一、选择题
1．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ）
A、120° B、130° C、140° D、40°
2．如图，与是对顶角的是( )
3．如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需 （ ）
∠l=∠3 B．∠2=∠3 C．∠l=∠4 D．AB∥CD
4．下列哪个角不能由一副三角板作出( )
A.105o B.15o C.175o D.135o
5．如图，表示点D到AB所在直线的距离的是（ ）
A．线段AD的长度 B．线段AE的长度 C．线段BE的长度 D．线段DE的长度
6．直线l上有A、B、C三点，直线l外有点P，若PA=5cm，PB=3cm，PC=2cm，那么点P到直线l的距离是（ ）
A.等于2cm B.等于3cm C.小于或等于2cm D.无法确定
7．如图，将一块含的三角板叠放在直尺上．若，则( )
A. B. C. D.
8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90o；④∠4＋∠5＝180o．其中正确的个数有（ ）
A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，不能判定a∥b的是（ ▲ ）
A ∠1=∠3 B ∠1=∠2 C ∠2=∠3 D ∠3=∠4
10．如图：∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝90°，则∠AOB为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．45°
二、填空题
11．从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为 。]
12．如图，a⊥c , b⊥c , ∠1=70 , 则∠2=________
13．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 .
14． 如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要
个小正方体木块．
15．如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠AOE=25°，∠COF=40°，∠AOB＝
16．如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为 度．
三、解答题
17．如图：是一块从一个边长为50㎝的正方形材料中裁出的垫片，（BC，DC为正方形的边）现测量FG=8㎝，求这个垫片的周长。
18．如图所示，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，
规定：线上各点不属于任何部分，点动点P若在某个部分时，连结PA、PB、构成∠PAC，∠APB、∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0°角）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立，若不成立，请写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间存在的一个关系式；
19．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，说明∠3+∠4=180°，请完成说明过程，并在括号内填上相应依据：
解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）；
∴ ∥ （ ）
∴∠3+∠4=180°（ ）
20如图，，平分，与相交于点,。试说明：。
21．如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．
22．如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠DOB=1100，求∠AOC的度数.
23．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体从正面和左面看到的图形．
24．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=100°，∠1=35°，求∠2与∠3的度数。
一、选择题
1．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ）
A、120° B、130° C、140° D、40°
【答案】C.
【解析】
试题分析：∵∠1=∠2， ∴a∥b， ∴∠3=∠5， ∵∠3=40°， ∴∠5=40°，
∴∠4=180°-40°=140°， 故选：C．
考点: 平行线的判定与性质.
2．如图，与是对顶角的是( )
【答案】C
【解析】
考点：对顶角的概念
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握对顶角的概念，即可完成.
3．如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需 （ ）
∠l=∠3 B．∠2=∠3 C．∠l=∠4 D．AB∥CD
【答案】D
【解析】由AB∥CD可得∠BAD=∠ADC，所以∠1=∠2，故选D。
4．下列哪个角不能由一副三角板作出( )
A.105o B.15o C.175o D.135o
【答案】C
【解析】解：一副三角板有两个直角三角形，它们的角有：90°，60°，45°，30°．
60°+45°=105°；45°-30°=15°；90°+45°=135°．无法作出175o，故选C．
5．如图，表示点D到AB所在直线的距离的是（ ）
A．线段AD的长度 B．线段AE的长度 C．线段BE的长度 D．线段DE的长度
【答案】D
【解析】
6．直线l上有A、B、C三点，直线l外有点P，若PA=5cm，PB=3cm，PC=2cm，那么点P到直线l的距离是（ ）
A.等于2cm B.等于3cm C.小于或等于2cm D.无法确定
【答案】C
【解析】
试题分析：根据直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短进行解答．
∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，
∴点P到直线l的距离小于或等于PC，即点P到直线l的距离小于或等于2cm
故选C．
考点：垂线段最短
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握垂线段最短的性质，即可完成.
7．如图，将一块含的三角板叠放在直尺上．若，则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90o；④∠4＋∠5＝180o．其中正确的个数有（ ）
A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】
试题分析：根据平行线的性质及平角的定义依次分析各小题即可.
由图可得①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90o；④∠4＋∠5＝180o
故选D.
