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浙教版八下3.1平均数 课时分层练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．某小组6名同学的身高（单位：）分别为160、162、159、161、158、160，则这组数据的平均数是（ ）
A．160 B．161 C．162 D．163
2．若一组数据4，5，，6，7的平均数是6，则的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．
3．在某次十佳歌手比赛中，六位评委给选手小曹打分，得到互不相等的六个分数．若去掉一个最低分，平均分为；去掉一个最高分，平均分为；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分，则（ ）
A． B． C． D．
4．某校组织信息科技知识竞赛，包括三个内容：算法与数据结构、编程语言、实践应用三个方面（考核的满分均为100分），竞赛总分按每个内容的重要性作为权重计分．已知三个内容的重要性之比依次为，每个内容小宇的得分依次为86，93，91，那么他的竞赛总分是（ ）
A．91 B． C．90 D．88.9
5．在“争创民族团结示范校”评比活动中，10位评委给某校的评分情况如表所示：
评分（分） 80 85 90 95
评委人数 2 2 4 2
则这10位评委评分的平均数是（ ）．
A．85 B．88 C．89 D．90
6．学校为了解八年级（一）班学生一周内坐公交车的情况，统计了八年级（一）班50名学生一周内坐公交车的次数如图所示．则八年级（一）班学生平均一周内坐公交车的次数为（ ）
A．4次 B．6次 C．8次 D．10次
7．若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则__________．
8．为培养和促进学生对数理化科普知识的兴趣，激发学生形成学科学、用科学、爱科学、积极探索的学习风尚，学校举办了“数理化科普知识竞赛”，设有数学、物理、化学三个科目，学校按照的比例计算综合成绩来评定参赛学生的奖项．在这次竞赛中，小王数学竞赛成绩为分，物理竞赛成绩为分，化学竞赛成绩为分，那么小王的竞赛综合成绩为______分．
9．某公司招聘，甲、乙两位候选人面试和笔试成绩如表所示． 若面试与笔试成绩按6和4的权计算每人的平均成绩，从两人的成绩看，公司录取的是__________（填“甲” 或“乙”）．
候选人 面试 笔试
甲 92 84
乙 90 86
10．为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：
甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；
乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11
你认为哪种农作物长得高一些？说明理由．
11．某中学科技节的作品得分包括三部分，分别为专家评委给出的专业得分、宣传展示得分以及通过同学们投票得到的支持得分．已知某作品的专业得分为96分，宣传展示得分为98分，支持得分为96分，若依次按照的比例计算综合成绩，求该作品的综合成绩．
12．南京2023年1月份天气变化趋势如下表，其中春节七天（22日至28日）最低温的平均值约为（ ）
A． B． C． D．
13．2021年“五一黄金周”，小明爸爸去河南“垂钻石十水左”之一的洛阳市嵩县田湖镇陆浑水库钓鱼，经过一上午的努力，共钓到10条鱼，2斤重的5条，4斤重的2条，1斤重的3条，这些鱼的平均重量为（ ）
A．2斤 B．4斤 C．1斤 D．2.1斤
14．学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占40%，投球技能占60%计算选手的综合成绩（百分制），选手小林控球技能得90分，投球技能得70分．小林综合成绩是（ ）
A．160分 B．80分 C．82分 D．78分
15．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温的平均气温是1℃，整理得出下表（有一个数据被遮盖）．
日期 一 二 三 四 五
最低气温 1℃ ℃ ℃ 0℃ 2℃
被遮盖的这个数据是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
16．某学校举行了八年级学生演讲比赛，对参赛者的“内容”“表达”“逻辑”“台风”“互动”五个方面进行评分(各方面均为百分制)．已知小明五项得分的算术平均数为87分，若将“内容”“表达”“逻辑”“台风”“互动”五个方面评分的权重分别设为，，，，，则小明五项得分的加权平均数为86分．那么以下结论中，正确的是（ ）
A．重新设置权重前，小明五项得分的总分是430分
