第一章二次根式检测卷浙教版2025—2026学年八年级数学下册

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第一章二次根式检测卷浙教版2025—2026学年八年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知：，，则代数式的值是（ ）
A．6 B．24 C．42 D．96
5．若是整数，且n是正整数，则n的最小值是（ ）
A．16 B．21 C．27 D．32
6．已知x，y满足等式，m是的小数部分，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
7．若x，y为有理数，且，则的值为 （ ）
A．0 B． C．2 D．不能确定
8．已知两个有理数满足：，则用含的式子表示的值正确的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．化简：当时，___________．
10．若为正整数，且满足，则_____．
11．已知整数满足，则整数的值为__________．
12．设，则的整数部分为____．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)；
(2)．
14．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．
15．观察下列等式：
①；
②；
③；
…
进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：
(1)化简：．
(2)计算：________（为正整数）．
(3)计算：．
16．计算：已知，，求下列各式的值：
(1)；
(2)．
17．已知，求的值．
小明是这样解答的：
解：因为，所以，所以，即，所以
所以
请根据小明的解答过程，解决下列问题：
(1)化简：________；
(2)计算：；
(3)若，求的值．
18．若两个含有二次根式的代数式M，N满足，其中t是有理数，则称M与N是互为“t相关代数式”．
(1)若M与是互为“6相关代数式”，则 ；
(2)若其中（a是有理数），，且M与N是互为“t相关代数式”，求a和t的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．A
4．A
5．B
6．C
7．C
8．A
二、填空题
9．
10．5
11．3
12．2
三、解答题
13．【详解】（1）解：
（2）解：
．
14．【详解】解：由数轴知：，，
∴，，，
∴
．
15．【详解】（1）解：；
（2）；
（3）
．
16．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，，
∴．
17．【详解】（1）解：．
故答案为：．
（2）解：，
∴
．
（3）解：，
∴，
∴，即，
∴，
∴．
18．【详解】（1）解：与是互为“6相关代数式”，
，
；
（2）解：与是互为“相关代数式”，
，
整理得，，
是有理数，
，，
解得．
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