3.2 中位数与众数 课后培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年八年级数学下册

3.2中位数与众数课后培优提升训练浙教版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．某班5名同学的数学成绩分别为：85，92，92，89，84，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．92，89 B．92，92 C．89，92 D．89，89
2．在2025年国庆中秋八天的国家法定假日期间，拥堵的某路段上，一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的时速（单位：）：37，83，72，45，58，47，63，59，45，58．依据该组数据进行估计，这一期间内该路段通行的机动车中大约有半数的机动车的时速不会超过（ ）
A． B． C． D．
3．在“赋能”主题演讲比赛中，七位选手得分为：6，7，8，10，8，8，10，则这组数据的众数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
4．某班40名同学的校服尺寸如下表：对于表格中的数据，下列说法正确的是（ ）
尺寸/cm 155 160 165 170 175
学生人数/人 2 5 12 12 9
A．众数是165 B．中位数是165 C．众数是170 D．中位数是170
5．在某次射击选拔比赛中，某队员10次射击的成绩如图所示，根据此统计图，判断下列错误的是（ ）
A．这组成绩的平均数为9 B．这组成绩的中位数是9
C．这组成绩的众数是9 D．最高成绩是9
6．某校开展“颂时代强音，启元旦韶华”朗诵比赛，有14位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前7位进入决赛．若小明要判断自己能否进入决赛，除自己的成绩外，他还需要知道这14位同学成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．已知一组数据．若这组数据的众数和平均数恰好相等，则的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．已知一组正整数，5，，，8有唯一众数1，平均数是3.6，则这一组数据的中位数为（ ）
A．3 B．3.6 C．4 D．5.2
二、填空题
9．已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是4，4，6，4，8，11，若这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则丢失数据的所有可能的值为 ．
10．某车间工人在某一天加工的零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况，这天的相关数据如图所示，有一个数据看不到，只知道7是这一天加工零件数的中位数．设加工零件数是7件的工人有x人，则x的最小值是 ．
11．某班5名同学的数学成绩分别为85，90，95，80，90，则这组数据的众数是 ．
12．某校九年级有8个班级，人数分别为．若这组数据的众数为42，则这组数据的中位数为 ．
三、解答题
13．在“书海拾贝”读书活动中，为了解学生每周课外读书时间的情况，某学校在八年级学生中随机调查了一部分学生每周课外读书的时间，根据统计的结果，绘制出如图所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次调查的八年级学生每周课外阅读时间的众数为______，中位数为______；
(2)求本次调查的八年级学生每周课外阅读时间的平均数；
(3)若该校八年级共有900名学生，请估计该校八年级学生每周课外阅读时间大于的人数．
14．某校为了解七、八年级学生对垃圾分类知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了20名学生进行测试，发现成绩都在60分以上（满分100分），把成绩（x）分成A，B，C，D四个等级：A：，B：，C：，D：
通过对成绩进行整理，绘制了如下统计图：
已知八年级B等级测试成绩的数据为：81，82，83，84，85，88，88，89．
根据上述信息，解答下列问题：
(1)八年级成绩的中位数是___________；
(2)若把每个等级中各个数据用该组的中间值代替（如C等级的中间值为），计算七年级测试成绩的平均数；
(3)小明的测试成绩为82分，他的成绩在本年级参加测试的学生中处于中上水平，请判断小明是___________年级的学生，并说明理由．
15．为了解初二学生的体育水平，体育老师抽取了45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，成绩达到9分及以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分及以上（包含6分）为合格．根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表．
抽测体育模拟测试成绩分析表
平均分 方差 中位数 众数
男生
女生
在这次测试中，女生得9分的人数为5人．根据以上信息，解答下列问题：
(1)在这次测试中，得7分的女生有________人；
(2)这个年级共有男生300人，你估计大约有多少男生的成绩能够达到优秀；
(3)补全抽测男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；
(4)表格中的________，________．
16．为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校40名学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的统计图．
请根据图中信息，回答下列问题：
(1)被调查的学生一周零花钱的中位数是__________元，众数是__________元；
(2)求被调查的学生一周零花钱的平均数；
(3)为捐助贫困山区希望小学，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱，请估计该校学生共捐款多少元？
17．为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，某校对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如图所示的不完整的统计图．
根据图中信息解答下列问题：
(1)本次共调查了______名学生，并补全条形统计图；
(2)本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为______小时，众数为______小时；
(3)该校八年级有1200名学生，请你估计八年级学生中，每天完成作业所用时间为小时的学生有多少人？
18．“直播+电商”作为新兴销售模式，对于拓宽黄河口大闸蟹销售渠道，助力乡村振兴起到了重要作用．某大闸蟹养殖户利用电商直播平台计划销售1000盒大闸蟹礼盒，为确保礼盒大闸蟹足斤足两，检测人员随机抽取部分礼盒对其中的大闸蟹进行称重，称重结果绘制出如下的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)图中m的值为___________，这组大闸蟹质量的众数为___________；
(2)求抽取的这批礼盒每盒大闸蟹质量的平均数；
(3)若平台规定这批礼盒每盒大闸蟹重量不低于为合格．请估计这1000盒大闸蟹中，质量大于的有多少盒？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．C
4．D
5．D
6．C
7．B
8．A
二、填空题
9．或5或19
10．19
11．90
12．45
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵八年级学生每周课外阅读时间为的人数最多，
∴众数为；
将阅读时间按从小到大的顺序排列，处于最中间的两个数据都是，
∴中位数为；
（2）解：，
∴本次调查的八年级学生每周课外阅读时间的平均数是；
（3）解：名，
∴估计本年级学生每周课外阅读时间大于的人数约为名．
14．【详解】（1）解：八年级A等级人数为：（人），
把八年级20名学生成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是82，83，
故中位数为，
故答案为：；
（2）解：（分），
答：七年级测试成绩的平均数为分；
（3）解：七年级成绩的中位数位于C组，即低于80分，而小明的测试成绩为82分，高于七年级成绩的中位数，低于八年级成绩的中位数，小明的成绩在本年级参加测试的学生中处于中上水平，所以小明是七年级学生．
故答案为：七．
15．【详解】（1）解：抽测女生总人数为（人）
∴得7分的女生有，
故答案为：．
（2）解：抽测男生的人数为：（人），
估计成绩达到优秀的男生有：（人）
（3）解：男生得分和8分的人数为（人）
因为男生成绩的中位数为，则第10和第11个数都是，
∴男生得分的人数为（人）
则补全条形统计图如下：
（4）解：
由女生成绩的扇形统计图可知，在女生的成绩中，8分的人数最多，则
故答案为：．
16．【详解】（1）解：把这些数从小到大排列，中位数是第20、21个数的平均数，
则中位数是元，
捐款30元的学生人数最多，则众数是30元，
故答案为：30，30；
（2）解：被调查的部分学生一周零花钱的平均数是
（元）；
（3）解：全校学生共捐款约为：（元）．
答：估算全校学生共捐款32500元．
17．【详解】（1）解：（人）；
完成作业时间为小时的有：（人）．
补全的条形统计图如图所示：
（2）解：本次共抽查了100名学生，排序后第50位和51位数据都为，
∴中位数为；
∵数据中出现的次数最多，
∴众数为；
故答案为：，；
（3）解：（人）
所以每天完成作业所用时间为小时的学生有480人．
18．【详解】（1）解：，
∴；
由条形图可知，出现次数最多的是；
故众数为；
（2）解：；
故抽取的这批礼盒每盒大闸蟹质量的平均数为；
（3）解：（盒）；
答：估计这1000盒大闸蟹中，质量大于的有400盒．