4.3.2图形的旋转（2） 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 4.3.2图形的旋转（2）
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
掌握中心对称及中心对称图形的概念； 2.掌握中心对称图形的性质； 3.会作已知图形关于已知点的中心对称图形； 4.掌握坐标系中关于原点对称的点的特征。
课前学习任务
复习引入 情境引入 下面两张剪纸中，又有什么不同的地方？ 思考：在实际生活中，不仅有折叠、还有旋转，你觉得下图通过怎样折叠或旋转后能与原来的图互相重合？ 你能将下面这些图绕某一点旋转180度,使旋转前后的图形完全重合吗？
课上学习任务
【学习任务一】 1.什么叫做中心对称（point symmetry）图形？ 如果一个图形绕着一个点旋转180°，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做 . 平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 【学习任务二】 通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？ 现在你能很快地找到点E的对应点F吗？ 【学习任务三】 典例精讲 例1 如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 1、 连结AO并延长到A ' ,使OA' ＝OA，则得A的对称点A' 2、连结BO并延长到B ' ，使OB' ＝OB，则得B的对称点B' 同理作出点C的对称点C′ 3、连结A'B'，B'C′，A'C′ △A′B′C′即为所求的三角形。 提炼作中心对称图形的一般步骤 作法：(1)确定“代表性的点(线段的端点)”； (2)作出每个代表性点的对称点； (3)顺次连结各对称点． 例2 求证：在直角坐标系中，点A（x，y）与点B（-x，-y）关于原点成中心对称. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.若点A(n，2)与B(－3，m)关于原点对称，则n－m等于(　 　) A．－1 B．－5 C．1 D．5 选做题： 2.观察图形，并回答下面的问题： ①哪些只是轴对称图形？ ②哪些只是中心对称图形？ ③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ 【综合拓展类作业】 3.已知四边形ABCD的图形外一点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形。 【知识技能类作业】 必做题： 1.△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 选做题： 2.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。 【综合拓展类作业】 3.你能很快地找到点E的对应点F吗？OE=OF成立吗？ 答案： 【课堂练习】 D 2.（3）（4）（6）；（1）；（2）（5） 3.解：(1)连结AO，并延长到A′，使OA′＝OA； (2)用同样的方法作出点B′，C′，D′； (3)顺次连结A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，则四边形A′B′C′D′就是所求的四边形。 【作业设计】 1.D 2.①②③；①③ 3.解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心,,EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。∴点E、F是关于点O的对称点。 ∴OE=OF。
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