浙教版八下3.1平均数（第1课时） 同步教学课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第3章 数据分析初步
3.1平均数（第1课时）
（浙教版）八年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
理解平均数的概念，会计算平均数；
了解加权平均数，会计算加权平均数；
会用样本平均数来估计总体平均数；
理解算术平均数和加权平均数的联系与区别， 并能利用
它们解决一些现实问题。
03
04
02
章节导入
在许多大型的文艺比赛中，统计评委的评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分
三峡工程是具有水资源利用、发电、航运等综合效益的特大水利枢纽工程。
如果我们获得大坝下闸蓄水前后8个地点的水位海拔，可以用什么统计量来说明三峡工程对长江水位变化的影响？通过计算大坝下闸蓄水后水位海拔的方差，为长江出现“高峡出平湖”景象作出解释。
本章将学习刻画数据特征的平均数、中位数、众数、离差平方和与方差。在此基础上，我们还将学习四分位数和箱线图等。通过本章的学习，我们将对数据的作用有更多的认识，能够对统计的结果作出判断和预测。
02
新知导入
水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为可以怎样估算呢？
03
新知探究
合作学习
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农随机摘下20个苹果，称得总质量为4千克。平均每个苹果的质量是多少？用什么统计量可以估计一个苹果的质量？
4÷20=0.2（千克）
（2）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出每棵树上的苹果个数，
得到以下数据(单位：个）：154,150,155,155,159,150,152,155,153,157。
你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？
03
新知探究
合作学习
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的总产量吗？
（请与你的同伴交流）
0.2× 154×100=3 080（千克）
我们可以这样理解：
由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）
由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）
03
新知探究
平均数：
一般地，有个数，， ， ，我们把叫作这 个数的算术平均数，简称平均数，记作 （读作“ 拔”）。
特点
反映了一组数据取值的平均水平，是刻画数据集中趋势最常用的统计量。
03
新知探究
平均数：
一般地，有个数，， ， ，我们把叫作这 个数的算术平均数，简称平均数，记作 （读作“ 拔”）。
根据样本数据计算得到的平均数，叫作样本平均数；根据总体数据计算得到的平均数，叫作总体平均数。常用样本的平均数来估计总体的平均数。
例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵苹果树的平均苹果个数154个来估计100棵苹果树的平均苹果个数.
03
新知探究
特别提醒
（1）一组数据的平均数是唯一的;
（2）一组数据的平均数的大小与这组数据中的每个数据都有关系，
其中任何一个数据的变动都可能会引起平均数的变动；
（3）平均数的单位与原数据的单位一致。#3.1.4
03
新知讲解
例1
统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：
6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.
求这次训练中该运动员射击中靶环数的平均成绩。
解：中靶环数为6环的频数为1，7环的频数为3，8环的频数为5，9环的频数为4，10环的频数为2。所以该运动员各次射击中靶环数的平均数为
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
03
新知探究
权重：
一组数据中，一个数的频数可以看作这个数的“权
重”，简称权。
“权”原指秤锤，用于称物体，这里有表示数据重要程度的意思
例如，例1中数据“6”的权是1，“7”的权是3，“8”的权是5。
03
新知探究
加权平均数：
一般地，对于一组数据，， ， ，对应的权分别为，， ， ，则称
为这组数据的加权平均数。
特点
加权平均数是一种考虑数据权重的统计方法，其核心特点在于通过赋予各个数据不同的重要性（权）来更准确地反映数据的整体趋势。
03
新知探究
加权平均数：
一般地，对于一组数据，， ， ，对应的权分别为，， ， ，则称
为这组数据的加权平均数。
在实际问题中，我们可以根据需要赋予数据不同的权重来计算加权平均数。
“权”越大，该数据对平均数的影响就大。
03
新知讲解
例2
某校在一次广播操比赛中，801班、802班、803班得分如下表：
03
新知讲解
例2
（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？
(1)这三个班三项得分的平均数分别为:
答：这三个班的排名顺序为802班，803班，801班．
03
新知讲解
例2
（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？
(2）为了反映“服装统一”“动作整齐”“动作准确”各项目不同的重要程度，通常我们按以下方式计算这三个班得分的平均数．
=80×15%+84×35%+87×50%=84.9（分）;
＝98×15%+78×35%+80×50％=82（分）;
=90×15%+82×35%+83×50%=83.7（分）.
