1.1 二次根式的意义 同步练习（含答案）2025-2026学年浙教版数学八年级下册

1.1 二次根式的意义
掌握基本知识
1.学习完二次根式后，聪聪认为带根号的式子就是二次根式，慧慧则认为二次根式是表示算术平方根的代数式，所以对被开方数有要求。如果慧慧说的是对的，那么请你判断，在下列各式中，属于二次根式的是 ( )
A. B.
2.在二次根式 中，实数x的取值范围是( )
A.x≥-3 B. x>-3
C. x≥0 D. x>0
3.若代数式 有意义，则x的取值范围是( )
A.x≥-3 B. x>-3
C. x≥3 D. x>3
4.当x=2时，二次根式 的值是 。
5.填空:
(1)面积为 a(a>0)的正 方形 的边长为 ;
(2)如图，要做一个两条直角边的长分别是 7 cm 和 4 cm 的三角尺,斜边长应为 cm；
(3)要修建一个底面积为 6.28 m 的圆形 喷水池，它的半径应为 m(π取3.14)。
6.求下列二次根式中x的取值范围。
7.已知直角三角形的两条直角边长分别为 a 和b，斜边长为c。
(1)若a=12,b=5,求c。
(2)若a=3,c=4,求b。
(3)若c =95,b=9,求a。
8.如图，在边长为2cm 的等边三角形ABC 中，AD⊥BC于点D。求:
(1)AD 的长。
(2)△ABC的面积。
9.有一个长、宽之比为5 ：2的长方形通道，其面积为 20 m 。求这个长方形通道的长和宽。
提升关键能力
10.在下列代数式中，x的值能取一切实数的是( )
11.若 在实数范围内有意义，则( )
A. x<1且x≠-3
B. x≤1
C. x≠-3
D. x≤1且x≠-3
12.已知 ,则(a+b) 等于( )
A.-1 B.1
C.3 D.0
13.已知x,y满足 求x+2y的值。
14.若二次根式 求m的值。
15.已知实数x，y，z满足等式
(1)若z=-1,求、 的值。
(2)若实 数 求m的值。
发展核心素养
16.若关 于 x 的方 程 -2x+ 存在整数解，求自然数 m所有可取的值。
1. A 2. A 3. D 4.2 5.(1)(2) (3)
(3)x为任意实数 (4)x>-3
9.这个长方形通道的长为 宽为
10. D 11. D 12. B 13.-8 14.± 15.(1) (2)4
16.自然数m所有可取的值为0，6