一、选择题(每题3分，总计30分)
1．-2013的倒数是（ ）
A、 B、2013 C、-2013 D、
2．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是
A. 19.7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克
3．下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D. =
4．一个数为10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）
A.18 B.－2 C.－18 D.2
5．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )
A、不赔不赚 B、赚了9元 C、赚了18元 D、赔了18元
6．的倒数是（ ）
A．2 B．－2 C． D．
7．地球上的陆地而积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.49×106?? B．1.49×107????C．1.49×108?????D．1.49×109
8．下列各组的两个数中,运算后结果相等的是（ ）
A． 和
B． 和
C． 和
D．－︱－2︱和－（－2）
9．如果中，的值最大，则的值可以是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
10．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，a+b＜0，那么
A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0
C、a，b异号 D、a，b异号且负数的绝对值较大
二、填空题(每题4分，总计24分)
11．如果，那么a － b =________
12．地球上七大洲的总面积约为149480000km2，该数请用科学计数法并保留3个有效数字表示为 .
13．1.0149精确到百分位的近似值为 ．
14．若，则x－y =
15．一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB＝6cm，BC＝3cm，以点A为圆心，AD为半径
作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为 ．（结果保留）
16．有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3,
……第n个数记为an 。若a1=，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”。
（1）试计算：a2=__________，a3=__________，a4=__________；
（2）根据以上计算结果，请你写出：a2007=__________，a2008=__________。
三、解答题(总计66分)
17．计算：（1）；（2）
18．
19.计算：
（1），
（2），
（3）
（4）
20．如图，化简－+
21．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（取向东为正）到晚上送走最后一位乘客为止，他一天行驶里程记录如下（单位：㎞）：
+10，-5，-15，+30，-20，-16，+14
（1）该司机最后离出发点A地多远？在哪个方向上？
（2）若汽车每100㎞耗油3L，则该汽车今天耗油多少升？
22．某工艺厂计划一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据，该厂星期一生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）
（2）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产 多少个工艺品？（列式计算）
（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣10元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
23．一点A从数轴上表示＋2的A点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……
求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；
（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数；
（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；
（4）写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数.
一、选择题(每题3分，总计30分)
1．-2013的倒数是（ ）
A、 B、2013 C、-2013 D、
【答案】A．
【解析】
考点：倒数．
2．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是
A. 19.7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克
【答案】C
【解析】
试题分析：有理数的加法：-0.1-0.3+0.2+0.3=0.1，0.1+5×4=20.1
考点：有理数的加法
3．下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D. =
【答案】B
【解析】
试题分析：根据有理数的乘方法则、算术平方根的定义、绝对值的规律依次分析即可.
A、，C、，D、，故错误；
B、，本选项正确.
考点：实数的运算
点评：此类问题知识点较多，但难度较小，在中考中比较常见，学生在解决此类问题时要特别细心.
4．一个数为10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）
A.18 B.－2 C.－18 D.2
【答案】B
【解析】∵ 10的相反数是－10，∴ 比10的相反数小2的数是－12，
∴ 这两个数的和为10+（－12）=－2，故选B
5．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )
A、不赔不赚 B、赚了9元 C、赚了18元 D、赔了18元
【答案】D
【解析】
6．的倒数是（ ）
A．2 B．－2 C． D．
【答案】C.
【解析】
试题分析：∵|-2|=2，2的倒数是
∴|-2|的倒数是
故选C.
考点：1.倒数；2.绝对值.