答：这三个班的排名顺序为801班，803班，802班．
03
新知探究
归纳总结
平均数与加权平均数的区别与联系
区别 联系
平均数 平均数对应的一组数据中的各 个数据的“权”相同。 若各个数据的权相同，
则加权平均数就是平均
数，所以平均数实质是
加权平均数的特例。
加权平 均数 加权平均数对应的一组数据中 的各个数据的“权”不一定相 同。
04
课堂练习
基础题
1. 引体向上是某市初中毕业生体育学业考试男生自主选考科目之一.现有10名
九年级男生成绩（单位：个）如下：7，3，11，11，8，8，2，8，9，3，
则这10名男生引体向上的平均成绩为( )
C
A. 9个 B. 8个 C. 7个 D. 11个
04
课堂练习
基础题
2. 在某次考试后，主办方对应聘者进行了“听、说、读、写”
四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力、较强的“说”
与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、
写”四项技能测试比较合适的权重设计为( )
B
A. B. C. D.
04
课堂练习
基础题
3. 某校为了解八年级学生的课后作业量，随机调查了30名学生每天完成作业的时长，调查结果统计如下表：
时长/h 2.5 2 1.5 1 0.5
人　数 3 6 12 6 3
估计该校八年级学生每天完成作业的平均时长是 　1.5　h.
4. 某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按6∶4计算最终成绩.小李的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小李的最终成绩为 　87　分.
1.5　
87　
04
课堂练习
提升题
1. 若数据m，3，5，n的平均数为4，则数据m，n的平均数是（　B　）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
B
2. 现有甲、乙两种糖果的单价与质量如下表：
种　类 甲种 乙种
单价/（元/千克） 30 20
质量/千克 a b
将这a千克甲种糖果和b千克乙种糖果混合成什锦糖果，则该什锦糖果的单价为
　 元/千克（用含a，b的代数式表示）.
　
04
课堂练习
拓展题
某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三名候选人的测试成绩如下表：
候选人 甲 乙 丙
笔试成绩/分 75 80 90
面试成绩/分 93 70 68
根据录用程序，该单位组织200名职工采用投票推荐的方式对三名候选人进行民主评议，三名候选人的得票率（没有弃权票，每名职工只能推荐一名候选人）如图所示，每得一票记1分.
04
课堂练习
拓展题
（1） 甲的民主评议成绩为 　50　分，如果根据两项测试和民主评议的平均成绩确定录用人选，那么 　乙　将被录用；
50　
乙　
（2） 根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议的成绩按4∶3∶3的比确定个人成绩，那么谁将被录用（请写出计算过程）？
解：将笔试、面试、民主评议的成绩按4∶3∶3的比确定个人成绩，
则甲的成绩为（4×75＋3×93＋3×50）÷（4＋3＋3）＝72.9（分），
乙的成绩为（4×80＋3×70＋3×200×40％）÷（4＋3＋3）＝77（分），
丙的成绩为（4×90＋3×68＋3×200×35％）÷（4＋3＋3）＝77.4（分）.
因为72.9＜77＜77.4，所以丙将被录用
05
课堂小结
平均数与加权平均数的区别与联系
区别 联系
平均数 平均数对应的一组数据中的各 个数据的“权”相同。 若各个数据的权相同，
则加权平均数就是平均
数，所以平均数实质是
加权平均数的特例。
加权平 均数 加权平均数对应的一组数据中 的各个数据的“权”不一定相 同。 06
板书设计
3.1平均数（第1课时）
1.算术平均数：
2.加权平均数：
Thanks!
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