一、选择题（每小题3分，总计30分）
1． 下列说法中错误的有（ ）
（1）任何数都有倒数；（2）的结果必为非负数；（3）一定是一个负数；
（4）绝对值相等的两个数互为相反数；（5）在原点左边离原点越远的数越小．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列比较大小正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．比－1大1的数是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．－2
4．在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是（ ）
A．0 B．2 C．－3 D．－1.2
5．如图，、b在数轴上所示：，下列判断错误的是（ ）
A．＞ B．＞0 C． D．
6． 已知 且a+b>0 , 则a-b的值是（ ）
A. 9或1 B.-1或-9 C.9或-1 D.-9或1
7．－2的倒数是 【 ▲ 】
A． －2 B．2 C．－ D．
8．的相反数是（ ）
A． B． C．3 D．﹣3
9．在中，负数的个数为（ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
10．如图所示,是有理数，则式子化简的结果为( ）.
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，总计24分）
11．每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是 ，移动的距离是 。
12．计算：－（－8）＝______ 。
13．如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。
14．在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是_______。
15．实数a、b、c在数轴上表示如上图所示：
将a、b、c从小到大的顺序排列为： ＜ ＜ ；
16．若，，且，则、、、从小到大的顺序是 ．
三、解答题（总计66分）
17本题满分8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
，， (每两个2之间依次增加1个1)，0，，，
正数集合{ …} 负有理数集合{ …}
整数集合{ …} 无理数集合{ …}
18．在数轴上表示下列各数：0，–4.2，，–2，+7，，并用“<”号连接
19．已知有理数 ， 满足 ，求 的值．
20．（6分）数，在数轴上的位置如图所示，化简：
21．下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.
22．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若表示数1的点与表示数－1的点重合，则表示－2的点与表示数 的点重合；
（2）若表示数－1的点与表示数3的点重合，回答以下问题：
① 表示数5的点与表示数 的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
23． 阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为︱a-b︱。
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
（1）数轴上表示3与－2的两点之间的距离是 。
（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 。
（3）代数式︱x＋8︱可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离；若︱x＋8︱＝5，则x= 。
（4）求代数式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。
一、选择题（每小题3分，总计30分）
1． 下列说法中错误的有（ ）
（1）任何数都有倒数；（2）的结果必为非负数；（3）一定是一个负数；
（4）绝对值相等的两个数互为相反数；（5）在原点左边离原点越远的数越小．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解析】
考点: 1倒数;2绝对值;3比较大小．
2．下列比较大小正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：-（-21）>+（-21），因此A选项错误；，，因此B选项错误；，
，所以C选项正确，本题选C.
考点：有理数的大小比较；绝对值
3．比－1大1的数是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．－2
【答案】C
【解析】
试题分析：大几即在原数的基础上加几．比-1大1的数是-1+1=0．
考点：有理数的加法．
4．在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是（ ）
A．0 B．2 C．－3 D．－1.2
【答案】C
【解析】
试题分析：本题中2为正整数；－3为负整数；－1.2为负分数；0为整数.
考点：有理数的分类.
5．如图，、b在数轴上所示：，下列判断错误的是（ ）
A．＞ B．＞0 C． D．
【答案】A
【解析】
考点：数轴
6． 已知 且a+b>0 , 则a-b的值是（ ）
A. 9或1 B.-1或-9 C.9或-1 D.-9或1
【答案】A
【解析】
试题分析：由知a=±5，b=±4，又因a+b>0，所以a=5，b=±4，因此a-b=5-4=1或a-b=5-（-4）=9，故答案为A
考点：绝对值吗，有理数的运算
7．－2的倒数是 【 ▲ 】
A． －2 B．2 C．－ D．
【答案】C
【解析】本题考查的是有理数的相关概念。倒数是把一个数的分子和分母倒置。故选择C。
考点：倒数的定义
8．的相反数是（ ）
A． B． C．3 D．﹣3
【答案】B．
【解析】
试题分析：根据相反数的定义可得的相反数是﹣，故答案选B．
考点：相反数的定义．
9．在中，负数的个数为（ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
【答案】C
【解析】
10．如图所示,是有理数，则式子化简的结果为( ）.
