课件39张PPT。第一课时
例1、例2 运用一元一次方程的知识可以解决许多在现实生活中遇到的问题.请讨论和解答下面的问题.
（1）能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗？
（2）如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x？
（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？ 2010年广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算，其中金牌有多少枚？例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？票数× =总票价；学生的票价= ×全价票的票价；全价票张数+学生票张数= ；全价票的总票价+学生的总票价= .票价96615480解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票
张.根据题意得：解这个方程，得：检验： 适合这个方程，且符合题意.答：这场演出共售出学生票212张.分析例2 两地相距 60 千米，甲、乙两人分别同时从 两地骑自行车出发，相向而行。甲每小时比乙多行 2 千米，经过 2 小时相遇。问甲、乙两人的速度分别是多少？分析：本题涉及路程、速度、时间三个基本数量.路程= ；速度×时间甲的速度=乙的速度+ ；2甲的行程+乙的行程= .60解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为
千米/时，由题意，得解这个方程，得检验： 适合方程，且符合题意.则甲的速度为 14+2=16（千米/时）.答：甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时. 两地相距 60 千米，甲、乙两人分别同时从 两地骑摩托车和自行车出发，同向而行。甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶路程的 3 倍多 2 千米，经过 2 小时甲追上乙。问甲、乙两人的速度分别是多少？解：设乙的速度为x千米/时，得解得甲的速度为 3×14+2=44（千米/时）.答：甲的速度为 44 千米/时，乙的速度为
14 千米/时.运用列方程解决实际问题的一般过程是：1.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例
如 ）；3.列方程：根据相等关系列出方程；4.解方程：求出未知数的值；5.检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，
并写出答案.1.三个连续奇数的和为57，求这三个数.解：设中间的数为x ，则这三个数从小到大依次为 ，， .由题意可知：所以，这三个连续奇数为17,19,21.2.甲、乙两人沿运动场中一条400米长的环形跑道跑步.甲的速度是
乙速度的 倍.他们从同一起点、朝同一方向同时出发，5分钟后甲
第一次追上乙，求甲、乙两人跑步的速度.解：设乙的速度为x米/分，则甲的速度为 米/分，由题意，得：解得答：甲跑步的速度为200米/分，乙跑步的速度为120米/分.4.从某个月的日历表中取一个2×2的方块。已知这个方块围成的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期。解： 我们可以假设四个方格中，位于左上角的那一个的日期为x，那么，其它数字为：x+1,x+7,x+8. 根据：“4个方格的日期之和为44,我们可以列出如下方程：解得：检验：x=7适合方程，且符合题意。答：这四个方格上的日期分别为：7、8、14、15。 第二课时
例3、例4
分析 钢柱在锻造过程中体积不变，即截取的圆柱体体积=锻造成的长方体体积.例4 如图，用直径为 200 mm 的钢柱锻造一块长、宽、高分别为 300 mm，300 mm 和 80 mm 的长方体毛坯底板.问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1 mm）？解 设截取圆柱的高为x(mm)，根据题意，得解这个方程，得答：应截取钢柱的长约为 230 mm.1.将一张正方形纸片剪去一个宽为 4 cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5 cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么剪剩下的长方形纸片的面积为多少？解 设正方形边长为x(cm)，由题意得：得所以，原正方形边长为 20 cm.所以，剪剩下的长方形面积为(20-4)(20-5)=240 cm .2答：剪剩下的长方形纸片的面积为 240拓展2.一只直径为90毫米的圆柱体玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底面积为131×131平方毫米、高为81毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度大约下降了多少？（精确到毫米，
取3.14.）218.6≈219（毫米）玻璃杯中水的高度大约下降了219毫米.1.请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变.⑴把一小杯水倒入另一只大杯中. 底面积、高度发生了变化，体积和质量都保持不变.1.请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变.⑵用一根15 cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它改围成长方形. 围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长度不变.1.请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变.⑶用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改做成球.形状改变，体积不变.2.一书架能放厚为 6.3 cm 的书 45 本，现在准备放厚为 2.1 cm 的书，问能放这种书多少本？答：能放这种 2.1 cm 厚的书135本.解：设能放 2.1 cm 厚的书x本，由题意可知：第三课时
例5、例6
甲队有32人，乙队有28人. ⑴（先填表，再填空）若从甲队抽离12人到乙队，则甲队有 人，乙队有 人.
