 B．82000元 C．84000元 D．86000元
3．甲、乙、丙、丁四人进行投篮测试，每人投10次，平均成绩恰好都是6.5个，方差分别是，，，．在本次投篮测试中，这四个人成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．已知4名学生的期中考试数学成绩（单位：分）分别为98，110，m，120，且第三四分位数为118，则m的值为（ ）
A．115 B．116 C．117 D．118
5．某校九年级10个班级向某贫困地区捐献图书的册数如下表：
班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班 9班 10班
册数 84 65 98 84 90 76 84 90 103 86
这10个班所捐图书册数的中位数和众数分别是（ ）
A．84册，90册 B．84册，84册 C．85册，84册 D．85册，103册
6．小明参加基础知识、建模能力、思维能力三项测试，其成绩（百分制）依次为85分、90分、92分，对基础知识、建模能力、思维能力分别赋权2，3，5，计算小明的平均成绩，所得结果为（ ）
A．85 B．89 C．90 D．92
7．某博物馆招聘了10名讲解员，其中23岁的有3人，24岁的有5人，对于这10名讲解员年龄数据的分析，下列统计量确定的是（ ）
A．众数 B．方差 C．极差 D．平均数
8．若样本的平均数为18，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为56，方差为18 B．平均数为54，方差为20
C．平均数为54，方差为18 D．平均数为56，方差为20
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，要从中选择一名优秀且发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择
甲 乙 丙 丁
平均数（） 183 183 182 182
方差
10．某校规定学生的期末体育成绩由过程性评价和统一测试两部分组成，其中过程性评价占，统一测试占．小宇的上述两项成绩依次是80分、90分，则小宇期末体育成绩为 分．
11．若，，，，这组数据的众数是，则这组数据的中位数是 ．
12．某市5月1日至7日的每日最高气温如图所示．这几日的最高气温的中位数是 ℃．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．据国家统计数据，2024年我国农村居民人均可支配收入比2023年名义增长，农村经济发展保持稳中向好，稳中提质的势头，从某村900户家庭中随机抽取了部分家庭调查其2024年的人均可支配收入情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图．
部分家庭2024年人均可支配收入统计表
组别 2024年人均可支配收入x/万元 频数 组内平均可支配收入/万元
A 8
B 16
C m
D 6
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)表格中的_______，所抽取家庭2024年的人均可支配收入的中位数落在_______组；
(2)求所抽取家庭2024年的人均可支配收入的平均数；
(3)试估计这900户家庭中2024年的人均可支配收入不低于万元的户数．
14．甲、乙两名运动员在相同条件下进行了10次射击训练，成绩如下表：
靶次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲的成绩/环 6 7 6 8 7 6 8 6 9 7
乙的成绩/环 5 5 7 7 5 8 6 9 8 10
将成绩绘制成如下折线统计图：
根据上述图表可求甲、乙两名运动员的平均成绩均为7环，在此基础上解答下列问题：
(1)若设甲、乙两运动员成绩的方差分别为，，则与的大小关系是___________（填“>”“<”或“=”）；
(2)求甲运动员成绩的方差；
(3)如果乙再射击1次，命中7环，那么乙射击成绩的方差将___________（填“变大”“变小”或“不变”）
15．数学文化是打开数学世界的钥匙，它不仅是严谨的逻辑与计算，更承载着人类探索未知的智慧与文明．从《九章算术》的智慧到欧拉公式的简洁之关，数学文化中蕴含的创新精神与人文价值，正等待着同学们去发现与传承．某校为营造“爱数学、懂文化”的校园氛围，开展“数学文化进校园”知识竞赛．以下是从八年级和九年级抽取的部分学生的成绩，对数据进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息．
【数据收集与整理】
八年级学生竞赛成绩：85，86，88，89，90，90，90，90，92，93，95，98
九年级学生竞赛成绩：
组别/分数
九年级 1 3 8
【分析数据】
年级 平均数 中位数 众数 方差
八年级 90.5 12.08
九年级 94
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：____________，__________，所在组别是____________（填“”或“”或“”）；
(2)若，则抽查的两个年级人数中成绩更稳定的____________年级；
(3)八年级共有600人，九年级共有900人，若规定成绩不低于90分为优秀，请估算此次竞赛中两个年级一共有多少人获得优秀等级．
16．为响应“健康中国”战略号召，某中学创新推出“快乐运动·健康同行”主题健身周，真正实现“汗水里绽放笑脸”的素质教育新实践．现随机抽取九年级部分学生，统计其每日体育活动时长（时长用表示，单位：分钟），并对数据（时长）进行统计整理．下面给出了部分信息：
a．在统计数据时不慎将墨汁滴到统计表中，如下表所示：
组别 运动时间分钟 数据
第一组 54，57，53
第二组 63，65，，68，64，66
第三组 72，，76，79
第四组 82，，88，83
b．不完整的学生体育运动时长的频数分布直方图和扇形统计图如下：
根据以上信息完成下列问题：
(1)求随机抽取的学生人数；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)扇形统计图中第四组的圆心角的度数是___________度；