B．重新设置权重前，小明的“内容”得分超过87分
C．重新设置权重前，小明的“内容”得分比“表达”得分高
D．重新设置权重前，小明的“内容”得分比“逻辑”得分高
17．某项比赛对专业和才艺两方面评分的权重分别设为80%和20%．A同学专业得分为90分，才艺得分为80分，A同学的平均分是 _____分．
18．为加强五项管理，某校就“作业管理”“睡眠管理”“手机管理”“读物管理”“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），各项在考核中所占比例和该校七（1）班在五个方面得分如下表：
项目 作业管理 睡眠管理 手机管理 读物管理 体质管理
所占比例 30% 10% 25% 10% 25%
七（1）班得分 85 78 98 100 86
则该班在本校五项管理考核中，综合得分______．
19．如果一组数据的平均数是2023，那么的平均数是__________．
20．某学校要举行科技创新比赛，参赛选手均需完成创意设计、动手实践、答辩展示三项考核，下表是甲、乙两名选手的各项考核成绩（单位：分）．
选手 创意设计 动手实践 答辩展示
甲 84 80 94
乙 80 90 82
(1)若根据三项考核成绩的平均分确定最终成绩，请通过计算说明甲、乙两名选手中谁的最终成绩更高？
(2)若学校认为这三项考核的重要程度有所不同，而给创意设计、动手实践、答辩展示在总分中的占比为，请通过计算说明甲、乙两名选手中谁的最终成绩更高？
21．某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为分，分，分，分四个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．根据图中信息，回答下列问题：
(1)这次一共抽查了几名学生．
(2)求所抽查的学生的平均分数．
(3)该校有名学生，估计该校有多少名学生体能测试成绩不小于分．
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《3.1平均数 课时分层练》
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 12 13 14 15
答案 A C A B B C C D C C
题号 16
答案 C
1．A
【分析】此题考查了平均数，根据平均数的计算方法求解即可．
【详解】解：平均数为．
故选：A．
2．C
【分析】本题考查了平均数的计算，正确进行计算是解题关键．
根据平均数的定义，可得5个数相加为，再减去其他数，即可求得．
【详解】解：若一组数据4，5，，6，7的平均数是6，
数据个数为5，平均数为6，
总和为，
．
故选：C．
3．A
【分析】此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．根据题意，可以判断、、的大小关系，从而可以解答本题．
【详解】解：由题意可得：
去掉一个最低分，平均分为最大，
去掉一个最高分，平均分为最小，
其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为，
即，
故选：A．
4．B
【分析】本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权重”，权的差异对结果会产生直接的影响．
将三个方面考核后所得的分数分别乘上他们的权重，再相加，即可得到最后得分．
【详解】解：由题意，得
（分）
∴他的竞赛总分是分．
故选B．
5．B
【分析】根据加权平均数的计算方法列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】解：这10位评委评分的平均数是：88（分）．
故选：B．
【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
6．C
【分析】本题考查的是求解一组数据的平均数，根据平均数公式直接计算即可．
【详解】解：由题意可得：（次）．
故选：C．
7．4
【分析】根据平均数的计算公式先求出a．
【详解】解：∵数据1，3，a，2，5的平均数是3，
∴a=5×3-1-3-2-5=4，
故答案为：4．
【点睛】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所以数据的和除以所有数据的个数．
8．
【分析】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．根据加权平均数的计算公式进行计算即可得出答案．
【详解】解：小王的综合成绩是（分）．
故答案为：．
9．甲
【分析】根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
【详解】解：甲的平均成绩为：
（92×6+84×4）÷10=88.8（分），
