专题(六)利用“平均数、中位数与众数”进行统计分析 同步练习（含答案）2025-2026学年浙教版数学八年级下册

专题(六)利用“平均数、中位数与众数”进行统计分析
【教材母题】(教材 P61作业题第 5题)
某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下(单位：分)：
7.20,7.25,7.00,7.10,9.50,7.30,7.20,7.20,6.10,7.25。
(1)求该节目得分的平均数、中位数和众数。
(2)在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平 请你设计一个能较好反映节目水平的统计方案。
【思想方法】一般来说，平均数比中位数、众数更具可靠性和代表性，但它易受极大或极小两极端数值的影响。当一组数据中有极大或极小两极端数值时，或者一组数据中有个别数据不确切时，或者数据有等级性质时，用中位数比较合适。当需要快速而粗略地找出一组数据的代表值时，可以用众数。不能简单地将这三种数据按代表性来排序，而应根据实际情况和需求来选用统计量。
【变式】(变为收集数据、整理数据、分析数据)
1.在学校组织的知识竞赛中，共有20人参加，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100分,90分,80分,70分,现将参赛选手的成绩进行整理并绘制成如图所示的统计图。
(1)成绩在C级及以上的有 人。
(2)参赛选手成绩的中位数是 分。
2.某校开展“好书伴我行”主题阅读活动，并实施阅读时间目标管理。为确定一个合理的目标，学校随机抽取了30名学生，将其一周累计主题阅读时间(单位：h)的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：
【数据收集】
7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 6
4 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 3 5 10
【数据整理】
将收集的30个数据按 A，B，C，D，E五组进行整理统计，绘制了如图所示的不完整的频数直方图(说明:A.3≤t<5,B.5≤t<7,C.7≤t<9,D.9≤t<11,E.11≤t≤13,其中t(h)表示主题阅读时间)。
一周主题阅读时间频数直方图
【数据分析】
统计量 平均数 众数 中位数
阅读时间/h 7.3 m 7
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空:m= 。
(2)补全频数直方图。
(3)如果学校将目标确定为每周主题阅读时间不少于 7 h，该校有600名学生，那么估计有多少名学生能完成目标 你认为这个目标合理吗 请说明理由。
拓展性任务
1.某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如图)。根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是 ( )
A.22 cm B.22.5cm
C.23 cm D.23.5cm
2.在一些大型比赛中，主持人会说：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，××的最后得分是……”一组数据去掉一个最高分和一个最低分之后，统计量一定不会发生变化的是 ( )
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.方差
3.为了弘扬中国传统文化，某校举行了“经典诵读”比赛，本次比赛结果由评委评分和学生代表评分两个部分组成，评委评分和学生代表评分分别以平均数计分，小颖同学各项得分如下表所示：
评委 评委1 评委 2 评委3 学生代表
得分/分 9.3 9.4 9.5 9.2 9.2 9.0 9.2 9.3 9.3
(1)求学生代表给小颖评分的众数和中位数。
(2)根据比赛规则，将评委评分和学生代表评分的平均分按 70%，30%的比例计算最后得分，求小颖的最后得分。
4.学校以班级为单位选拔人员参加市知识竞赛，在预赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图。
请你根据以上信息，解答下列问题：
(1)在此次竞赛中，一班成绩在 C级以上(包括C级)的人数为 。
(2)将表格补充完整。
班级成绩 平均数/分 中位数/分 众数/分
一班 90
二班 87 80
(3)根据你在(2)中所求的统计量，你认为应选哪个班级参加市知识竞赛 请简述理由。
【教材母题】(1)平均数是7.31分，中位数是7.20分，众数是7.20分 (2)中位数。设计统计方案略
1.(1)15 (2)80
2.(1)6 (2)略 (3)估计有340名学生能完成目标。目标合理。理由略
拓展性任务
1. D 2. B
3.(1)众数为9.2分,中位数为9.2分 (2)9.34分
4.(1)18 (2)从左到右依次填:87,,85,90 (3)选一班参加市知识竞赛。理由略