7．地球上的陆地而积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.49×106?? B．1.49×107????C．1.49×108?????D．1.49×109
【答案】C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．149 000 000=1.49×108。
8．下列各组的两个数中,运算后结果相等的是（ ）
A． 和
B． 和
C． 和
D．－︱－2︱和－（－2）
【答案】B．
【解析】
考点：有理数的运算．
9．如果中，的值最大，则的值可以是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
【答案】D．
【解析】
试题分析：∵a+b，a-b，a-b+3中，a+b的值最大，
∴a+b＞a-b，a+b＞a-b+3，
∴2b＞0，2b＞3，
∴b＞0，
A、b=-1＜0，故本选项错误；
B、b=0，故本选项错误；
C、当b=1时，2b＜3，故本选项错误；
D、当b=2时，b＞0且2b＞3，故本选项正确；
故选D．
考点：有理数大小比较．
10．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，a+b＜0，那么
A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0
C、a，b异号 D、a，b异号且负数的绝对值较大
【答案】D．
【解析】
试题分析：两个有理数的积是负数，说明两数异号，
和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选D．
考点：1.有理数的乘法；2.有理数的加法．
二、填空题(每题4分，总计24分)
11．如果，那么a － b =________
【答案】－5.
【解析】
12．地球上七大洲的总面积约为149480000km2，该数请用科学计数法并保留3个有效数字表示为 .
【答案】1.49×108
【解析】
点评：科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法
13．1.0149精确到百分位的近似值为 ．
【答案】1.01
【解析】
试题分析：由题意精确到百分位就是对千分位四舍五入.
1.0149精确到百分位的近似值为1.01
考点：近似数与有效数字
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握四舍五入取近似数的方法，即可完成.
14．若，则x－y =
【答案】5
【解析】
试题分析：根据绝对值和有理数的乘方的意义，任何一个数的绝对值和乘方结果都是非负数，所以x-3=0 y+2=0,求出x=3 y=-2,代入求得3-（-2）=5
考点：绝对值 有理数的乘方
点评：本题考查绝对值和有理数的乘方，需要对绝对值和有理数的乘方的意义熟记。
15．一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB＝6cm，BC＝3cm，以点A为圆心，AD为半径
作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为 ．（结果保留）
【答案】
【解析】
试题分析：
商标图案的面积=（圆的面积+长方形ABCD的面积）-△FBC的面积
= .
考点：1.圆的面积；2. 长方形的面积；3.直角三角形的面积.
16．有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3,
……第n个数记为an 。若a1=，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”。
（1）试计算：a2=__________，a3=__________，a4=__________；
（2）根据以上计算结果，请你写出：a2007=__________，a2008=__________。
【答案】（1） ，3，； （2） 3，。
【解析】通过计算可知上述结果中每3个数1个循环，即，3，，三个数一组循环．
解：（1）a2=；a3==3；a4=； （2）根据以上计算结果看出，2007被3整除，则a2007=a3=3， 2008除以3，余数是1，则a2008=a1=．
三、解答题(总计66分)
17．计算：（1）；（2）
【答案】（1）－18；（2）
【解析】
18．
【答案】－9
【解析】
试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.
原式.
考点：有理数的混合运算
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
19.计算：
（1），
（2），
（3）
（4）
【答案】（1)-37；（2）16；（3）-10；（4）16.
【解析】
（4）原式=
=
=
=16.
考点：有理数的运算
20．如图，化简－+
【答案】－2c
【解析】由数轴上的值可得，即
－+
21．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（取向东为正）到晚上送走最后一位乘客为止，他一天行驶里程记录如下（单位：㎞）：
+10，-5，-15，+30，-20，-16，+14
（1）该司机最后离出发点A地多远？在哪个方向上？
（2）若汽车每100㎞耗油3L，则该汽车今天耗油多少升？
【答案】（1） 距离出发点A2km，在出发点的西边；（2） 该汽车今天耗油3.3升．
【解析】
（2）由题意得，10+5+15+30+20+16+14=110km，
则今天耗油量为：3×=3.3（L）．
答：该汽车今天耗油3.3升．
考点：正数和负数．
22．某工艺厂计划一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据，该厂星期一生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）
（2）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产 多少个工艺品？（列式计算）
（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣10元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
【答案】（1）45；（2）26；（3）287；（4）3010．
【解析】
考点：1．有理数的混合运算；2．正数和负数．
23．一点A从数轴上表示＋2的A点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……
求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；
（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数；
（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；
（4）写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数.
【答案】（1）3；（2）4；（3）5；（4）2＋n
【解析】
考点：找规律-数字的变化
点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．
