3.2 中位数和众数（2）—浙教版数学八（下）核心素养达标检测
一、选择题
1．如图所示的是某校八年级100名学生“双减”后每天完成作业所用时间的条形统计图，则这部分学生每天完成作业所用时间的中位数为（ ）
A．30 B．40 C．1.5 D．2
2．下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了.下列说法中，正确的是（ ）
年龄(岁) 13 14 15 16
频数 5 7 13 ■
A．中位数可能是 14 B．中位数可能是 14.5
C．平均数可能是 14 D．众数可能是 16
3．在一次献爱心捐款活动中，五名同学捐款数（单位：元）分别是5，3，6，5，10，捐10元的同学后来又追加了 10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（ ）
A．只有平均数 B．只有中位数
C．只有众数 D．中位数和众数
4．（初中数学浙教版八下精彩练第三章质量评估卷）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表：
投中次数 3 5 6 7 8
人数 1 3 2 2 2
则这些队员投中次数的众数﹑中位数和平均数分别为（ ）
A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5
5．5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）
5月1日至7日最高气温统计图
A．中位数是
B．众数是
C．平均数是
D．4日至5日最高气温下降幅度较大
6．（2022八下·浙江期末）学校为了丰富学生课余活动，开展了一次“爱我中华，唱我中华”的歌咏比赛，共有18名同学人围，他们的决赛成绩如下表：
成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90
人数 2 3 5 4 3 1
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.70分，9.60分 B．9.60分，9.60分
C．9.60分，9.70分 D．9.65分，9.60分
7．（2025八上·南明期末）菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项，每四年颁发一次，相当于数学界的诺贝尔奖，数据37，33，29，32，35，32是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁），则这组数据的众数是（ ）
A．29岁 B．32岁 C．33岁 D．35岁
8．（2021八下·杭州期中）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数为，众数是 B．平均数为，众数是
C．平均数为，众数是 D．平均数为，众数是
二、填空题
9．（2025八下·温州期末）每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生周末课外阅读情况，随机抽取了30名学生，得到统计图如图所示，则该30名学生周末课外阅读时间的众数为 小时．
10．（2025八下·天台期末） 某班男生穿鞋的尺码如下表所示：
尺码/cm 24.5 25 25.5 26 26.5 27
人数 7 8 6 7 1 1
由表格可知，这个班级的男生穿鞋尺码的中位数是 .
11．（2025八下·金华月考） 已知某兴趣小组6名同学的一次“人工智能编程”培训成绩（单位：分）依次为：88，92，89，95，91，86，则这组数据的中位数为 .
12．国内生产总值是衡量某一地区经济状况的指标。统计显示，某市2024年四个季度的逐季增长，第一个季度和第四季度的分别为218亿元、243亿元。若四个季度的中位数和平均数相等，则该市2024年全年的为 亿元。
13．为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查.班长做决定最关注的统计量是 .（填“平均数”“中位数”“众数”或“方差”）
三、解答题
14．（2025八下·杭州月考）为提高中学生反诈意识，我校举行“反诈骗答题竞赛”，其中八（1）班、八（2）班的竞赛成绩（单位：分）如下：
平均数 中位数 众数
八（1）班 79.25 * 70
八（2）班 * 80 *
请根据上面的信息，解答下列问题：
（1）八（1）班成绩的中位数是 ，八（2）班成绩的众数是 ；
（2）请求出八（2）班的平均成绩，并结合平均数、众数、中位数的知识，分析哪个班整体水平较高？
15．为了解学生的体温情况， 班主任张老师根据全班学生某天上午的体温监测记录表， 绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
学生体温频数分布表
组别 体温 频数(人数)
甲 36.3 6
乙 36.4
丙 36.5 20
丁 36.6 4
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 频数分布表中 ， 该班学生体温的众数是 ， 中位数是
（2） 扇形统计图中 ，丁组对应的扇形的圆心角是 度．
（3） 求该班学生的平均体温 (结果精确到小数点后一位)．
16．（2024八下·北仑期末）2024 年 4 月 25 日 20 时 49 分， 神舟十八号载人飞船发射成功， 中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段． 某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况， 开展了 “航天梦科普知识” 竞赛活动， 满分 10 分， 学生得分均为整数． 在初赛中， 甲乙两组 (每组 10 人) 学生成绩如∶ (单位∶ 分)
甲组∶ ．
乙组∶ ．
组别 平均数 中位数 众数
甲组 6
乙组 6.9 7
（1）以上成绩统计分析表中a= ，b= ，c= ；
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了 7 分， 在我们小组中属中游偏上！ ” 观察上面表格判断， 小明可能是 组的学生．
17．（2025八下·衢州期末） 运动员在跳台跳水的某轮比赛中完成了难度系数为3.0的动作，7位裁判的打分如下（单位：分）：
9.5，9.5，9.0，9.5，9.5，9.5，9.0.
