2025年温州新课改教案3.1平均数（第1课时）

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温州市初中数学课时教学备课（2025年版）
课题：3.1平均数（第1课时）
课型： 新授课 设计时间： 2026 年 3 月 11 日
学习核心内容 理解算术平均数的概念 掌握算术平均数的计算方法 3.能运用算术平均数解决简单的实际问题
学习目标 评价设计（指向学习目标）
1.知识与技能：理解算术平均数的定义，会用公式计算一组数据的算术平均数，能结合具体情境解释平均数的实际意义。 2.过程与方法：通过实际问题情境探究平均数的计算，经历从具体到抽象的数学过程，培养数据整理、分析和计算的能力。 3.情感态度与价值观：感受平均数在生活和实际问题中的应用价值，体会数学与生活的密切联系，培养用数学眼光分析问题的意识。 1.课堂提问：能准确复述算术平均数的定义，说出平均数计算公式的含义，评价概念理解程度。 2.计算实操：让学生独立完成基础数据的平均数计算，评价公式运用和计算准确性。 3.情境应用：能结合生活实例（如成绩、身高、销量）分析并计算平均数，解释平均数的实际意义，评价知识应用能力。 4.课堂反馈：通过课堂小练习，检测学生对本节课核心知识的掌握情况，及时发现易错点并讲解。
学习过程设计
一、情境导入，引出新知（5 分钟） 出示生活实例： ① 某小组 5 名同学的数学单元测试成绩分别为：85 分、90 分、92 分、88 分、95 分，如何描述这组同学的平均成绩？ ② 学校篮球队 3 名队员的身高分别为：175cm、180cm、178cm，求他们的平均身高。2. 提问引导：上述两个问题中，我们需要用一个 “代表数” 来反映一组数据的整体水平，这个数是什么？如何计算？3. 引出课题：今天我们就来学习反映一组数据平均水平的量 ——平均数（第一课时：算术平均数）。 二、探究新知，构建概念（15 分钟） 1. 算术平均数的定义探究 结合导入的实例 1，引导学生尝试计算： 总成绩：85+90+92+88+95=450（分），平均成绩：450÷5=90（分）。 师生共同归纳：对于 n 个数据x1 ,x2 ,…,xn ，我们把 叫做这 n 个数据的算术平均数，简称平均数，记为 xˉ（读作 “x 拔”）。2. 公式推导与解读 板书平均数计算公式：xˉ=n1 (x1 +x2 + +xn )，强调： ① n表示数据的个数；② x1 +x2 + +xn 表示一组数据的总和；③ 平均数反映的是一组数据的平均水平。3. 基础计算例题 例 1：求一组数据 2，4，5，7，8 的平均数。 教师板书解题步骤： 解：xˉ=52+4+5+7+8 =526 =5.2。 例 2：某水果店一周内卖出苹果的重量分别为（单位：kg）：25、30、28、26、24、27、30，求该水果店这周平均每天卖出苹果的重量。 学生独立完成，教师巡视指导，指名板演并点评，强调计算时注意数据求和的准确性。 三、巩固练习，深化理解（12 分钟） 1. 基础口算：求下列各组数据的平均数（快速抢答，检验公式基础运用） ① 1，3，5，7，9；② 10，20，30，40，50；③ 8，9，10，11，12。2. 变式计算：已知一组数据 3，a，4，5，6 的平均数为 5，求 a 的值。 引导学生根据公式列方程：53+a+4+5+6 =5，求解得出 a=7，培养逆向思维。3. 实际应用：八（1）班 4 名同学的跳远成绩分别为：1.85m、1.90m、1.88m、1.92m，求这 4 名同学跳远的平均成绩，并说说这个平均数的实际意义。 学生分组讨论，代表发言，教师总结：平均数 1.8875m 反映了这 4 名同学跳远的整体平均水平。 四、课堂小结，梳理知识（3 分钟）1. 师生共同回顾：本节课学习了什么是算术平均数，算术平均数的计算公式是什么，如何计算一组数据的平均数，以及平均数的实际意义。2. 核心要点强调： ① 平均数公式：xˉ=n1 (x1 +x2 + +xn )； ② 计算步骤：先求数据总和，再除以数据个数； ③ 平均数是一组数据的 “代表数”，反映整体平均水平。 五、课堂小测，即时反馈（5 分钟）1. 求数据 5，6，7，8，9，10 的平均数；2. 已知 3 名同学的体重分别为 42kg、45kg、48kg，求他们的平均体重；3. 一组数据 2，3，x，5 的平均数为 4，求 x 的值。（学生独立完成，教师批改，针对错误较多的题目集中讲解）作业内容：1. 基础题：教材课后练习题第 1、2、3 题，熟练掌握算术平均数的计算方法；2. 应用题：记录自己本周每天完成数学作业的时间（单位：分钟），计算平均每天完成数学作业的时间，并和同桌交流；3. 思考题：若一组数据的平均数为 m，将这组数据的每个数都加上 2，新数据的平均数是多少？尝试举例说明。
作业内容： （基础题必做）1.教材课后练习题第 1、2、3 题，熟练掌握算术平均数的计算方法； （思考题选做）：1.若一组数据的平均数为 m，将这组数据的每个数都加上 2，新数据的平均数是多少？尝试举例说明。
作业类别 选用 改编 自编 书面练习类 口头训练类 活动实践类
板书设计： 3.1 平均数（第一课时） 一、算术平均数的定义对于 n 个数据x1 ,x2 ,…,xn ，把nx1 +x2 + +xn 叫做这组数据的算术平均数，记为xˉ。 二、计算公式xˉ=n1 (x1 +x2 + +xn )注：n= 数据个数；总和 =x1 +x2 + +xn 三、例题解析例 1：求 2，4，5，7，8 的平均数解：xˉ=（2+4+5+7+8） =5.2例 2：求 25、30、28、26、24、27、30 的平均数解：xˉ=（25+30+28+26+24+27+30） =27
教学反思：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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