3.1 平均数 课后培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年八年级数学下册

3.1平均数课后培优提升训练浙教版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．某景区推出“AI讲解，智游古迹”的活动，当天结束时统计5个景点的订阅数量分别为2，3，4，5，6．上述数据的平均数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．小丽在本学期的数学成绩如下：平时测验成绩为93分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分，将平时测验成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别按计入学期总评成绩，则小丽本学期的总评成绩是（　　）
A．92.5分 B．92.8分 C．93.1分 D．93.3分
3．某学校为了引入一款适合学生使用的“AI智能学习助手”，决定从五个维度对候选产品进行测试评分（满分100分）．这五个维度及其在总评分中的权重（比例）如表所示：
评价维度 交互响应速度 解题准确率 个性化推荐 内容丰富度 界面友好度
权重
候选产品A在这五项指标上的实测得分依次为：90分、80分、85分、90分、90分，则该产品A的最终加权平均得分是（ ）
A．分 B．86分 C．88分 D．87分
4．六（1）班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是112次．后来这两名学生进行了补测，成绩分别为109次和113次．重新计算后，全班学生的平均成绩和112次比怎么样（ ）
A．无法比较 B．比112次多 C．比112次少 D．正好112次
5．已知一组数据123，127，120，118，，132，若它们的平均数是124，那么数据是（ ）
A．122 B．123 C．124 D．125
6．学校小卖部有四种冷饮销售，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的冷饮销售情况如图所示，则这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是（ ）
A．1.95 B．2.15 C．2.25 D．2.75
7．某大学在期末考核学生的英语成绩时，其中笔试最重要，口语其次、听力要求最低，根据这个要求，对笔试、口语、听力三项考查比较合适的比例设计为（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
8．在某次体育抽测中，A，B两所学校1分钟跳绳个数的统计数据如下表：
男生平均数/个 女生平均数/个 全校学生平均数/个
A学校 189 183 186.8
B学校 190 184 186.4
从表中数据可以发现，B学校男、女生1分钟跳绳平均数均比A学校多，但全校1分钟跳绳平均数反而比A学校少，对这种现象下列分析正确的是（ ）
A．A学校总人数比B学校多 B．A学校男生人数比例比B学校高
C．A学校男生人数比B学校多 D．A学校女生人数多于男生
二、填空题
9．张同学参加以“诵读经典伴我行·浸润书香促成长”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、10分、8分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按的比例确定最终成绩，则张同学的最终比赛成绩是 分．
10．若一组数据1，2，5，3，x，的平均数是2，则x的值为 ．
11．若一组数据，，…，的平均数为6，则数据，，…，的平均数为 ．
12．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到不相同的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；若去掉一个最低分，平均分为y；若同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z．x，y，z的大小关系为 ．
三、解答题
13．某公司需要经常快递物品，准备从A、B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公司让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分（单位：分），其中对平台A的服务态度评分为86，88，89，91，92，95，96；对平台B的服务态度评分为86，86，89，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A、B各项的得分如下表：
物品完好度 服务态度 物流时长
平台A 92 m 90
平台B 95 n 88
(1)求表格中m、n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好；
(2)如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？
14．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级300名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项测试成绩如下表所示．请你根据以上信息解答下列问题：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 92 90 95
面试 85 95 80
(1)请计算每名候选人的得票数；
(2)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
15．总书记指出：“谁能把握大数据、人工智能等新经济发展机遇，谁就把准了时代脉搏．”作为一项通用技术，人工智能已成为国际竞争的焦点．为检验高校计算机专业在人工智能方向的学科建设成效，加速培养适应新兴科技领域学术专业人才，某高校对计算机专业的学生进行人工智能算法应用能力测试，满分为100分，规定测试成绩不低于70分为达标．现随机选取了部分学生的测试成绩（单位：分），整理并制作成了如下不完整的图表：
成绩分 频数 频率 各组总分／分
9 600
36 2700
27 2300
1690
请根据上述信息解答下列问题：
(1)表中______，______，并补全频数分布直方图；
(2)求所抽取学生的平均测试成绩；
(3)若该校共有1000名学生参加此次测试，请你估计该校此次测试达标的学生人数．
16．近期，学校开展“书香校园”活动，阅览室又购进了一批优质读物．为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下统计图表．
借阅图书的次数 0 1 2 3 4
人数 7 13 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)____________，____________．
(2)求抽取的部分学生一周内平均每人借阅图书的次数．
(3)该校有5000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书的总次数．
17．九（1）班开展班级文化建设活动，现从A，B，C，D四款班徽设计图中挑选一款作为本班班徽，全班同学通过投票选出最受欢迎的班徽，根据投票结果得到以下不完整的统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)D类所占的百分比为______；B类所对应的扇形圆心角______；
(3)为确定本班班徽，全班同学分为10组，分别从“内涵”、“美观”、“契合度”三个维度对A，C两款设计图进行打分，根据打分结果，得到以下统计表：
设计图得分 A C
平均数 中位数 平均数 中位数
内涵 7 7 8.3 8
美观 7.8 8 7.4 8
契合度 7.1 7 7.8 8
请从“美观”这一维度分析哪款设计图最受欢迎；
(4)全班投票确定“内涵”、“美观”、“契合度”三个维度占比为，若按照这个比例计算（3）中两款设计图的综合得分，得分高者作为本班班徽，请结合数据说明九（1）班最终会选择哪款班徽．
18．台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．根据以上信息，请回答下列问题：
九年级同学完成家庭作业时间情况统计表
时间 1小时左右 1.5小时左右 2小时左右 2.5小时左右
人数 50 80 120 50
(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？
参考答案
一、选择题
1．B
2．D
3．B
4．C
5．C
6．C
7．A
8．B
二、填空题
9．9.3
10．2
11．15
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：，
，
∵，
∴平台A的服务态度更好；
（2）解：平台A的得分分，
平台B的得分分，
∵，
∴该公司会选择平台B．
14．【详解】（1）解：甲的得票数为：（票），
乙的得票数为：（票），
丙的得票数为：（票）；
（2）解：甲的平均成绩为：（分），
乙的平均成绩为：（分），
丙的平均成绩为：（分），
，
答：应该录取乙．
15．【详解】（1）解：（人），
∴参与调查的学生人数为90人，
∴，
补全统计图如下：
（2）解：（分），
所抽取学生的平均测试成绩为81分．
（3）解：（名），
估计该校此次测试达标的学生人数为900名．
16．【详解】（1）解：本次调查人数为：（人）
∴
∴．
（2）解：（次）．
故抽取的部分学生一周内平均每人借阅图书的次数为．
（3）（次）．
故估计该校学生在一周内借阅图书的总次数为8900．
17．【详解】（1）解：由条形统计图可知，、、款得票数一共（票），
由扇形统计图可知，、、款得票数占总数的，
∴总票数为：（票），
∴款得票数为：（票），
条形统计图补全如下：
（2）解：类所占百分比为：，
类所对应扇形圆心角；
故答案为：，；
（3）解：结合表格，从“美观”这一维度来看，款和款得分的中位数相等，但款得分的平均数比款高，
∴款设计图更受欢迎；
（4）解：款设计图综合得分：，
款设计图综合得分：，
∴九（1）班最终会选择款．
18．【详解】（1）解：，
（人）．
答：七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人．
（2）解：（人），
补全频数分布直方图如图所示．
（3）解：（小时）．
答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时．