一、选择题
1．单项式的系数和次数分别是 （ ）
A． B．- C． D．
2．若与是同类项，则a、b、c的值分别是（ ）.
A.a＝1 b＝2 c＝3 B.a＝3 b＝1 c＝2
C.a＝3 b＝2 c＝1 D.以上都不对
3．下列说法中，正确的有（ ）个.
（1）－a表示负数；
（2）多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋l的次数是3 ；
（3）单项式－的系数为－2；
（4）若| x |＝－x，则x<0．
A．0个 B． 1个 C．2个 D．3个
4．下列等式中正确的是（ ）
A． B．
C．－ D．
5．若是一个完全平方式，则的值为（ ）
A. 1 B. ±2 C. 4 D. ±4
6．下列运算正确的是（ ）
A．3a-5a=2a B． C．a3-a2=a D．2ab-3ab=-ab
7．下列运算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
8．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A.2a-3b B．2a-4b C．4a-8b D．4a-10b
9．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ▲ )
A．x2+ 1 B．x2+2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4
10．（11·天水）下列运算中，计算结果正确的是
A．x2·x3＝x6 B．x2n÷xn－2＝x n＋2 C．(2x3) 2＝4x9 D．x3＋x3＝x6
二、填空题
11．单项式的系数是_______。
12．观察下列等式：
；
；
；
…………
则第（是正整数）个等式为________.
13．当时，代数式的值为2005，则当时，代数式 的值为__________.
14．若3xm+5y与x3y是同类项，则m= _________ ．
15．若单项式与是同类项，那么= ， = .
16．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用表示）。
三、解答题
17．计算下列各题：（每小题4分，共16分）
（1）32.54+（-5.4）+（-12.54）-（-5.4）
（2）
（3）（2x＋y）＋3（x－y）；
（4）
18．先化简，再求值：，其中．
19．先化简，再求值：
，其中
20．先化简再求值
（1），其中；
（2），其中=3，．
21．某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
(1)如果设参加旅游的员工共有a(a)人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；(用含a的代数式表示，并化简．)
(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；
(3)如果计划在二月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m．
①这七天的日期之和为 ；(用含m的代数式表示，并化简.)
②假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于二月几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.)
22．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）在图②中用了 块黑色正方形，在图③中用了 块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用 块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
23．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：
数量范围
（千克）
不超过500
超过500但不超过1500部分
超过1500但不超过2500部分
超过2500部分
价格
（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
B家示例：某人批发苹果2100千克，
则总费用为6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600元．
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要 元，在B家批发需
要 元；
（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要 元，在B家批发需要 元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
一、选择题
1．单项式的系数和次数分别是 （ ）
A． B．- C． D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣，次数是3．故选C
考点：单项式．
2．若与是同类项，则a、b、c的值分别是（ ）.
A.a＝1 b＝2 c＝3 B.a＝3 b＝1 c＝2
C.a＝3 b＝2 c＝1 D.以上都不对
3．下列说法中，正确的有（ ）个.
（1）－a表示负数；
（2）多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋l的次数是3 ；
（3）单项式－的系数为－2；
（4）若| x |＝－x，则x<0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
【解析】
试题分析：（1）由于a的取值不一定，所以-a不一定是负数；（2）中多项式的次数是4，所含单项式中所有字母因式的指数和；（3）系数应为-；（4）中x还有可能为0.
故选A
考点：单项式，多项式，代数式的运算
4．下列等式中正确的是（ ）
A． B．
C．－ D．
【答案】A
【解析】
考点：添括号法则
5．若是一个完全平方式，则的值为（ ）
A. 1 B. ±2 C. 4 D. ±4
【答案】D
【解析】此题考查完全平方公式的特征；即完全平方和与差公式展开后是两个数的平方的和与这两个数之积的2倍的和（差），即；此题中原式为，所以中间一项应该是的正负2倍，所以，所以选D；
6．下列运算正确的是（ ）
A．3a-5a=2a B． C．a3-a2=a D．2ab-3ab=-ab
【答案】D
【解析】
试题分析：A、3a-5a=-2a≠2a，故错误；B、-a-a=-3a≠0，故错误；C、a3与a2不是同类项，不能合并，故错误；D、2ab-3ab=-ab，正确；
故选D.
考点：合并同类项.