（1）求这位运动员得分的中位数，众数.
（2）已知跳台跳水成绩的计分规则是：先去掉两个最高分和两个最低分，余下3名裁判员的分数之和乘以运动员所跳动作的难度系数，便得出该动作的实得分.
①请计算该运动员此轮比赛的成绩.
②结合所学的平均数知识，说明跳台跳水成绩的计分规则的科学合理性.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：由题意可得，完成作业用1.5小时的学生人数为100-12-30-18=40（人）
从小到大排列第20个数和第21个数都是1.5
∴这部分学生每天完成作业所用时间的中位数为
故答案为：C.
【分析】求中位数的方法是：把数据先从小到大（或从大到小）排列，位于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）为这组数据的中位数；据此可得到这组数据的中位数.
2．【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：5+7+13=25，
由列表可知：人数大于25人，
∴中位数是15或或16，
而平均数应该大于14，
∴众数可能是16.
故答案为：D.
【分析】由题意分别求出这组数据的中位数、平均数、众数即可判断求解.
3．【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解： 追加前的5个数据为：3， 5，5，6，10 ，
平均数为（ 5+3+6+5+10 ）=5.8（元），众数为5元，中位数为5元，
追加后的5个数据为：3， 5，5，6，20 ，
平均数为（ 5+3+6+5+20 ）=7.8（元），众数为5元，中位数为5元，
∴ 中位数和众数不变，平均数变大.
故答案为：D.
【分析】平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数；据此分别求出追加前和追加后的这5个数据的平均数、中位数、众数，再比较即可.
4．【答案】A
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：∵投中5次的有3人，出现的次数最多，∴众数为5；
∵总人数=1+3+2+2+2=10，∴中位数是第5名和第6名的平均数=；
平均数=.
故答案为：A.
【分析】在一组数中出现次数的数为众数，根据定义找出众数；当数量为偶数时，中位数为中间两个数的平均数，依此列式求中位数；根据加权平均数公式计算平均数.
5．【答案】A
【知识点】折线统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：∵23<25<26<27<30<33=33，
A、∵27处于中间位置，∴中位数为27，错误，符合题意；
B、∵33出现的次数最多，∴众数为33°，正确，不符合题意；
C、平均数==，正确，不符合题意；
D、 4日至5日最高气温下降幅度=33-23=10，正确，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据中位数，众数，平均数的定义和公式，结合折线统计图得到的信息分别分析求解，即可解答.
6．【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：∵9.6分出现5次，次数最多，
∴众数是9.6，
∵总人数是18，
∴中位数是第9名和第10名成绩的平均数，
即中位数= =9.6.
故答案为：B.
【分析】因为成绩已经按照从小到大排列，总人数是18，则中位数是第9名和第10名成绩的平均数；根据众数的定义，在表中找出出现次数最多的成绩，即是众数.
7．【答案】B
【知识点】众数
【解析】【解答】解：依题意，数据37，33，29，32，35，32是部分获奖者获奖时的年龄，
则此处出现了2次，出现的次数最多，
这组数据的众数是
故答案为：B．
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，进行判断．
8．【答案】B
【知识点】折线统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：这组数据的众数为6吨，
平均数为=5吨.
故答案为：B.
【分析】根据折线统计图可知2月、5月、6月的用水量均为6吨，据此可得众数，首先求出6个月的总用水量，然后除以6可得平均数.
9．【答案】3
【知识点】众数
【解析】【解答】解：在这组样本数据中，3小时对应的人数最多，即3出现了10次，
∴这组数据的众数是3．
故答案为：3．
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据。本题从图上发现，3小时对应的人数最多，即3出现了10次，据此求解即可．
10．【答案】25.25
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：班级男生总数是7+8+6+7+1+1=30，而7+8=15，故中位数为
故答案为：25.25 .
【分析】计算出男生总数为30人，即可知第15和第16的平均值即为中位数.
