3.4 四分位数与箱线图-课件(共25张PPT)--2025-2026学年浙教版数学八年级下册（新教材）

(共25张PPT)
浙教版数学8年级下册培优精做课件3.4四分位数与箱线图第3章数据分析初步授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.1.知道百分位数和四分位数，能计算一组数据的四分位数，正确理
解四分位数如何刻画数据的取值特征，会用样本数据的数字特征分
析相关问题。
2.了解四分位数和箱线图的关系，知道箱线图可以直观反映数据分
布的信息，感悟百分位数的意义，形成和发展数据观念。
1.百分位数#3
定义 一组数据按从小到大的顺序排列，将数据分成100等份的每
一分点处的值叫作这组数据的百分位数。
意义 百分位数是一类关于数据整体分布的统计量，它可以较全
面地反映出数据的分布信息。
一般地,处于位置的数据称第百分位数,记为 。
①第50百分位数：一般地，一组数据中至少有 的数小于或等于
中位数，也至少有 的数大于或等于中位数。中位数也叫作第50
百分位数，记为 。#3.1.2
1. 为提高城区居民的生活质量，政府对其配
套设施进行了改造，共有休闲设施、儿童设施、娱乐设施、
健身设施4项.改造完成后，该政府部门对各项设施进行居民
满意度考核，任选城区内的， 两个小区下发满意度调查问
卷，其结果（百分制）如下表：
休闲设施 儿童设施 娱乐设施 健身设施
小区 80 70 90 80
小区 70 80 80 90
若各项设施以 的比例进行考核，则___小区满意度更
高.（填“”或“ ”）
A
【点拨】 小区得分：
（分），
小区得分： （分），
， 小区满意度更高.
返回
②第25百分位数和第75百分位数：进一步地，将一组数据按从小到
大排列，中位数把这组数据分成左右两部分，用和 分别表
示左右两部分数据的中位数，那么，所有数据中，至少有 的数
小于或等于（也至少有的数大于或等于 ），至少有
的数小于或等于（也至少有的数大于或等于 ）。
和 分别叫作第25百分位数和第75百分位数。#3.1.3
2.四分位数
在一组从小到大排列的数据中，，， 这三个数值把所
有数据分为个数相等的四个部分，这三个数叫作四分位数。其中第
25百分位数也称为下四分位数，第75百分位数也称为上四分位数。
示例 四分位数
典例1 某班8名学生寒假阅读书籍的数量（单位：本）如下：
8,7,9,7,8,6,9,8。
求这组数据的四分位数。
解：将该组数据按从小到大的顺序排列为：6,7,7,8,8,8,9,9。
所以该组数据的中位数 ，
下四分位数 ，
上四分位数 。
2.某校举办了一次成语知识竞
赛，满分为10分，学生得分均
为整数，成绩达到6分及6分以
上为合格，达到9分或10分为优
秀，这次竞赛中，甲、乙两组
学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.
（1）直接写出下列成绩统计分析表中，， 的值.
组别 平均数 （分） 中位数 （分） 方差 （分 ） 合格率 优秀率
甲组 6.8 3.76
乙组 7.5 1.96
【解】，， .
（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属
中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生？
甲组中位数是6, ，
分在甲组中排名属中游略偏
上.
乙组中位数是， ,
分在乙组中排名属中游略偏
下.
故小英是甲组的学生.
（3）甲组同学说他们组的合格
率、优秀率均高于乙组，所以
他们组的成绩好于乙组.但乙组
同学不同意甲组同学的说法，
认为他们组的成绩要好于甲组.
【解】①乙组的平均分高于甲组；②乙组的方差小，比甲组稳定.
请你写出两条支持乙组同学观点的理由.
返回
解题通法
确定一组数据的四分位数的步骤
（1）先将数据按照从小到大的顺序进行排列；
（2）找出这组数据的中位数；
（3）找出中位数左侧和右侧的数据各自的中位数，分别作为这组
数据的下四分位数和上四分位数。
概念 人们用如图所示的统计图来表示四分位数所刻画的一组数据的分布特点。水平的线从下至上依次表示最小值， (下四分位数)，（中位数）， （上四分位数），最大值。图中的长方形（即“箱子”）的高度等于与的差，反映了中间 数据的离散程度。这样的统计图叫作箱线图。
图示
图示
意义 “箱子”越扁，说明中间的数据越集中；
“箱子”越高，说明中间的数据越分散。
箱线图大多用于多组数据的比较。箱体越扁，中间的竖
线（也就是常说的“须”）越短，说明数据越集中。#8.1
典例2 某书店一个月内每天的书籍销售量的箱线图
如图所示。
（1）这个月书籍销售量的最大值、最小值及四分位数分别是多少？
解：
最小值 最大值
70 80 90 93 96
（2）请分析这个月书籍的销售情况。
解：从箱线图中可以看出，每天书籍销售量的分布不对称，有一半
的天数销售量集中在 ；数据的上四分位数与下四分位数之
差为 ，说明数据的波动比较大。（答案不唯一，言之
有理即可）
4.某社区开展了一次爱心捐款
活动，为了解捐款情况，社区
随机调查了部分群众的捐款金
额，并用得到的数据绘制了如
下两幅不完整的统计图.
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次被调查的有____人，扇形统计图中 ____；
50
32
（2）本次抽取的群众捐款的众数是____元，中位数是____
元，并补全条形统计图；
【解】补全条形图如下：
10
15
（3）若该社区有2 000名群众，根据以上信息，试估计本次
活动捐款的总金额.
【解】本次抽取的群众捐款的平均数为
（元），
（元），
估计本次活动捐款的总金额为32 000元.
返回