7．下列运算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、【答案】C
【解析】A、-（-x+1）=x-1，故本选项错误； B、故本选项错误； C、故本选项正确； D、（a-b）2=a2-2ab+b2故本选项错误； 故选C．
8．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A.2a-3b B．2a-4b C．4a-8b D．4a-10b
【答案】C．
【解析】
考点：整式的加减．
9．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ▲ )
A．x2+ 1 B．x2+2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4
【答案】D
【解析】分析：完全平方公式是：a2±2ab+b2=（a±b）2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以．
解答：解：根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得， 选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式， D、x2+4x+4=（x+2）2． 故选D
10．（11·天水）下列运算中，计算结果正确的是
A．x2·x3＝x6 B．x2n÷xn－2＝x n＋2 C．(2x3)2＝4x9 D．x3＋x3＝x6
【答案】B
二、填空题
11．单项式的系数是_______。
【答案】－.
【解析】
试题分析：单项式的次数是指单项式中前面的常数.
考点：单项式的系数.
12．观察下列等式：
；
；
；
…………
则第（是正整数）个等式为________
【答案】
【解析】
试题点评：直接写出一般式即可。
13．当时，代数式的值为2005，则当时，代数式 的值为__________.
【答案】－2 003
【解析】因为当时，=2 005，所以，
所以当时，=－2 003.
14．若3xm+5y与x3y是同类项，则m= _________ ．
【答案】m=－2
【解析】
试题分析：同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式.本题中根据定义可得：m+5=3，解得：m=－2.
考点：同类项的定义.
15．若单项式与是同类项，那么= ， = .
【答案】1，1．
【解析】
试题分析：∵单项式与是同类项，∴m=1，n=1．
考点：同类项．
16．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m表示）。
【答案】11m+1．
【解析】
试题分析：先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解．
试题解析：根据题意，个位数的数字为（m+1），
所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1．
考点：列代数式．
三、解答题
17．计算下列各题：（每小题4分，共16分）
（1）32.54+（-5.4）+（-12.54）-（-5.4）
（2）
（3）（2x＋y）＋3（x－y）；
（4）
【答案】（1）20（2）-128 （3）5x-2y，（4）-10a2+a
【解析】
试题分析：（1）先去括号，后按照有理数的加减法法则计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）去括号后合并同类项；（4）去括号后合并同类项.
考点：1.有理数的计算；2.整式的加减.
18．先化简，再求值：，其中．
【答案】-1
【解析】
试题分析：此题先去括号，再合并同类项，把多项式化简后代入求值.
试题解析：
=2a2-2a-2- a2+a+1+3 a2-3a-3
=2a2- a2+3 a2-2a+a-3a-2-3
=4 a2-4a-4
当时，原式=4 a2-4a-4=4×（-）2-4×（-）-4=1+2-4=-1.
考点：化简求值.
19．先化简，再求值：
，其中
【答案】见解析
【解析】
考点：整式的加减及求值．
20．先化简再求值
（1），其中；
（2），其中=3，．
【答案】（1），－15；（2），．
【解析】
试题分析：（1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值；
（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后代入求值．
试题解析：（1）原式==，
当时，原式=；
（2）原式===，
当=3，时，原式=．
考点：整式的加减—化简求值．
21．某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
(1)如果设参加旅游的员工共有a(a)人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；(用含a的代数式表示，并化简．)
(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；
(3)如果计划在二月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m．
①这七天的日期之和为 ；(用含m的代数式表示，并化简.)
②假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于二月几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.)
【答案】(1) 1500a, (1600a–1600) (2) 选择甲旅行社比较优惠；
(3)①7m
②当7m=63×1时，m=9，所以从2月6日出发；
当7m=63×2时，m=18，所以从2月15日出发；
当7m=63×3时，m=27，而27+3=30＞29，舍去.
【解析】
考点：代数式
22．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）在图②中用了 块黑色正方形，在图③中用了 块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用 块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
【答案】（1）7，10；（2）；（3）不能.
【解析】
试题分析：（1）第①个图形中用了黑色正方形4块，第②个图形黑色正方形用了4+3=7块，第③个图形黑色正方形用了7+3=10块.
（2）依据（1）中的规律，第n个图形要用黑色正方形4+3（n-1）=（3n+3）块.
（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，根据（2）中的规律列方程，根据求得的结果作结论.
考点：图形的规律型变化.
23．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：
数量范围
（千克）
不超过500
超过500但不超过1500部分
超过1500但不超过2500部分
超过2500部分
价格
（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
B家示例：某人批发苹果2100千克，
则总费用为6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600元．
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要 元，在B家批发需
要 元；
（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要 元，在B家批发需要 元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
【答案】（1）3312， 3360；（2）5.4x，4.5x+1200；（3）B家更优惠．
【解析】
试题分析：做此题的关键是读懂两家的优惠政策．分别根据优惠政策进行计算即可．
考点：1．列代数式；2．代数式求值．