11．【答案】90
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：按从小到大排列：86，88，89，91，92，95，
中间两个数为89和91，中位数为：
故答案为：90.
【分析】先将数据按大小顺序排列，再根据数据个数的奇偶性确定中位数.
12．【答案】922
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：设第二季度GDP为x亿元，第三季度GDP为y亿元，则232∵中位数与平均数相同，
∴
∴x+y=461.
∴该地一年的GDP为：218+x+y+243=922(亿元)
故答案为：922.
【分析】设第二季度GDP为x亿元，第三季度GDP为y亿元，根据中位数与平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案.
13．【答案】众数
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故答案为：众数
【分析】最值得关注的应该是哪种菜系的人数最多，即众数．
14．【答案】（1）80；90
（2）解：由条形统计图可知
八年（2）班70分有6人，80分有15人，90分有16人，100分有3人，
八年（2）班平均成绩为：，根据 平均数、众数、中位数的知识 ，八年（2）班的平均成绩，众数高于八年（1）班，所以八年（2）班整体水平较高.
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）由条形统计图可知八年（1）班，70分的有15人，80分的有14人，90分的有10人，100分有1人，人数一共为：15+14+10+1=40人，∴中位数应该是20和21所处的分数的平均数，恰好在80分，∴中位数为：
（2）由条形统计图可知八年（2）班70分有6人，80分有15人，90分有16人，100分有3人，根据众数的概念：90分的人数最多，∴八年（2）班的众数为90.
【分析】
（1）①由条形统计图，统计出各分数段的人数八年（1）班，70分的有15人，80分的有14人，90分的有10人，100分有1人，根据中位数的概念，即可求解；
②由条形统计图，统计出八年（2）班的各分数段人数，70分有6人，80分有15人，90分有16人，100分有3人根据众数的概念得出结论.
（2）根据条形统计图，统计出八年（2）班70分有6人，80分有15人，90分有16人，100分有3人，根据平均数的概念，以及中位数和众数越高整体水平越高得出结论.
15．【答案】（1）10；36.5；36.5
（2）15；36
（3）该班学生的平均体温为
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）∵丙组频数20，占50%
∴总人数=20÷50%=40
∴a=40-6-20-4=10
众数： 36.5
∵第20位、21位的数分别为：36.5，36.5
∴中位数：36.5
（2）∵m%==15%
∴m=15
丁组 对应的扇形的圆心角=360°×=36°
【分析】（1）根据丙组频数和所占百分比可得总人数，即可得a的值，再根据众数：一组数据中出现最多的数据；中位数：将一组数据从小到大（从大到小）排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据为偶数，则称中间两个数的平均数为中位数，可得结果；
（2）根据甲组所占百分比可得m的值，根据丁组的所占百分比可得对应圆心角的度数；
（3）根据加权平均数：=可得结果.
16．【答案】（1）6.8；6；6
（2）甲
【知识点】平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【解答】解：（1），
把甲组这10个数从小到大排序第5个和第6个数都是6，
∴中位数，
在3，6，6，6，7，7，8，8，9，9这十个数中6出现3次，次数最多，
∴众数c=6.
故答案为：6.8，6，6；
（2），
小明是甲组的学生；
故答案为：甲．
【分析】本题考查了平均数，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握其概念，属于中考常考题型．（1）根据平均数，中位数，众数的定义直接得出a，b，c的值；
（2）根据中位数的意义进行判断，即可得出答案．
（1）解：，
把这10个数从小到大排序第5个和第6个数都是6，
，
在3，6，6，6，7，7，8，8，9，9十个数中6出现的次数最多为3次，
，
故答案为：6.8，6，6；
（2）解：，
小明是甲组的学生；
故答案为：甲．
17．【答案】（1）解：从小到大排序为9.0，9.0，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5
中间的数为9.5，故中位数为9.5分
9.5出现了5次，为最大，故众数9.5分
（2）解：①（分）
②跳台跳水成绩的计分规则的科学合理性：
(I) 去掉两个最高分和两个最低分能有效消除极端评分（如裁判个人偏好或者评分失误等）对成绩的影响.
(II) 乘以难度系数可以兼顾动作难度（权），使得不同难度的动作在总分中占比不同.
【知识点】中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【分析】(1)将数据从小到大排序，中间数字即为中位数，出现次数最多的数字即为众数；
(2)①直接由题意计算最终得分即可；
②去掉最高最低分可消除个人偏好对得分的影响，难度系数在评分中也要有相应体现.
