一、选择题(每题3分，总计30分)
1．(2009-)0等于 ( ).
A．0 B．1 C．2009 D．
2．下列计算正确的是（ ）
A、=6 B、－=－16 C、－8－8=0 D、－5－2=－3
计算2－3=( )
A. －5 B. 5 C. －1 D. 1
4．下列各式中计算正确的有（ ）.
（1）（―24）÷（―8）＝―3
（2）（＋32）÷（―8）＝―4
（3）（―）÷（―）＝1
（4）（―）÷（―1.25）＝―3
A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个
5．2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为（ ）
B． C． D．
6．五个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（ ）
A、1个 B、3个 C、4个 D、5个
7．若, 则（ ）．
A.、3 B、 5 C、-1 D、-5
8．的倒数是( )
A．2015 B．－2015 C．－ D.
9．下列说法正确的是（ ）
A．近似数28.00与近似数28.0的精确度一样
B．近似数0.32与近似数0.302的有效数字一样
C．近似数2.4与240的精确度一样
D．近似数220与近似数0.202都有三个有效数字
10．若< 0，则 中最大的一个数是 （ )
A、 B 、 C、 D、不能确定
二、填空题(每题4分，总计24分)
11．按下面程序计算：输入，则输出的答案是___________
12． –3的倒数是 .
13．据统计2010年5月某日在上海参观世博园的人数约为256000，这一人数用科学计数法表示为 ．
14．已知n表示正整数，则的结果是 .
15．若规定，则的值为 .
16．若互为相反数,互为倒数,则= ．
三、解答题(总计66分)
17．计算
（1）1÷（-）×
（2）2÷（-2）
（3）-13－(1+0.5)× ÷(-4)
（4）-2.7×56+7.9×(-56)+6×5.6（用简便方法计算）
18．计算：
19．若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab， 例如3※（-2）=32+2×3×（-2）=－3
（1）试求（－2）※3的值
（2）若（－2）※x=－2+ x , 求x的值
20．已知1﹣=，﹣=，﹣=，﹣=…根据这些等式求值：
．
21．现在一张光盘可存储500亿字节的信息，这个容量相当于存5000本书的内容，即一张光盘可以储存5000本书的内容。
（1）中国国家图书馆藏书2000万册以上。若制成光盘，我们每个家庭都可拥有一个藏书量极大的家庭图书馆，且成本低，占地极小，试求出大约可制成多少张光盘？（结果用科学记数法表示）（4分）
（2）如果你一天看两本书，一张光盘可供你看大约多少天？大约几年？（4分）
22．对于自然数a、b、c、d，定义 表示运算ac－bd．
（1） 求 的值；
（2） 已知 =2，求bd的值．
23． 一辆交通巡逻车在南北公路上巡视，某天早上从A地出发，中午到达B地，行驶记录如下(单位: km) ：+15，-8，+6，+12，-8，+5，-10.试问:
（1）以A为原点，规定向北为正方向，用0.5 cm表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B的位置;
（2）在巡逻中，巡逻车离开A地最远多少千米?
（3）巡逻车行驶每千米耗油a升，这半天共耗油多少升?
一、选择题(每题3分，总计30分)
1．(2009-)0等于 ( ).
A．0 B．1 C．2009 D．
【答案】B
【解析】
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握0指数次幂的性质，即可完成．
2．下列计算正确的是（ ）
A、=6 B、－=－16 C、－8－8=0 D、－5－2=－3
【答案】B
【解析】
试题分析：有理数的乘方是指几个相同因数的积，有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.=8；－8－8=－8+(－8)=－16；－5－2=－5+(－2)=－7.学科网
考点：有理数的乘方、有理数的减法
计算2－3=( )
A. －5 B. 5 C. －1 D. 1
【答案】C
【解析】
试题分析：2-3=-（3-2）=-1
考点：有理数减法
点评：本题考查有理数减法，掌握有理数减法法则是本题的关键，属基础题
4．下列各式中计算正确的有（ ）.
（1）（―24）÷（―8）＝―3
（2）（＋32）÷（―8）＝―4
（3）（―）÷（―）＝1
（4）（―）÷（―1.25）＝―3
A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个
【答案】B
【解析】
试题分析：根据有理数的除法法则，把除法变为乘法，（1）、（4）中同号两数相除结果应为正数；（2）、（3）是正确的．
考点：有理数的除法.
5．2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为（ ）
B． C． D．
【答案】B
【解析】解：12 900=，故选B。
6．五个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（ ）
A、1个 B、3个 C、4个 D、5个
【答案】C
7．若, 则（ ）．
A.、3 B、 5 C、-1 D、-5
【答案】B
【解析】
试题分析：因为，所以，所以，，
所以
考点：1.非负数的性质；2.绝对值.
8．的倒数是( )
A．2015 B．－2015 C．－ D.
