3.1 平均数-课件(共29张PPT)--2025-2026学年浙教版数学八年级下册（新教材）

(共29张PPT)
浙教版数学8年级下册培优精做课件3.1平均数第3章数据分析初步授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：. 内容
定义
特点 反映了一组数据取值的平均水平，是刻画数据集中趋势最
常用的统计量。
根据样本数据计算得到的平均数，叫作样本平均数；根
据总体数据计算得到的平均数，叫作总体平均数。在生活实际中，
常用样本的平均数来估计总体的平均数。
（1）一组数据的平均数是唯一的;
（2）一组数据的平均数的大小与这组数据中的每个数据都有关系，
其中任何一个数据的变动都可能会引起平均数的变动；
（3）平均数的单位与原数据的单位一致。#3.1.4
知识点1 算术平均数
1. 引体向上是某市初中毕业生体育学业考试
男生自主选考科目之一.现有10名九年级男生成绩（单位：个）
如下：7，3，11，11，8，8，2，8，9，3，则这10名男生引
体向上的平均成绩为( )
C
A. 9个 B. 8个 C. 7个 D. 11个
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典例1 (2025丽水中考)青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共
生而受到农户青睐，现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼，
产量分别是单位： ，13，15，17，18。则这5块稻田的田
鱼平均产量是____ 。
15
解析： 。
故这5块稻田的田鱼平均产量是 。
2. 在学校举行的“阳光少年，励志青春”
演讲比赛中，六位评委对某名选手的打分如下（单位：分）：
77，82，78，91，83，75.去掉一个最高分和一个最低分后的
平均分是( )
B
A. 79分 B. 80分 C. 81分 D. 82分
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3. 某校5个小组参加植树活动，平均每组植树9株.已知第一、
二、三、五小组分别植树8株、11株、8株、7株，那么第四
小组植树( )
A
A. 11株 B. 10株 C. 9株 D. 8株
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1.权重的定义：一组数据中，一个数的频数可以看作这个数的“权
重”，简称权。
“权”原指秤锤，用于称物体，这里有表示数据重要程度的意思
2.加权平均数#6
内容
定义
特点 加权平均数是一种考虑数据权重的统计方法，其核心特点
在于通过赋予各个数据不同的重要性（权）来更准确地反
映数据的整体趋势。
在实际问题中，我们可以根据需要赋予数据不同的权重
来计算加权平均数。“权”越大，该数据对平均数的影响就大。#6.1.1
平均数与加权平均数的区别与联系
区别 联系
平均数 平均数对应的一组数据中的各 个数据的“权”相同。 若各个数据的权相同，
则加权平均数就是平均
数，所以平均数实质是
加权平均数的特例。
加权平 均数 加权平均数对应的一组数据中 的各个数据的“权”不一定相 同。 典例2 2025年7月1日是中国共产党成立104周年纪念日，为了让全
校学生树立爱国爱党的崇高信念，某学校开展了形式多样的党史学
习教育活动。其中八年级举行了一场党史知识竞赛，在决赛中10名
学生的得分情况（单位：分）如下表：
分数 80 85 90 95
人数 1 3 4 2
那么这10名学生所得分数的平均数是( )
A.88分 B.88.5分 C.90分 D.无法确定
解析：这10名学生所得分数的平均数为
（分）。
典例2 2025年7月1日是中国共产党成立104周年纪念日，为了让全
校学生树立爱国爱党的崇高信念，某学校开展了形式多样的党史学
习教育活动。其中八年级举行了一场党史知识竞赛，在决赛中10名
学生的得分情况（单位：分）如下表：
分数 80 85 90 95
人数 1 3 4 2
那么这10名学生所得分数的平均数是( )
B
A.88分 B.88.5分 C.90分 D.无法确定
分布式计算
内容
定义 当样本容量较大时，我们可以把样本分成若干个子样本，
分别统计出平均数，然后运用计算加权平均数的方法，求
出整个样本数据的平均数。将一个大的计算任务分解成若
干个小的计算任务分别计算，再将结果汇总处理得到最终
结果，这样的计算方式称为分布式计算。
特点 (1)可以节约整体计算时间，提高计算效率；
(2)可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本。
4. 小亮记录了自己一
周内每天校外锻炼的时间（单位：分
钟），并制作了如图所示的统计图，
70
【点拨】（分钟）， 小亮该周
平均每天校外锻炼的时间是70分钟.
则小亮该周平均每天校外锻炼的时间是____分钟.
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典例3 已知甲班有38名学生，乙班有42名学生，两班的日人均完成
作业时间分别是和 ，则这两个班学生的日人均完成作业时间
是多少？
解： 。
答：这两个班学生的日人均完成作业时间是 。
5.某学生期中七门学科考试成绩的平均分为80分，其中三门
学科的平均分为78分，则另外四门学科的平均分为_____分.
81.5
【点拨】另外四门学科的平均分为 （分）.
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知识点2 加权平均数
6. 在某次考试后，主办方对应聘者进行了“听、说、读、写”
四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力、较强的“说”
与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、
写”四项技能测试比较合适的权重设计为( )
B
A. B. C. D.
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7. [2024·宁波海曙区期末] 某校举行心理剧大赛，将剧情编
排、表演技巧、思想意义三个方面分别按，，
的比例计入总分，八年级（1）班的各项得分如表所示，则
该班的最终得分为( )
评分内容 剧情编排 表演技巧 思想意义
得分（分） 90 85 95
D
A. 90分 B. 89.5分 C. 89分 D. 88.5分
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8.[2024·台州期末] 体育锻炼是增强体质有效的手段，小王一
学期的体育平时成绩为90分，期中成绩为94分，期末成绩为
95分，若学校规定平时成绩、期中成绩、期末成绩三项得分
按 的比例确定最终成绩，则小王的最终成绩为_____分.
93.7
【点拨】小王的最终成绩为 （分）.
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9. 在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同
学的捐款情况如下表：
捐款（元） 5 10 15 20 25 30
人数（人） 11 9 6 2 1 1
则这30名同学捐款的平均数为____元.
11
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知识点3 用样本平均数估计总体平均数
10. 某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八
年级的360名同学中随机选出20名同学调查他们各自家庭一
个月的节水情况，并将有关数据整理如下表：
节水量（吨） 1 1.2 1.5 2 2.5
家庭数 4 5 6 3 2
用所学的统计知识估计这360名同学的家庭一个月节约用水
的总量是_____吨.
540
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11.数据，，，，的平均数是3，则 ，
，，， 的平均数是____.
16
【点拨】，，，， 的平均数是3，
，
.
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12.某同学使用计算器求20个数据的平均数时，错将其中一个
数据201输入为21，那么由此求出的这组数据的平均数比实
际平均数少___.
9
【点拨】求20个数据的平均数时，错将其中一个数据201输
入为21,即少加了 ，由此求出的这组数据的平
均数比实际平均数少 .
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13. 对于三个数,,，用,, 表示这三个
数的平均数，用,, 表示这三个数中最小的数.例如：
，2，，,2,.如果 ，
,,,，那么 _______.
2或
【点拨】，, .当
，,时， 解得
，,， ,
，，解得，符合条件.当 ，
,时， 解得
，,，, ，
，解得，不符合条件.当 ，
，时， 解得
，,，, ，
，解得，符合条件.综上所述，
或 .
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