1 / 13.2 中位数和众数（2）—浙教版数学八（下）核心素养达标检测
一、选择题
1．如图所示的是某校八年级100名学生“双减”后每天完成作业所用时间的条形统计图，则这部分学生每天完成作业所用时间的中位数为（ ）
A．30 B．40 C．1.5 D．2
【答案】C
【知识点】条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：由题意可得，完成作业用1.5小时的学生人数为100-12-30-18=40（人）
从小到大排列第20个数和第21个数都是1.5
∴这部分学生每天完成作业所用时间的中位数为
故答案为：C.
【分析】求中位数的方法是：把数据先从小到大（或从大到小）排列，位于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）为这组数据的中位数；据此可得到这组数据的中位数.
2．下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了.下列说法中，正确的是（ ）
年龄(岁) 13 14 15 16
频数 5 7 13 ■
A．中位数可能是 14 B．中位数可能是 14.5
C．平均数可能是 14 D．众数可能是 16
【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：5+7+13=25，
由列表可知：人数大于25人，
∴中位数是15或或16，
而平均数应该大于14，
∴众数可能是16.
故答案为：D.
【分析】由题意分别求出这组数据的中位数、平均数、众数即可判断求解.
3．在一次献爱心捐款活动中，五名同学捐款数（单位：元）分别是5，3，6，5，10，捐10元的同学后来又追加了 10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（ ）
A．只有平均数 B．只有中位数
C．只有众数 D．中位数和众数
【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解： 追加前的5个数据为：3， 5，5，6，10 ，
平均数为（ 5+3+6+5+10 ）=5.8（元），众数为5元，中位数为5元，
追加后的5个数据为：3， 5，5，6，20 ，
平均数为（ 5+3+6+5+20 ）=7.8（元），众数为5元，中位数为5元，
∴ 中位数和众数不变，平均数变大.
故答案为：D.
【分析】平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数；据此分别求出追加前和追加后的这5个数据的平均数、中位数、众数，再比较即可.
4．（初中数学浙教版八下精彩练第三章质量评估卷）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表：
投中次数 3 5 6 7 8
人数 1 3 2 2 2
则这些队员投中次数的众数﹑中位数和平均数分别为（ ）
A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5
【答案】A
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：∵投中5次的有3人，出现的次数最多，∴众数为5；
∵总人数=1+3+2+2+2=10，∴中位数是第5名和第6名的平均数=；
平均数=.
故答案为：A.
【分析】在一组数中出现次数的数为众数，根据定义找出众数；当数量为偶数时，中位数为中间两个数的平均数，依此列式求中位数；根据加权平均数公式计算平均数.
5．5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）
5月1日至7日最高气温统计图
A．中位数是
B．众数是
C．平均数是
D．4日至5日最高气温下降幅度较大
【答案】A
【知识点】折线统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：∵23<25<26<27<30<33=33，
A、∵27处于中间位置，∴中位数为27，错误，符合题意；
B、∵33出现的次数最多，∴众数为33°，正确，不符合题意；
C、平均数==，正确，不符合题意；
D、 4日至5日最高气温下降幅度=33-23=10，正确，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据中位数，众数，平均数的定义和公式，结合折线统计图得到的信息分别分析求解，即可解答.
6．（2022八下·浙江期末）学校为了丰富学生课余活动，开展了一次“爱我中华，唱我中华”的歌咏比赛，共有18名同学人围，他们的决赛成绩如下表：
成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90
人数 2 3 5 4 3 1
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.70分，9.60分 B．9.60分，9.60分
C．9.60分，9.70分 D．9.65分，9.60分
【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：∵9.6分出现5次，次数最多，
∴众数是9.6，
∵总人数是18，
∴中位数是第9名和第10名成绩的平均数，
即中位数= =9.6.
故答案为：B.
【分析】因为成绩已经按照从小到大排列，总人数是18，则中位数是第9名和第10名成绩的平均数；根据众数的定义，在表中找出出现次数最多的成绩，即是众数.
7．（2025八上·南明期末）菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项，每四年颁发一次，相当于数学界的诺贝尔奖，数据37，33，29，32，35，32是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁），则这组数据的众数是（ ）
A．29岁 B．32岁 C．33岁 D．35岁
【答案】B
【知识点】众数
【解析】【解答】解：依题意，数据37，33，29，32，35，32是部分获奖者获奖时的年龄，
则此处出现了2次，出现的次数最多，
这组数据的众数是
故答案为：B．
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，进行判断．
8．（2021八下·杭州期中）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数为，众数是 B．平均数为，众数是
C．平均数为，众数是 D．平均数为，众数是
【答案】B
【知识点】折线统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：这组数据的众数为6吨，
平均数为=5吨.
