2025年温州新课改教案3.4四分位数与箱线图（第2课时）

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温州市初中数学课时教学备课（2025年版）
课题：3.4四分位数与箱线图（第2课时）
课型： 新授课 设计时间： 2026 年 3 月 17 日
学习核心内容 1.理解箱线图的构成要素，掌握箱线图的绘制步骤，能根据一组数据的四分位数和极值绘制规范的箱线图； 2.能从箱线图中读取四分位数、极值等信息，分析数据的集中趋势、离散程度和分布特征； 3.能通过对比两组数据的箱线图，直观比较数据的整体特征，提升数据分析与直观表达能力。
学习目标 评价设计（指向学习目标）
能准确找出数据的最小值、最大值、四分位数Q1 、Q2 、Q3 ，并按步骤绘制箱线图； 能从箱线图中提取关键统计信息，解读数据的分布特点； 掌握箱线图的对比分析方法，能通过箱线图比较两组数据的离散程度和集中趋势； 4.体会箱线图直观、简洁的统计优势，培养数据可视化的思维和数据分析的综合能力。 通过箱线图绘制练习，评价学生对构成要素和绘制步骤的掌握程度，落实绘图技能目标； 通过箱线图信息读取题，评价学生从图表中提取数据特征的能力，检验信息解读目标； 通过两组数据的箱线图对比分析题，评价学生对数据特征的综合比较能力，达成数据分析目标； 4.通过课堂提问和小组交流，评价学生对箱线图统计优势的理解，落实思维提升目标。
学习过程设计
复习回顾，铺垫新知（5 分钟） 1.口答提问：①四分位数包含哪三个量，分别如何求解？②四分位数间距的计算公式和统计意义是什么？③如何确定一组数据的最小值和最大值？ 2.实战练习：给出数据 12，15，18，20，22，25，28，30，让学生快速说出Q1 、Q2 、Q3 、最小值、最大值，教师板书结果，强化核心数据提取能力。 3.导入新课：上节课我们掌握了四分位数的求解，这些关键数据能帮我们绘制一种直观的统计图表 —— 箱线图，本节课我们将学习箱线图的绘制和解读，用图表直观分析数据特征。 新知探究，掌握绘制（15 分钟） 箱线图的构成要素结合复习的关键数据，给出箱线图的核心构成：1. 极值：最小值（Min）、最大值（Max），确定箱线图的上下范围；2. 四分位数：下四分位数Q1 、中位数Q2 、上四分位数Q3 ，构成箱线图的核心部分；3. 箱体：由Q1 和Q3 围成的长方形区域，代表数据中间 50% 的范围，箱体长度为四分位数间距；4. 箱线（须）：从箱体两端延伸至极值的线段，代表数据的整体分布范围；5. 中位线：箱体内过Q2 的竖直线，反映数据的集中趋势。教师结合简易示意图，直观展示各要素位置，让学生形成具象认知。 箱线图的绘制步骤以数据 65，72，78，80，83，85，88，90，92，95 为例，讲解箱线图手绘的规范步骤：1. 找关键值：确定 Min=65，Q1 =78，Q2 =84，Q3 =90，Max=95；2. 画数轴：画一条水平数轴，标注刻度，刻度范围覆盖从最小值到最大值的区间；3. 绘箱体：在数轴上对应Q1 、Q3 的位置画垂直短线，连接短线端点形成长方形箱体，在Q2 位置画箱体内的垂直中位线；4. 画箱线：从箱体Q1 端向左画线段至 Min，从Q3 端向右画线段至 Max；5. 标注数据：在数轴上标注各关键值（Min、Q1 、Q2 、Q3 、Max），完成箱线图绘制。教师边讲解边板书示范，强调数轴刻度均匀、线段对齐的绘图规范。 基础绘图小练习让学生以数据 5，8，10，12，15，18，20 为素材，独立完成箱线图绘制，教师巡视指导，重点纠正数轴刻度、箱体绘制、关键值标注的常见错误，指名学生展示作品，集体点评。 解读分析，挖掘信息（10 分钟） 从箱线图解读数据特征出示绘制好的学生成绩箱线图，引导学生从三个角度解读信息：1. 集中趋势：看中位线Q2 的位置，中位线偏上说明数据整体偏高，偏下则说明数据整体偏低；2. 离散程度：看箱体长度（四分位数间距）和箱线总长度，箱体越短、箱线越短，数据离散程度越小，分布越集中；3. 分布对称性：看中位线在箱体中的位置，中位线居中说明数据中间 50% 分布对称，偏左 / 偏右则说明分布偏态。师生共同总结解读口诀：看中位定高低，看箱体定离散，看位置定对称。 