【温州专用】2.2一元二次方程的解法（因式分解法） 教学设计

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温州市初中数学课时教学备课（2025年版）
课题： 2.2《一元二次方程的解法》——因式分解法
课型： 新授课 设计时间： 2026 年 3月 10 日
学习核心内容 一元二次方程的解法——因式分解法
学习目标 评价设计（指向学习目标）
能运用因式分解法解形如 ，, 的一元二次方程。 2、通过问题情境（如梯子问题）抽象出数学模型，体会“转化”思想，发展逻辑推理能力。 3、在合作探究中增强交流意识，感受 数学的简洁性与实用性。 课堂问答：检测对“A×B=0”条件的理解（如合作学习第1 题）； 例题演练：通过例1-例3的板演，评价因式分解步骤的规范 性； 课内练习：分层完成6道习题，关注学生分解方法的选用正 确率。
学习过程设计
情境导入： 呈现教材“梯子问题”：设米，则米，根据勾股定理列方程：，化简得：。 提问：“如何解这个方程？能否转化为更简单的形式？”引导学生联系因式分解。 原理探究 合作学习：1、讨论“若A×B=0，则A=0或B=0”的正确性，强调“至少有一个为0”。 2、尝试解方程 (2x+3)(2x 3)=0，总结步骤： 化方程为乘积形式→令各因式为0→解一元一次方程。 三、例题精讲 例1：解下列方程： （提公因式） （2）（移项后平方差分解） 例2：解下列一元二次方程： （1）（去括号化简为一般形式后在分解） （2）（移项后用平方差公式分解） 例3：解方程（运用完全平方形式化为 ，强调“两相等实根”。） 归纳方法要点：一移（移项化零）、二分（因式分解）、三转化（各因式=0）、四、检验。 四、巩固练习 1、学生独立完成教材P35课内练习（1）——（6）题，教师巡视指导。 重点关注（3）需先化系数为整；（6）的移项处理。 2、学生互评：交换检查，讨论易错点（如漏解、符号错误）。 学生常见问题预设： 分解不彻底（如 未识别为平方差）； 忽略方程右边必须为0； 解完未检验根的有效性。
作业内容：教材P36作业题：2，3题（必做）5，6题（选做）
作业类别 选用 改编 自编 书面练习类 口头训练类 活动实践类
板书设计： 一元二次方程的解法——因式分解法 归纳方法要点： 一移（移项化零） 二分（因式分解） 三转化（各因式=0） 四检验
教学反思：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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