第一章二次根式单元复习检测卷浙教版2025—2026学年八年级数学下册

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第一章二次根式单元复习检测卷浙教版2025—2026学年八年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若成立，则的值可以是（ ）
A． B． C．1 D．2
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简后的结果为（ ）
A． B． C． D．
5．已知是整数，则满足条件的最大整数为（ ）
A． B． C． D．0
6．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．一个等腰三角形的两边长分别为和，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．或 B． C．或 D．
8．若，则代数式的值是（ ）
A．2019 B．2025 C．2026 D．2033
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．
10．已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则＝________．
11．等式成立的条件是_____．
12．已知，则代数式的值是______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
14．（1）实数、在数轴上的位置如图所示，化简：．
（2）已知，求的立方根．
15．【观察思考】观察下列等式特征，探索规律．
第①个等式：；
第②个等式：；
第③个等式：；
第④个等式：：
(1)计算：_____；_____；
(2)若，则正整数_____；
【规律应用】
(3)根据上述等式规律，化简：
．
16．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示：
(1)化简：；
(2)若，，求：
①的值；
②的值．
17．课本再现：我们已经知道，因此将的分子、分母同时乘“”，分母就变成了4，这就是分母有理化．
方法应用：
(1)化简：______________；
(2)若，求的值；
(3)若，比较a和b的大小．
18．已知．
(1)若．
①直接写出的值为________；
②求的值；
③求的值．
(2)若，求的最小值．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．D
4．C
5．D
6．C
7．A
8．A
二、填空题
9．/
10．64
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
14．【详解】（1）解：观察数轴得，
则，
∴
，
（2）解：
∵
∴，，
∴
∵
∴的立方根为
15．【详解】（1）解：，，
故答案为：，；
（2）∵，，
∴，
∴，
故答案为：；
（3）
解：原式
．
16．【详解】（1）解：根据数轴可得，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，，，
①，
②．
17．【详解】（1）解：
；
（2）解：∵，
∴
；
（3）解：，，
，
，
．
18．【详解】（1）①解：由题意得：．
故答案为：；
②解：∵，
∴
∴原式；
③解：原式
；
（2）解：由题意得，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵有实数根，
∴，
即：
当时，，，
即：
∴原式
，
∵，
∴当时，
上式最小，最小值为：，
当时，，，
即：
∴原式
，
∵，
∴当时，
上式的值最小，最小值为；
综上所述，的最小值为．
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