A． B． C． D．
【答案】D.
【解析】
试题分析：由题意可知a＜0＜1＜b，所以a+b＞0，b-a＞0，所以原式=-a+b+a+b+b-a=-a+3b.
故选：D.
考点：1、数轴；2、化简含有绝对值的代数式.
二、填空题（每小题4分，总计24分）
11．每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是 ，移动的距离是 。
【答案】向西 750米
【解析】900，故由家到学校移动的方向是向西，移动的距离是900-150=750米。
考点：相反意义的量
12．计算：－（－8）＝______ 。
【答案】8
【解析】
试题分析：本题表示的是－8的相反数，则－（－8）=8.
考点：计算.
13．如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。
【答案】-4．5或1．5
【解析】
14．在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是_______。
【答案】或.
【解析】
试题分析：数轴上距离表示的点个单位的点有两个,所以右边为; 左边为. 所以结果为或.
考点:数轴上两点间距离.
15．实数a、b、c在数轴上表示如上图所示：
将a、b、c从小到大的顺序排列为： ＜ ＜ ；
【答案】b,a,c
【解析】
试题分析：在数轴上的实数，越靠右数值越大。
考点：数轴上的位置
16．若，，且，则、、、从小到大的顺序是 ．
【答案】
【解析】
试题分析：由，可知、为正数，、为负数，又因为，根据两个负数，绝对值大的反而小，可排序为．
考点：有理数的大小比较．
三、解答题（总计66分）
17(本题满分8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
，， (每两个2之间依次增加1个1)，0，，，
正数集合{ …} 负有理数集合{ …}
整数集合{ …} 无理数集合{ …}
【解析】
试题分析：有理数可分为整数、分数；也可以分为正数、0、和负数．要注意：
（1）是无限不循环小数，是无理数．
（2）0既不是正数，也不是负数．
（3）和需先化简再进行分类．
考点：有理数的不同分类．
18．在数轴上表示下列各数：0，–4.2，，–2，+7，，并用“<”号连接
【答案】－4.2＜－2＜0＜1＜3＜7
【解析】
试题分析：首先将个数在数轴上表示出来，在数轴上数字从左到右依次增大.
试题解析：
－4.2＜－2＜0＜1＜3＜7
考点：数轴上数字的大小比较
19．已知有理数 ， 满足 ，求 的值．
【答案】-2
解：∵ ，
∴ ，且 .
∴ ，且 .
∴ ，且 .
∴ ，
∴.
考点：绝对值的计算
20．（6分）数，在数轴上的位置如图所示，化简：
【答案】－a－3b
【解析】
试题分析：根据数轴上点的位置，可知a＜0＜b，在根据绝对值的意义，化简求值即可。
考点：数轴 绝对值
21．下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.
【答案】
【解析】
试题分析：根据题意，找到相对的面，把互为相反数的数字分别填入即可．
试题解析：如图所示：
考点：相反数的概念
22．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若表示数1的点与表示数－1的点重合，则表示－2的点与表示数 的点重合；
（2）若表示数－1的点与表示数3的点重合，回答以下问题：
① 表示数5的点与表示数 的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
【答案】（1）2；（2）①-3；②A=-3.5，B=5.5
【解析】
（2）∵-1表示的点与3表示的点重合，
∴对称中心是1表示的点．
∴①5表示的点与数-3表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），
则点A表示的数是1-4.5=-3.5，点B表示的数是1+4.5=5.5．
考点：数轴．
23． 阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为︱a-b︱。
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
（1）数轴上表示3与－2的两点之间的距离是 。
（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 。
（3）代数式︱x＋8︱可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离；若︱x＋8︱＝5，则x= 。
（4）求代数式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。
【答案】（1）5； （2）︱x－7︱； （3）－8 －3或－13 （4）2015.
【解析】
试题分析：在数轴上两点之间的距离可以用两点表示的数的差的绝对值来表示.
考点：数轴上的距离表示方法.