(4)若第四组数据的中位数是84，则第四组中被盖住的数字为___________；
(5)若该校共有学生2000人，试估算该校约有多少名学生每日运动时长不少于80分钟．
17．某校举办了“数学节”活动，通过开展趣味数学游戏、知识拓展、数学创意展示、数学素养竞赛等活动，展现数学魅力、传播数学文化，研究小组为了解学生数学素养竞赛的答题情况，从七、八年级各随机抽取了名学生的成绩（百分制）进行整理和分析．所有学生的成绩均高于分（成绩用表示，共分成四个等级：A：；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：
七年级名学生的成绩是：
，．
八年级名学生的成绩在B等级的数据是：．
七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数
中位数
众数
八年级所抽学生的竞赛成绩统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中___________，___________，___________；
(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级哪个年级学生的数学素养竞赛成绩更好？请说明理由；
(3)该校七年级有名学生、八年级有名学生参加了此次数学素养竞赛，估算该校七、八年级成绩为A等级的学生共有多少人？
18．甲、乙两人在相同条件下进行了10次射击，成绩如下：
人员 环数
甲 6 7 6 8 7 6 8 6 9 7
乙 5 7 5 10 5 8 6 9 8 7
对以上数据进行分析，绘制成如表：
人员 平均数 中位数 众数 方差
甲 a 7 c d
乙 7 b 5 2.8
(1)填空： ， ， ， ；
(2)根据以上数据，评价甲、乙两人射击成绩的稳定性，并说明理由；
(3)如果乙再射击1次，成绩为7环，那么乙射击11次的成绩的方差 原来射击10次的成绩的方差（选填“大于”，“小于”或“等于”）．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．A
4．B
5．C
6．C
7．A
8．A
二、填空题
9．乙
10．86
11．
12．27
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵组的频数是8，其占比为，
∴随机抽取了（户）家庭，
∴，
∵随机抽取了40户家庭，组和组共有（户），
∴所抽取家庭2024年的人均可支配收入的中位数落在组，
故答案为：10，；
（2）解：（万元）
答：所抽取家庭2024年的人均可支配收入的平均数为万元；
（3）解：（户）
答：这900户家庭中2024年的人均可支配收入不低于万元的户数为户．
14．【详解】（1）解：由折线统计图可知，甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定，
又∵设甲、乙两运动员成绩的方差分别为，，
∴，
故答案为：<；
（2）解：，
∴甲运动员成绩的方差为1；
（3）解：乙运动员10次射击训练成绩的方差，
如果乙再射击1次，命中7环，那么乙射击成绩的方差为，
∴乙射击成绩的方差将变小．
故答案为：变小．
15．【详解】（1）解：八年级12名学生成绩中，按照从低到高排列，处在第6名和第7名的成绩分别为分，分，
八年级学生成绩的中位数，
得分为分的人数最多，
八年级学生成绩的众数，
九年级学生竞赛成绩落在A组的有1人，B组的有3人，C组的有8人，
九年级学生成绩的中位数在C组；
故答案为：90，90，C；
（2），
八年级的方差小于九年级的方差，
则抽查的两个年级人数中成绩更稳定的是八年级；
故答案为：八；
（3）抽查的12名学生中，八年级的竞赛成绩达到优秀的有8人，
九年级的竞赛成绩达到优秀的有8人，
则估算此次竞赛中两个年级竞赛成绩达到优秀一共有（人）．
16．【详解】（1）解：抽取的学生人数为（人）；
（2）解：第二组的人数为（人），
第四组的人数为（人），
补全频数分布直方图如下：
（3）解：第四组的圆心角的度数是，
故答案为：72；
（4）解：∵第四组共有4个数据，
∴中位数为排序后的第2和第3个数据的平均数；
∵第四组已知的三个数排序为82，83，88，且中位数为84，
∴假设被盖住的数字为，则，
∴，
解得，
∴被盖住的数字为85，
故答案为：85；
（5）解：根据题意得，
（人），
所以，该校约有400名学生每日运动时长不少于80分钟．
17．【详解】（1）解：由七年级学生的成绩可知，分出现的次数最多，出现了次，
七年级成绩的众数为；
八年级学生的成绩在B等级的数据有个，
八年级学生的成绩在B等级的数据占总数的，
八年级学生的成绩在A等级的数据占；
八年级学生的成绩在A等级的人数有人，
由八年级学生的成绩在B等级的数据可知：把八年级学生成绩从高到低排列，第名成绩是，第名是，
八年级学生成绩的中位数是；
故答案为：，，；
（2）解：八年级学生成绩较好，
理由如下：
七年级和八年级学生的平均数和众数相等，八年级学生的中位数较高，
八年级学生成绩较好；
（3）解：七年级名学生达到A等级的有人，占抽查总人数的，
八年级名学生达到A等级的占，
该校七、八年级成绩为A等级的学生共有人．
18．【详解】（1）解：，即，
甲的方差为：，即，
在甲射击成绩中，出现次数最多的是6，
故甲射击成绩的众数是6，即，
乙的射击成绩按从小到大排列为：5，5，5，6，7，7，8，8，9，10，位于中间的两个数是7，7，
故乙射击成绩的中位数，
故答案为：7，7，6，1；
（2）解：甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定，理由如下：
∵甲的方差1小于乙的方差2.8，
∴甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定．
（3）解：∵乙再射击1次，成绩为7环，前10次平均成绩也为7环，
∴乙射击11次的成绩的平均数为：，
∴乙射击11次的成绩的方差为：
，
∵，
∴乙射击11次的成绩的方差小于原来射击10次的成绩的方差，
故答案为：小于．