故答案为：B.
【分析】根据折线统计图可知2月、5月、6月的用水量均为6吨，据此可得众数，首先求出6个月的总用水量，然后除以6可得平均数.
二、填空题
9．（2025八下·温州期末）每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生周末课外阅读情况，随机抽取了30名学生，得到统计图如图所示，则该30名学生周末课外阅读时间的众数为 小时．
【答案】3
【知识点】众数
【解析】【解答】解：在这组样本数据中，3小时对应的人数最多，即3出现了10次，
∴这组数据的众数是3．
故答案为：3．
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据。本题从图上发现，3小时对应的人数最多，即3出现了10次，据此求解即可．
10．（2025八下·天台期末） 某班男生穿鞋的尺码如下表所示：
尺码/cm 24.5 25 25.5 26 26.5 27
人数 7 8 6 7 1 1
由表格可知，这个班级的男生穿鞋尺码的中位数是 .
【答案】25.25
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：班级男生总数是7+8+6+7+1+1=30，而7+8=15，故中位数为
故答案为：25.25 .
【分析】计算出男生总数为30人，即可知第15和第16的平均值即为中位数.
11．（2025八下·金华月考） 已知某兴趣小组6名同学的一次“人工智能编程”培训成绩（单位：分）依次为：88，92，89，95，91，86，则这组数据的中位数为 .
【答案】90
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：按从小到大排列：86，88，89，91，92，95，
中间两个数为89和91，中位数为：
故答案为：90.
【分析】先将数据按大小顺序排列，再根据数据个数的奇偶性确定中位数.
12．国内生产总值是衡量某一地区经济状况的指标。统计显示，某市2024年四个季度的逐季增长，第一个季度和第四季度的分别为218亿元、243亿元。若四个季度的中位数和平均数相等，则该市2024年全年的为 亿元。
【答案】922
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：设第二季度GDP为x亿元，第三季度GDP为y亿元，则232∵中位数与平均数相同，
∴
∴x+y=461.
∴该地一年的GDP为：218+x+y+243=922(亿元)
故答案为：922.
【分析】设第二季度GDP为x亿元，第三季度GDP为y亿元，根据中位数与平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案.
13．为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查.班长做决定最关注的统计量是 .（填“平均数”“中位数”“众数”或“方差”）
【答案】众数
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故答案为：众数
【分析】最值得关注的应该是哪种菜系的人数最多，即众数．
三、解答题
14．（2025八下·杭州月考）为提高中学生反诈意识，我校举行“反诈骗答题竞赛”，其中八（1）班、八（2）班的竞赛成绩（单位：分）如下：
平均数 中位数 众数
八（1）班 79.25 * 70
八（2）班 * 80 *
请根据上面的信息，解答下列问题：
（1）八（1）班成绩的中位数是 ，八（2）班成绩的众数是 ；
（2）请求出八（2）班的平均成绩，并结合平均数、众数、中位数的知识，分析哪个班整体水平较高？
【答案】（1）80；90
（2）解：由条形统计图可知
八年（2）班70分有6人，80分有15人，90分有16人，100分有3人，
八年（2）班平均成绩为：，根据 平均数、众数、中位数的知识 ，八年（2）班的平均成绩，众数高于八年（1）班，所以八年（2）班整体水平较高.
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）由条形统计图可知八年（1）班，70分的有15人，80分的有14人，90分的有10人，100分有1人，人数一共为：15+14+10+1=40人，∴中位数应该是20和21所处的分数的平均数，恰好在80分，∴中位数为：
（2）由条形统计图可知八年（2）班70分有6人，80分有15人，90分有16人，100分有3人，根据众数的概念：90分的人数最多，∴八年（2）班的众数为90.
【分析】
（1）①由条形统计图，统计出各分数段的人数八年（1）班，70分的有15人，80分的有14人，90分的有10人，100分有1人，根据中位数的概念，即可求解；
②由条形统计图，统计出八年（2）班的各分数段人数，70分有6人，80分有15人，90分有16人，100分有3人根据众数的概念得出结论.