乙的平均成绩为：
（90×6+86×4）÷10=88.4（分），
因为88.8>88.4，
所以甲将被录取．
故答案为：甲
【点睛】本题考查了加权平均数，熟练握加权平均数的计算公式是解题的关键．
10．甲，理由见解析
【分析】求出两组数据的平均数，比较大小即可．
【详解】解：（cm）；
（cm）；
甲、乙两种农作物的平均高度分别为10.6cm和9.9cm，因此可以认为甲种农作物长得高一些．
【点睛】本题考查了平均数的计算，解题关键是会熟练运用平均数公式进行计算．
11．综合成绩为分
【分析】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算方法是解题关键．根据加权平均数的计算方法计算即可．
【详解】解：该作品的综合成绩为（分），
答：该作品的综合成绩为96.8分．
12．C
【分析】根据平均数的定义进行求解即可．
【详解】解：，
故选C．
【点睛】本题主要考查了求平均数，熟知平均数的定义是解题的关键．
13．D
【分析】求出这些鱼的总重量除以10即可．
【详解】由题意可得，这些鱼的平均重量为（斤）．
故选：D．
【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．掌握求加权平均数的方法是解题的关键．
14．C
【分析】本题考查的是加权平均数的求法，根据加权平均数的定义列式计算可得．
【详解】解：小林综合成绩为：（分），
故选：C．
15．C
【分析】根据平均数的定义求未知数即可．
【详解】设遮盖的这个数据是x，则根据平均数的定义得：
，
解得：
故选：C．
【点睛】本题考查了已知平均数求未知数，解题的关键是利用平均数的定义．
16．C
【分析】本题考查了算术平均数，加权平均数．
根据题意即可判断A；设内容、表达、逻辑、台风、互动的得分分别为、、、、，求出即可判断C，根据已知条件无法判断B、D．
【详解】解：设内容、表达、逻辑、台风、互动的得分分别为、、、、．
根据题意：算术平均数为87分，故，故A错误；
加权平均数为86分，故，
将加权平均方程两边乘以100，得：
将算术平均方程两边乘以20，得：
两式相减，得：
，
即，故C正确；
根据已知条件无法判断B、D．
故选：C．
17．88
【分析】把每个分数与其权重相乘再相加即可得到加权平均数．
【详解】解：根据题意得：
90×80%+80×20%＝88（分），
答：A同学的平均分是88分．
故答案为：88．
【点睛】本题考查加权平均数的求法，掌握计算方法是本题关键．
18．89.3分
【分析】根据题意和表格中的数据，可以计算出该班五项折分后的综合得分．
【详解】解：由题意可得，
该班五项折分后的综合得分为：85×30%+78×10%+98×25%+100×10%+86×25%=89.3（分），
故答案为：89.3分．
【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的含义，会计算一组数据的加权平均数．
19．2020
【分析】本题主要考查了算术平均数，首先计算出，然后再代入计算即可．
【详解】解：∵数据的平均数是2023，
∴，
∴的平均数为：
，
故答案为：2020．
20．(1)甲的最终成绩更高
(2)乙的最终成绩更高
【分析】本题考查了平均数、加权平均数，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
（1）计算甲、乙的平均分并进行比较；
（2）计算甲、乙的加权平均分并进行比较．
【详解】（1）解：甲的平均分：（分），
乙的平均分：（分），
∵86 > 84，
∴甲的最终成绩更高；
（2）解：甲的加权得分：（分），
乙的加权得分：（分），
∵85.2 > 83，
∴乙的最终成绩更高．
21．(1)名
(2)分
(3)名
【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，求平均数，用样本估计总体；读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解答本题的关键．
（1）根据“分”的人数除以其占调查人数的比例，即可求出调查人数；
（2）先求出“分”和“分”的人数，再根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，计算即可；
（3）用总人数乘以“分”和“分”占调查人数的比例，即可求解．
【详解】（1）解：依题意得，“分”的人数有人，占调查人数的，
∴共抽取学生（人）；
故这次一共抽查了名学生．
（2）解：“分”的人数占调查人数的，
∴“分”的人数为：（人），
“分”的人数为：（人），
抽取的所有学生成绩的平均数是：（分）．
故抽取的所有学生成绩的平均数为分．
（3）解：（人），
故估计该校有名学生体能测试成绩不小于分．
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