2025年温州新课改教案八下第3章复习课

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温州市初中数学课时教学备课（2025年版）
课题： 第3章《数据分析初步》复习课
课型： 复习课 设计时间： 2026 年 3 月 17 日
学习核心内容 系统梳理本单元中位数、众数、离差平方和、方差、四分位数、箱线图等核心概念，厘清概念间的联系与区别； 熟练掌握各统计量的计算方法和箱线图的绘制、解读技巧； 3.能根据实际情境选择合适的统计量分析数据的集中趋势、离散程度，综合运用本单元知识解决实际统计问题。
学习目标 评价设计（指向学习目标）
构建本单元知识体系，准确识记各类统计量的定义、计算公式和适用场景，形成完整的数据分析知识框架； 能快速、准确计算中位数、众数、方差、四分位数，规范绘制箱线图，提升数据处理和运算能力； 能结合实际问题选择恰当的统计量（平均数、中位数、众数、方差等）分析数据特征，掌握箱线图的解读与对比方法，提升数据分析和实际应用能力； 4.能综合运用本单元知识解决综合性统计问题，培养逻辑推理和数据建模的思维能力 1.通过概念抢答、知识框架梳理，评价学生对本单元核心概念的识记和体系构建情况，落实知识梳理目标； 2.通过基础计算闯关练习，评价学生对各统计量计算、箱线图绘制的熟练程度，检验技能掌握目标； 3.通过情境分析题，评价学生选择合适统计量分析数据的能力，落实数据分析目标； 4.通过综合性统计应用题，评价学生知识综合运用和解决实际问题的能力，达成应用提升目标
学习过程设计
情境激趣，导入复习（3 分钟） 出示问题：学校要评选 “体育之星”，从甲、乙两名候选人中选 1 人，已知两人的体育测试成绩、体能打卡次数等数据，你会从哪些角度分析选择？ 引导学生思考：需分析数据的平均水平、集中趋势、稳定性等，引出本单元所学的各类统计量，说明本节课的复习主题 —— 系统梳理数据分析知识，综合运用解决实际问题。 明确复习目标：梳理知识、夯实技能、综合应用。 知识梳理，构建体系（10 分钟） 概念回顾，抢答巩固以抢答形式提问本单元核心概念，学生快速回答，教师板书关键要点： 1.中位数：排序后，奇数个取中间数，偶数个取中间两数的平均数，反映中间水平，不受极端值影响； 2.众数：出现次数最多的数，可多个 / 无，反映多数水平； 3.方差：离差平方和的平均数，衡量离散程度，方差越小越稳定； 4. 四分位数：Q1 （左半中位数）、Q2 （中位数）、Q3 （右半中位数），将数据四等份，反映分段离散程度； 5.箱线图：由极值、四分位数构成，直观展示数据分布特征。 （二）梳理关联，构建框架引导学生小组讨论：本单元统计量可分为哪两类？各类的作用是什么？箱线图与四分位数的关系是什么？教师总结并板书知识框架：数据分析： 集中趋势统计量：平均数、中位数、众数（描述数据平均/中间/多数水平）；离散程度统计量：方差、四分位数（间距）（描述数据波动/分段分布情况）；数据可视化：箱线图（直观呈现四分位数、极值，分析分布特征） 强调：分析数据需结合集中趋势和离散程度，箱线图是离散程度统计量的直观表达。 技能夯实，闯关练习（15 分钟） 设计三层闯关练习，学生独立完成，教师巡视指导，集体订正，针对性讲解易错点。 第一关：基础计算 —— 统计量求解给出数据：85，90，90，80，95，85，90，95，80，90要求：快速求出中位数、众数、平均数、方差。易错点强调：求中位数先排序；方差计算注意步骤规范，可选用简化公式提升效率。 第二关：进阶计算 —— 四分位数求解给出数据：12，15，18，20，23，25，27，30，32要求：求出Q1 、Q2 、Q3 ，计算四分位数间距。易错点强调：奇数个数据，中位数Q2 不参与左右半部分划分。 第三关：实操技能 —— 箱线图绘制根据第二关数据的关键值（Min=12，Q1 =18，Q2 =23，Q3 =27，Max=32），规范绘制箱线图。易错点强调：数轴刻度均匀；箱体、箱线绘制规范；关键值标注清晰。 典例剖析，综合应用（12 分钟） 例题 1：单一情境统计分析某奶茶店一周的销量（单位：杯）为：200，220，210，230，220，240，220。问题：①求这组数据的众数、中位数、方差；②分析该奶茶店销量的特征，给店主提一条经营建议。师生共同解答：①众数 = 220，中位数 = 220，方差≈185.71；②销量集中在 220 杯左右，波动较小，建议维持现有备货量，可在高峰时段适当增加。方法点拨：先计算统计量，再从集中趋势和离散程度分析数据特征，结合实际提合理建议。 例题 2：对比情境统计分析甲、乙两名销售员连续 6 个月的销售额（单位：万元）：甲：8，9，9，10，10，11；乙：7，8，10，10，11，14问题：①分别求两人销售额的平均数、方差；②若选一名稳定的销售员参加年度评优，选谁？若选一名有冲劲的销售员，选谁？说明理由。小组讨论解答，代表发言，教师总结：①甲，甲；乙，乙；②选稳定的选甲（方差小），选冲劲的选乙（方差大，有更高销售额潜力）。方法点拨：平均数反映平均水平，方差反映稳定性，根据实际需求选择统计量判断。 例题 3：箱线图综合解读出示 A、B 两个班级的数学测试成绩箱线图，已知 A 班：Min=60，Q1 =75，Q2 =85，Q3 =90，Max=98；B 班：Min=55，Q1 =80，Q2 =88，Q3 =92，Max=100。问题：①哪个班级的数学成绩整体水平更高？②哪个班级的成绩分布更集中？③哪个班级的成绩波动范围更大？引导学生结合箱线图解读原则解答，强调：对比箱线图需关注中位线、箱体长度、极值范围。 课堂小结，升华方法（5 分钟） 学生自主梳理：本单元的核心知识、关键技能、实际应用方法； 教师提炼升华：① 知识上：构建 “集中趋势 + 离散程度 + 可视化” 的数据分析体系；② 技能上：牢记 “先排序、再计算、规范绘、巧解读” 的操作要点；③ 应用上：遵循 “据情境、选统计、析特征、做决策” 的分析思路。 强调：数据分析的核心是 “用数据说话”，结合实际情境选择合适的方法是关键。
作业内容： 基础作业（必做）：单元基础练习题，涵盖中位数、众数、方差、四分位数的计算，箱线图的简单绘制，夯实核心技能； 提升作业（必做）：教材单元复习题，解决单一和对比情境的数据分析问题，要求写出完整的分析过程和结论； 3. 拓展作业（选做）：调查本班同学的周末阅读时间（单位：分钟），整理成一组数据，完成以下任务：①计算平均数、中位数、众数、方差；②求出四分位数并绘制箱线图；③综合分析本班同学的阅读时间特征，写一段 100 字左右的分析报告
作业类别 选用 改编 自编 书面练习类 口头训练类 活动实践类
板书设计： 第 3 单元 数据分析 复习课 方差： → 方差越小，越稳定 2. 四分位数：排序→求Q2 →分左右→求Q1 、Q3 （奇数个Q2 不参与划分）3. 箱线图：找关键值→画数轴→绘箱体→画箱线→标数据
教学反思：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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