考点：平行线的性质，平角的定义
点评：解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
9．如图，不能判定a∥b的是（ ▲ ）
A ∠1=∠3 B ∠1=∠2 C ∠2=∠3 D ∠3=∠4
【答案】A
【解析】本题考查平行线的判定。∠1与∠3 是对顶角，故不能判断a∥b。
10．如图：∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝90°，则∠AOB为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．45°
【答案】B
∴∠AOB=15°×2=30°． 故选B．
二、填空题
11．从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为 。
【答案】两点之间，线段最短
【解析】
试题分析：根据“人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路”即可做出判断.
由题意可知这是因为点之间，线段最短.
考点：两点之间，线段最短
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握两点之间，线段最短，即可完成.
12．如图，a⊥c , b⊥c , ∠1=70 , 则∠2=________
【答案】70
∵∠2与∠3互为对顶角， ∴∠2=70°． 故答案为：70°．
13．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 .
【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
14． 如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要
个小正方体木块．
【答案】10
【解析】
试题分析：根据俯视图可以判定就至少需要7个，再根据主视图上面还需要3个，则最少需要10个．
考点：三视图
15．如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠AOE=25°，∠COF=40°，∠AOB＝
【答案】130°
【解析】
试题分析：根据角平分线的性质可得：∠AOC=2∠AOE=50°，∠BOC=2∠COF=80°，则∠AOB=∠AOC+
∠BOC=130°.
考点：角平分线的性质.
16．如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为 度．
【答案】145．
【解析】
三、解答题
17．如图：是一块从一个边长为50㎝的正方形材料中裁出的垫片，（BC，DC为正方形的边）现测量FG=8㎝，求这个垫片的周长。
【答案】将线段AB、GH、EF 平移到正方形的边CD上，则有
AB+GH+EF=CD=50㎝
将线段AH、FG、ED平移到边BC上，则有AH+FG+ED =BC+2FG=50=2×8=66㎝
因此垫片的周长为：AB+GH+EF+ AH+FG+ED+BC+CD=50+66+50+50=216㎝.
【解析】略
18．如图所示，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，
规定：线上各点不属于任何部分，点动点P若在某个部分时，连结PA、PB、构成∠PAC，∠APB、∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0°角）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立，若不成立，请写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间存在的一个关系式；
19．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，说明∠3+∠4=180°，请完成说明过程，并在括号内填上相应依据：
解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）；
∴ ∥ （ ）
∴∠3+∠4=180°（ ）
【答案】两直线平行，内错角相等; BE； DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.
【解析】
试题分析：根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可．
考点：平行线的判定与性质．
20如图，，平分，与相交于点,。试说明：。
【答案】
解：∵AE平分∠ BAD，
∴∠1=∠2 ∵AB∥CD ∴∠1=∠CFE ∵∠CFE=∠E，∠1=∠CFE，∠1=∠2
∴∠2=∠E
∴AD∥BC
【解析】此题考查角平分线的性质、平行线的性质以及等量代换。
21．如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．
【答案】12cm
【解析】
因为E、F分别是线段AB、CD的中点，所以
AE= AB，FD= CD．
所以AE+FD= AB+ CD=（AB+CD）=×12=6cm，
所以EF=AD﹣AE﹣FD=18﹣6=12cm．
考点：两点间的距离．
22．如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠DOB=1100，求∠AOC的度数.
【答案】∠AOC=200
【解析】解：∵DOC三点在同一线上（已知）
∴∠DOC=∠DOB+∠BOC=1800(平角定义）
∵∠DOB=1100（已知）
∴∠BOC=700
∵OB⊥OA
∴∠BOA=900(垂直定义）
∴∠BOA=∠BOC+∠AOC
∴∠AOC=200
23．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体从正面和左面看到的图形．
【答案】见解析．
【解析】
考点：几何体的三视图．
24．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=100°，∠1=35°，求∠2与∠3的度数。
【答案】∠2=67.5°，∠3=45°
【解析】
试题分析：由∠FOC=100°，∠1=35°根据平角的定义可求得∠3的度数，再结合角平分线的性质即可求得∠2的度数.
考点：平角的定义，角平分线的性质
点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.