若从甲队抽调若干人到乙队，抽调后乙队人数是甲队的2倍，则此时甲队有 人，乙队有 人.20402040404020203228甲队有32人，乙队有28人. ⑴（先填表，再填空）若从甲队抽离x人到乙队，则甲队有 人，乙队有 人.
若抽调后乙队人数是甲队的2倍，则可列出方程 .40203228 例5 学校组织植树活动，已知在甲处植树的
有23人，在乙处植树的有17人,现调20人去
支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数
的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？分析：设应调往甲处x人，题目中多涉及的有关数量及其关系可以用右表表示：甲处增加后人数=2×乙处增加后人数解 设应调往甲处 x人，根据题意得解得答：应调往甲处17人，乙处3人.2317 某制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条，若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？解：设应安排制作衬衫x人，根据题意得解得答：应安排制作衬衫15人，制作裤子9人.拓展例6 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？分析：可以用示意图来分析本题中的数量关系：前3天甲生产零件的个数后5天生产零件的个数甲生产零件的个数乙生产零件的个数940个从图中得到如下的相等关系：前3天甲生产 零件的个数＋后5天甲生产零件的个数＝940后5天乙生产零件的个数＋解：设乙每天生产零件x个，根据题意，得解得 （元）.答：一个玩具的进价为5元. 在商品市场里，有一个顾客和小贩讨价还价，对话如下：
“10元一个的玩具赛车打八折！”
“能不能再便宜2元？”
如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具的进价.
利润=进价×利润率=销售价×打折书-让利数-进价解：设进价是x元，根据题意得解得 （元）.答：一个玩具的进价为5元. 某种商品的进价是每件 400 元，原标价为每件 600 元，商店打折销售该商品时的毛利率为 5%，问该商品是打几折销售的
（ ）？毛利率=销售价-进价进价解：设改商品销售的折扣率为 ，由题意得答：该商品是打七折销售的.第四课时
例7
小明把 1 000 元压岁钱按定期一年存入银行，当时一年期定期存款的年利率为 1.98%，利息税的税率为 20%.⑴一年到期后，这 1 000 元压岁钱的利息是多少？1000×1.98%=19.8（元）.本金× ×存期=利息；利率⑵一年到期后，这 1 000 元压岁钱的利息率是多少？19.8×20%=3.96（元）.利息×税率= ；利息税⑶一年到期后，这 1 000 元压岁钱扣除利息税后的
本利和是多少？1000+1000×1.98%-1000×1.98%×20%=1015.84.本金+ - =实得本利和；利息利息税 小明把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年定期存款的年利率为 1.98%，利息税的税率为 20%.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元，问小明存入银行的压岁钱有多少元？解 设小明存入银行的压岁钱有x元，
则到期支取时，利息为 元，
应缴利息税为 = 元.根据题意，得解得答：小明存入银行的压岁钱有500元. 某银行设立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政补贴.某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是多少万元。（精确到0.1万元）解：设他现在可以贷款的数额是x万元，根据题意，得解得答：他现在可以贷款的数额是1.7万元.例8 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社.已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？分析 我们可通过画示意图来分析数量关系.参加书画社的人数参加文学社的人数根据图中的面积关系，有下面的相等关系：+ - =总人数.解 设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有 人.根据题意，得解得答：参加书画社的有30人.变式 若将两个社都参加的有20人改为23人，其余都不变，那么结果又怎么样？参加书画社的人数参加文学社的人数参加两个社的人数 2011年2月9日国家公布的二年期整存整取储蓄的年利率为3.90%，免缴利息税.已知某储户存满两年后到期获得本利和为3234元，问该储户存入本金多少元？解 设存入本金为x元，由题意得解得 元.答：该储户存入本金2200元.丢番图
古希腊数学家丢翻图，被人们称为代数学之父.对于他的生平事迹，人们知道得很少，但在一本《希腊诗文选》（公元500年前后的遗物）中，收录了他的墓志铭：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路.
上帝给予的童年占六分之一，
又过十二分之一，两颊长胡，
再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.
五年之后天赐贵子，
可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.
悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途. 上帝给予的童年占六分之一，
又过十二分之一，两颊长胡，
再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.
五年之后天赐贵子，
可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.
悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.解：若设丢番图活了x岁，根据墓志铭的叙述，则可列出方程：解法一：移项，得：合并同类项，得：解法二：两边同乘以84，得：去括号，得移项并合并同类项，得你能说一说第二种解法的最大特点吗？