【答案】A
【解析】
试题分析：负数的绝对值等于它的相反数，当两数的乘积为1时，则两数互为倒数.学科网
考点：绝对值和倒数的计算.
9．下列说法正确的是（ ）
A．近似数28.00与近似数28.0的精确度一样
B．近似数0.32与近似数0.302的有效数字一样
C．近似数2.4与240的精确度一样
D．近似数220与近似数0.202都有三个有效数字
【答案】D
10．若< 0，则 中最大的一个数是 （ )
A、 B 、 C、 D、不能确定
【答案】C
【解析】不等式< 0两边同时加上b，由不等式的加法性质得，a+b>b
又因为< 0，由不等式的乘法性质得-a>0，所以-a>a，不等式两边都加上b得
b-a>b+a
所以b-a 最大。
故选C
二、填空题(每题4分，总计24分)
11．按下面程序计算：输入，则输出的答案是___________
【答案】12
【解析】
12． –3的倒数是 .
【答案】
【解析】
试题分析：根据倒数的定义两个数的积为1，所以–3的倒数是
考点：倒数的定义.
13．据统计2010年5月某日在上海参观世博园的人数约为256000，这一人数用科学计数法表示为 ．
【答案】
14．已知n表示正整数，则的结果是 .
【答案】0
【解析】∵n为正整数，∴n和（n-1），其中有一个为奇数，有一个为偶数，
∴（-1）n+（-1）n+1=0，∴原式==0．
15．若规定，则的值为 .
【答案】
【解析】.
16．若互为相反数,互为倒数,则= ．
【答案】-2010
【解析】
考点：有理数的乘方；相反数；绝对值．
点评：本题运用了相反数和倒数概念，以及整体代入的思想．
三、解答题(总计66分)
17．计算
（1）1÷（-）×
（2）2÷（-2）
（3）-13－(1+0.5)× ÷(-4)
（4）-2.7×56+7.9×(-56)+6×5.6（用简便方法计算）
【答案】（1）- （2）8 （3）-
（4）56×(-2.7-7.9+0.6)=56×(-10)=-560
【解析】本题考查了有理数的加减乘除以及乘方的运算，根据有理数的运算法则进行计算.学科网
18．计算：
【答案】
【解析】
19．若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab， 例如3※（-2）=32+2×3×（-2）=－3
（1）试求（－2）※3的值
（2）若（－2）※x=－2+ x , 求x的值
【答案】（1）-8（3）x=
【解析】
考点：规律探索
20．已知1﹣=，﹣=，﹣=，﹣=…根据这些等式求值：．
【答案】
【解析】
试题分析：，抵消合并即可得到结果．
试题解析：原式= ．
考点：有理数的混合运算．
21．现在一张光盘可存储500亿字节的信息，这个容量相当于存5000本书的内容，即一张光盘可以储存5000本书的内容。
（1）中国国家图书馆藏书2000万册以上。若制成光盘，我们每个家庭都可拥有一个藏书量极大的家庭图书馆，且成本低，占地极小，试求出大约可制成多少张光盘？（结果用科学记数法表示）（4分）
（2）如果你一天看两本书，一张光盘可供你看大约多少天？大约几年？（4分）
【答案】(1) 4×103张；（2）2500天，7年.
【解析】
试题解析：（1）20000000÷5000=4000=4×103（张）
（2）5000÷2=2500（天），2500÷365≈7（年）
考点：1.科学记数法；2.有理数的除法.
22．对于自然数a、b、c、d，定义 表示运算ac－bd．
（1） 求 的值；
（2） 已知 =2，求bd的值．
【答案】（1）-1；（2）6．
【解析】
考点：有理数的混合运算．
23． 一辆交通巡逻车在南北公路上巡视，某天早上从A地出发，中午到达B地，行驶记录如下(单位: km) ：+15，-8，+6，+12，-8，+5，-10.试问:
（1）以A为原点，规定向北为正方向，用0.5 cm表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B的位置；
（2）在巡逻中，巡逻车离开A地最远多少千米?
（3）巡逻车行驶每千米耗油a升，这半天共耗油多少升?
【答案】（1）略（2）25 km（3）64 a升
【解析】解:（1）画出数轴，并在数轴上表示出A、B的位置.
15+(-8)+6+12+(-8)+5+(-10)=12. 即B地在A地的北面12 km.
（2）在巡逻中，巡逻车离开A地最远25 km.
（3）︱15︱+︱-8︱+︱6︱+︱12︱+︱-8︱+︱5︱+︱-10︱=64.
巡逻车行驶每千米耗油a升，这半天共耗油64 a升.
（1）把行驶的记录相加，然后根据结果的正负情况进判断，如果是正数，B地在A地的北方，是负数，B地在A地的南方；
（2）根据都在A地与距A地北方25米内巡逻解答；
（3）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可．