（2）根据条形统计图，统计出八年（2）班70分有6人，80分有15人，90分有16人，100分有3人，根据平均数的概念，以及中位数和众数越高整体水平越高得出结论.
15．为了解学生的体温情况， 班主任张老师根据全班学生某天上午的体温监测记录表， 绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
学生体温频数分布表
组别 体温 频数(人数)
甲 36.3 6
乙 36.4
丙 36.5 20
丁 36.6 4
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 频数分布表中 ， 该班学生体温的众数是 ， 中位数是
（2） 扇形统计图中 ，丁组对应的扇形的圆心角是 度．
（3） 求该班学生的平均体温 (结果精确到小数点后一位)．
【答案】（1）10；36.5；36.5
（2）15；36
（3）该班学生的平均体温为
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）∵丙组频数20，占50%
∴总人数=20÷50%=40
∴a=40-6-20-4=10
众数： 36.5
∵第20位、21位的数分别为：36.5，36.5
∴中位数：36.5
（2）∵m%==15%
∴m=15
丁组 对应的扇形的圆心角=360°×=36°
【分析】（1）根据丙组频数和所占百分比可得总人数，即可得a的值，再根据众数：一组数据中出现最多的数据；中位数：将一组数据从小到大（从大到小）排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据为偶数，则称中间两个数的平均数为中位数，可得结果；
（2）根据甲组所占百分比可得m的值，根据丁组的所占百分比可得对应圆心角的度数；
（3）根据加权平均数：=可得结果.
16．（2024八下·北仑期末）2024 年 4 月 25 日 20 时 49 分， 神舟十八号载人飞船发射成功， 中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段． 某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况， 开展了 “航天梦科普知识” 竞赛活动， 满分 10 分， 学生得分均为整数． 在初赛中， 甲乙两组 (每组 10 人) 学生成绩如∶ (单位∶ 分)
甲组∶ ．
乙组∶ ．
组别 平均数 中位数 众数
甲组 6
乙组 6.9 7
（1）以上成绩统计分析表中a= ，b= ，c= ；
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了 7 分， 在我们小组中属中游偏上！ ” 观察上面表格判断， 小明可能是 组的学生．
【答案】（1）6.8；6；6
（2）甲
【知识点】平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【解答】解：（1），
把甲组这10个数从小到大排序第5个和第6个数都是6，
∴中位数，
在3，6，6，6，7，7，8，8，9，9这十个数中6出现3次，次数最多，
∴众数c=6.
故答案为：6.8，6，6；
（2），
小明是甲组的学生；
故答案为：甲．
【分析】本题考查了平均数，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握其概念，属于中考常考题型．（1）根据平均数，中位数，众数的定义直接得出a，b，c的值；
（2）根据中位数的意义进行判断，即可得出答案．
（1）解：，
把这10个数从小到大排序第5个和第6个数都是6，
，
在3，6，6，6，7，7，8，8，9，9十个数中6出现的次数最多为3次，
，
故答案为：6.8，6，6；
（2）解：，
小明是甲组的学生；
故答案为：甲．
17．（2025八下·衢州期末） 运动员在跳台跳水的某轮比赛中完成了难度系数为3.0的动作，7位裁判的打分如下（单位：分）：
9.5，9.5，9.0，9.5，9.5，9.5，9.0.
（1）求这位运动员得分的中位数，众数.
（2）已知跳台跳水成绩的计分规则是：先去掉两个最高分和两个最低分，余下3名裁判员的分数之和乘以运动员所跳动作的难度系数，便得出该动作的实得分.
①请计算该运动员此轮比赛的成绩.
②结合所学的平均数知识，说明跳台跳水成绩的计分规则的科学合理性.
【答案】（1）解：从小到大排序为9.0，9.0，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5
中间的数为9.5，故中位数为9.5分
9.5出现了5次，为最大，故众数9.5分
（2）解：①（分）
②跳台跳水成绩的计分规则的科学合理性：
(I) 去掉两个最高分和两个最低分能有效消除极端评分（如裁判个人偏好或者评分失误等）对成绩的影响.
(II) 乘以难度系数可以兼顾动作难度（权），使得不同难度的动作在总分中占比不同.
【知识点】中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【分析】(1)将数据从小到大排序，中间数字即为中位数，出现次数最多的数字即为众数；
(2)①直接由题意计算最终得分即可；
②去掉最高最低分可消除个人偏好对得分的影响，难度系数在评分中也要有相应体现.
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