6.3正方形

课件31张PPT。6.3正方形一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等四种判定方法四边形菱形的判定方法：情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究 创设情景?问题: 从这个图形中你想到了什么？
ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究AB情景二新知探究AB情景二新知探究AB情景二新知探究AB情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCDAB问题: 从这个图形中你又想到了什么？
回忆如何在平行四边形的基础上来定义正方形平行四边形正方形矩形菱形新知探究给正方形下个定义正方形的性质= 边:每条对角线平分一组对角。对边平行四边相等四个角都是直角正方形性质:角：对角线：相等互相垂直平分正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形 你觉得什么样的四边形是正方形呢?( 判断一个四边形是正方形有哪些方法？）常见说明方法如何判定一个图形是正方形呢?(可从平行四边形、矩形、菱形为基础） 有一组邻边相等且有一个角是直角
的平行四边形叫做正方形。 定义法有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。√√√×判断题:(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的
等腰直角三角形（ ）
(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）
(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定
是正方形 （ ）
(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它
一定是正方形 （ ）
(5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形
是正方形（ ）√快速反应小试牛刀1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分
（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等
2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
（A）四个角相等 （B）对角线互相垂直平分
（C）对角线相等 （D）对角互补
3、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长
为 cm。

DB7.5 例: 直角三角形ABC中，CD平分
∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB。
求证：四边形CEDF是正方形。例题探究 在△ABC中,AB=AC,D是BC的中
点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
1)求证：DE=DF
2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.
请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外
添加辅助线,无需证明)变式探究如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF，探索图中AE与BF的关系。应用探究