4.1 四分位数和箱线图（1） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
浙教版八年级下册
4.1 四分位数和箱线图（1）
用含有n的代数式填空：
如果数据个数n为奇数时，
第（ ）个数据为中位数；
如果数据个数n为偶数时，
第（ ）和（ ）个数据的（ ）为中位数．
平均 数
.
.
.
温故知新：
合作学习
某校为了制订男生跳绳项目合格成绩的衡量标准，随机抽取 26 名男生的1分钟跳绳测试成绩，获得以下数据（单位：个）：
108，150，170，124，169，142，154，43，139，167，149，165，191，208，259，184，120，134，96，125，130，172，168，170，174，130。
（1）如果想让一半（即 50%）的男生的跳绳成绩能达到合格，你会选择什么数据作标准？
该校男生跳绳达到合格的标准：这组数据的中位数 26×50%=13，
中位数是第 13，14个数的平均数，即（150+154）÷2 =152（个/分）。
把上述数据从小到大排列：
43，96，108，120，124，125，130，130，134，139，142，149，150，
154，165，167，168，169，170，170，172，174，184，191，208，259。
一般地，一组数据中至少有 50% 的数小于或等于中位数，
也至少有 50% 的数大于或等于中位数。
中位数也叫作第 50 百分位数，记为 m50。
m50
上述数据从小到大排列：
43，96，108，120，124，125，130，130，134，139，142，149，150，
154，165，167，168，169，170，170，172，174，184，191，208，259。
（2）如果想让 75% 的男生的跳绳成绩能达到及格，你会选择什么数据作为标准？
让75% 的男生成绩达到及格,第25百分位数： 26×25%=6.5，向上取整为7，
即第25百分位数是第 7个数据，从小到大排列后第 7个数据是130个。
及格标准：130个
将一组数据按从小到大排列，中位数把这组数据分成左右两部分，
用m25表示左边部分数据的中位数，
那么，所有数据中，至少有25%的数小于或等于m25，
也至少有75%的数大于或等于m25。m25叫作第25百分位数。
m50
m25
（3）现在要制订男生跳绳成绩优秀的标准，能让 25% 的男生的跳绳成绩达到优秀，
可以选择什么数据作为标准？
把上述数据从小到大排列：
43，96，108，120，124，125，130，130，134，139，142，149，150，
154，165，167，168，169，170，170，172，174，184，191，208，259。
让25% 的男生成绩达到优秀,第75百分位数： 26×75%=19.5，向上取整为20，
即第75百分位数是第 20个数据，从小到大排列后第 20个数据是170个。
将一组数据按从小到大排列，中位数把这组数据分成左右两部分，
用m75分别表示右边部分数据的中位数，
那么，所有数据中，至少有75%的数小于或等于m75
也至少有25%的数大于或等于m75。m75叫作第75百分位数。
m50
m25
m75
四分位数：在一组从小到大排列的数据中,
m25，m50,m75这三个数值把所有数据分为个数相等的四个部分，
这三个数叫作四分位数（quartile）。
其中第25百分位数也称为下四分位数，
第75 百分位数也称为上四分位数。
确定一组数据的四分位数的步骤
（1）先将数据按照从小到大的顺序进行排列；
（2）找出这组数据的中位数；
（3）找出中位数左侧和右侧的数据各自的中位数，
分别作为这组数据的下四分位数和上四分位数。
求数据12，15，17，19，20，23，25，28，30，33，34，35，36，37
的四分位数。
解：14个数据已经按从小到大的顺序排列，
14÷2=7，中位数是第7，8个数的平均值，m50=(25+28)÷2=26.5。
下四分位数是前7个数据的中位数，(7＋1)÷2=4，即第4个数，m25=19。
上四分位数是后7个数据的中位数，7＋(7＋1)÷2=11，即第11个数，m75=34。
m50
m25
m75
学以致用：
为评估七年级学生的视力情况，学校从七年级学生体检数据中随机抽取 43 名学生的视力数据，具体如下：
4.2，4.1，4.7，5.2，5.0，4.7，4.4，4.9，4.7，5.1，4.5，4.3，4.5，4.8，4.3，4.3，4.3，5.0，4.3，4.2，4.3，4.1，4.9，3.6，5.0，4.5，4.6，4.4，5.0，4.8，4.2，4.9，4.3，4.2，5.1，5.2，5.3，5.0，5.0，5.0，5.1，5.1，5.2。
（1）求这组数据的四分位数。
解：把这 43 名学生的视力数据按从小到大的顺序排列如下：
3.6，4.1，4.1，4.2，4.2，4.2，4.2，4.3，4.3，4.3，4.3，4.3，4.3，4.3，4.4，4.4，4.5，4.5，4.5，4.6，4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.0，5.0，5.0，5.0，5.1，5.1，5.1，5.1，5.2，5.2，5.2，5.2，5.3。
第22个数即中位数，m50=4.7。
中位数左右两边各有21个数，它们的中位数分别是所有数据中的第11个数和第33个数，
m25=4.3，m75=5.0。
（2）尝试用四分位数评估该校七年级学生的视力情况。
该校七年级学生至少有25%，即四分之一学生的视力小于或等于m25 ，
在4.3及以下，属于近视。
至少有50%，即一半的学生视力小于或等于m50 ，
在4.7及以下，有一定程度的近视。
至少有25%，即四分之一的学生视力大于或等于m75 ，
在5.0及以上，视力正常。
解：把这 43 名学生的视力数据按从小到大的顺序排列如下：
3.6，4.1，4.1，4.2，4.2，4.2，4.2，4.3，4.3，4.3，4.3，4.3，4.3，4.3，4.4，4.4，4.5，4.5，4.5，4.6，4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.0，5.0，5.0，5.0，5.1，5.1，5.1，5.1，5.2，5.2，5.2，5.2，5.3。
m50
m25
m75
m25 <4.4但比50%的学生视力差。
m50 <4.8m75 ，视力是4.8的学生大约比该校七年级50%的学生视力好，但至少比25%的学生视力差；
视力是5.1的学生大约比该校七年级75%的学生视力好。
（3）如果该校七年级某学生的视力为 4.4，那么他的视力处于什么位置？视力是 4.8 呢？5.1 呢？
m25=4.3 m50=4.7 m75=5.0
m50=23.25 cm
当堂检测：
m50
m50
m25
m75
mL)
谢谢
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