箱线图的对比分析出示甲、乙两组同学的立定跳远成绩箱线图（甲组：Min=180，Q1 =190，Q2 =200，Q3 =210，Max=220；乙组：Min=175，Q1 =195，Q2 =205，Q3 =215，Max=225），引导学生小组讨论：1. 哪组同学的跳远成绩整体水平更高？（看Q2 ，乙组更高）2. 哪组同学的成绩分布更集中？（看箱体长度，甲组箱体更短，分布更集中）3. 哪组同学的成绩波动范围更大？（看箱线总长度，乙组波动更大）小组代表发言后，教师总结对比方法：先比集中趋势（中位线），再比离散程度（箱体、箱线），最后看整体范围（极值）。 例题讲解，综合应用（10 分钟） 出示教材典型例题：某水果店连续 10 天销售苹果的数量（单位：kg）为：22，25，27，28，30，32，33，35，36，40；连续 10 天销售橙子的数量为：20，24，26，29，31，33，34，37，38，42。问题：①分别求出两种水果销量的关键值，绘制箱线图；②通过箱线图对比分析两种水果销量的特征。1. 师生共同完成关键值求解：苹果：Min=22，Q1 =27，Q2 =31，Q3 =35，Max=40；橙子：Min=20，Q1 =26，Q2 =32，Q3 =37，Max=42。2. 教师板演苹果箱线图，学生独立绘制橙子箱线图，完成对比绘图；3. 综合分析：橙子销量中位线更高，整体水平更高；橙子箱体和箱线更长，销量离散程度更大、波动更明显；苹果销量分布更集中，稳定性更好。方法点拨：绘制对比箱线图时，要使用同一数轴、相同刻度，保证对比的公平性和直观性。 课堂练习，强化提升（7 分钟）1. 绘图题：根据数据 1，3，5，7，9，11，13，15 的关键值，绘制规范箱线图；2. 解读题：根据某组数据的箱线图，读出 Min=10，Q1 =15，Q2 =22，Q3 =28，Max=35，分析该组数据的集中趋势和离散程度；3. 对比题：对比 A、B 两组数据的箱线图，判断哪组数据整体偏高、哪组数据分布更集中。学生独立完成，同桌互查，教师针对共性错误集中讲解，强调绘图规范和解读逻辑。 课堂小结，梳理方法（3 分钟） 1. 学生自主梳理：箱线图的构成要素、绘制步骤、解读角度、对比方法；2. 教师提炼核心：①绘图五步：找关键值→画数轴→绘箱体→画箱线→标数据；②解读三看：看中位线、看箱体、看极值；③对比原则：同一标准、先集中后离散。
作业内容： 1.基础作业（必做）：教材课后习题 3.4 第 5、6 题，根据给定数据绘制箱线图，并从箱线图中解读数据特征，书写完整分析过程； 2.提升作业（必做）：教材课后习题 3.4 第 7、8 题，对比两组数据的箱线图，综合分析数据的集中趋势和离散程度，做出简单统计判断； 3.拓展作业（选做）：调查本班 10 名同学的一分钟跳绳成绩，求出关键值并绘制箱线图，分析本班跳绳成绩的分布特征，写一段 60 字左右的分析说明。
作业类别 选用 改编 自编 书面练习类 口头训练类 活动实践类
板书设计： 3.4 四分位数与箱线图（第 2 课时） 一、箱线图的构成Min （最小值）—Q1 —Q2 （中位线）—Q3 —Max （最大值） 【箱体：Q1 ~Q3 ，代表中间 50% 数据】├─箱线（须）─┤【连接箱体与极值，代表整体范围】 二、绘制步骤1. 找关键值（Min、Q1 、Q2 、Q3 、Max）2. 画数轴（刻度均匀，覆盖极值范围）3. 绘箱体（Q1 、Q3 为端点，标Q2 中位线）4. 画箱线（箱体两端延伸至 Min、Max）5. 标注数据（清晰标注各关键值） 三、解读与对比 1. 单图解读：三看原则看中位线→定数据整体高低看箱体长度→定中间 50% 离散程度看箱线总长度→定整体波动范围 2. 双图对比：同一标准先比集中趋势（中位线位置）再比离散程度（箱体、箱线长度）最后比整体范围（极值） 四、例题示范苹果销量：Min=22，Q1 =27，Q2 =31，Q3 =35，Max=40橙子销量：Min=20，Q1 =26，Q2 =32，Q3 =37，Max=42
教学反思：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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