2.2 一元二次方程的解法--公式法 同步练习（含部分答案）2025-2026学年浙教版数学八年级下册

2.2一元二次方程的解法--公式法
1.一元二次方程 根的情况是( )
A.只有一个实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.有两个不相等的实数根
2.方程 的两个根为 ( )
3.一元二次方程 的正数解为( )
4.用求根公式解一元二次方程 时，先要把方程化成一般形式： ，这里的 a = , b = , c = ,b -4ac= ,用求根公式解得
5.方程 的解为 。
6.填表:
一元二次方程 b -4ac的值 根的情况
发现：当a，c异号时，一元二次方程 c=0(a≠0)根的情况是 。
7.用公式法解下列方程：
8.解方程： (用两种不同的方法)。
9.设一元二次方程 在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程。
①b=2,c=1;②b=3,c=1;③b=3,c=-1;④b=2,c=2。
B 提升关键能力
10.若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则实数 m的值为 ( )
A.-4
C. D.4
11.已知关于x的一元二次方程. 有两个不相等的实数根，则k 的最大整数值是 。
12.如果关于x的一元二次方程 (a≠0)没有实数根，那么 a 的取值范围是 .
13.已知关于x的一元二次方程 2m-2=0(m为常数)。
(1)若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一个根。
(2)求证：不论 m 为何值，方程总有两个实数根。
14.已知关于x 的方程 =0。
(1)求证：不论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根。
(2)求出方程的根(用含 k的代数式表示)。
(3)若等腰三角形 ABC的周长为14，其中两边长恰好是这个方程的两个根，求k 的值。
15.已知关于x的方程 =0。
(1)求证：该方程总有实数根。
(2)若该方程的根都为正整数，求整数 k的值。
发展核心素养
16.[推理能力]对于代数式 b，c为常数)，下列说法正确的是 ( )
①若 则 有两个相等的实数根；
②存在三个实数m≠n≠h,使得
③若 与方程(x+2)(x-3)=0的解相同,则a+b=0。
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
1. B 2. D 3. D
4.9x +6x-8=09 6 - 8 324 -
6.33 有两个不相等的实数根 0 有两个相等的实数根-4没有实数根 16 有两个不相等的实数根
一定有两个不相等的实数根
(4)原方程没有实数根
9.②③均可。选(② 选③,x =
10. C 11.0 12. a>9
13.(1)m=2,方程的另一根为2 (2)略
14.(1)略(2)x =k+2,x =k (3)k=4或
15.(1)略(2)k=1或k=2 16. B