1.2 二次根式的性质 同步练习（含答案）2025-2026学年浙教版数学八年级下册

1.2二次根式的性质
第1课时二次根式的性质 及
A 掌握基本知识
1.化简 的结果为 ( )
B. D.2
2.下列计算结果正确的是 ( )
3.下列各式中，计算正确的是 ( )
4.填空:
5.若 则a,b,c的大小关系是 (用“<”连接)。
6.若用一个x的值说明 是错误的，则x的值可以是 。
7.计算:
8.计算:
9.计算:
10.计算:
提升关键能力
11.若 则实数a与1的大小关系是 ( )
A. a<1 B. a≤1
C. a>1 D. a≥1
12.已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 的结果是( )
A.3-2a B.-1
C.1 D.2a-3
13.若n≥0,则计算 的结果为 。
14.计算:
15.已知 是整数，求自然数n的值。
16.挖掘问题中的隐含条件，解答下列问题：
(1)已知 求 x的值。
(2)已知a,b是实数,且 +1,化简:
17.如图,A( ,-2)是平面直角坐标系中的一点,点 B 在y 轴上,且OB=OA。求:
(1)点 B 的坐标。
(2)AB的长。
发展核心素养
18.[推理能力]设 其中n为正整数，则 的值为 。
第 2课时 积、商的算术平方根
A 掌握基本知识
1.化简 的结果是 ( )
A.2 B.3
D.2
2.对于二次根式的乘法运算，一般地，有 该运算法则成立的条件是 ( )
A. a>0,b>0 B. a<0,b<0
C. a≤0,b≤0 D. a≥0,b≥0
3.下列各式中，计算正确的是 ( )
4.下列式子中，属于最简二次根式的是 ( )
5.若 成立，则x的值可以是( )
A.-2 B.0 C.2 D.3
6.化简:(
7.化简:
8.化简:
9.把下列各式化为最简二次根式。
10. 如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(3,1),C(1,5)是三角形的三个顶点,求 BC的长。
以上变形过程正确吗 如果不正确，那么应怎样改正
对任意非零实数x都成立吗 为什么
B提升关键能力
12.下列化简中，错误的是 ( )
13.若 xy<0 且 有意义，则 化简后的结果是 ( )
A. xy
14.在解决问题“已知用含a，b的代数式表示时，甲的结果是；乙的结果是 ；丙的结果是 则下列说法正确的是 ( )
A.甲对 B.乙、丙对
C.甲、乙对 D.甲、乙、丙都对
15.已知x为奇数,且求 的值。
16.在如图所示的5×5方格中，每个小正方形的边长都为1.在图中画出一个三角形，使三角形的三条边长分别为 且顶点都在格点上。
17.阅读下面的解题过程，判断是否正确。若不正确，请写出正确的解答过程。
已知m为实数，代数式
若代数式A有意义，请化简代数式A。
解：
发展核心素养
18.[推理能力]设n为正整数，若是大于1的整数，求n的最小值和最大值。
1.2二次根式的性质
第1课时 二次根式的性质 及
1. B 2. B 3. B 4.(1)5(2)6 (3)2 (4)π-3
5. a7.(1)0.8 (2) (3)50(4)24
8.(1)7 (2)5 (3) (4) 9.(1)2 (2)1
10.(1)0 (2)1 11. B 12. D 13.14n 14.(1)3 (2)-1
15. n的值为10,9,6,1 16.(1) (2)b-3
17.(1)点 B 的坐标为(0,3)或(0,-3) (2)AB 的长为 或
第2课时 积、商的算术平方根
1. A 2. D 3. B 4. C 5. B 6.(1)3 (2)3 (3)4
7.(1) (2) (3)
8.(1)35(2)36(3)20
9.(1)6 (2) (3) (4)-2 10.2
11.(1)不正确。改正略 (2)不成立。理由略
12. C 13. D 14. D 15.8+2 16.略
17.不正确。正确的解答过程略
18. n的最小值是3，最大值是75