四分位数—浙教版数学八（下）核心素养培优专题
一、选择题
1．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册） 四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份后，处于三个分割点位置的数值。第一四分位数，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字，第二四分位数就是中位数。如果数据的个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均数，可用相似的处理方式计算第一、第三四分位数，九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165，182，136，112，145，171，155，93。这一数据中第一四分位数是（ )。
A．102.5 B．168 C．124 D．150
【答案】C
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：这8名同学每分钟跳绳的个数按从小到大的顺序排列为 93，112，136，145，155，165，171，182，
则这组数据中第一四分位数是第2个与第3 个数的平均数，即
故答案为：C.
【分析】根据第一四分位数的定义，将8个数据按从小到大的顺序排列后，第2个与第 3 个数的平均数即为所求.
2．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：
年龄/岁 11 12 13 14 15
人数 3 4 7 2 2
则该足球队队员年龄的上四分位数为（ )。
A．15岁 B．14岁 C．13岁 D．7人
【答案】C
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：解：上四分位数位置为为75%×(3+4+7+2+2)=13.5，即为第13个数据与14个数据的平均数
表格中第13与14个数据分别为13，13，
∴上四分位数为.
故答案为：C.
【分析】根据上四分位数的定义解答即可.
3．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）小明记录了自己10分钟内每分钟的心跳次数，并绘制了如图所示的统计图，则下列结论错误的是（ )。
A．中位数是80 B．平均数是79
C．下四分位数是80 D．10分钟内总心跳次数是790次
【答案】C
【知识点】条形统计图；平均数及其计算；中位数；四分位数
【解析】【解答】解：A.将10个数据按从小到大排列后，第5、第6个数据都是80，所以中位数是80次，故本选项结论正确，不符合题意；
B.平均数为 次)，故本选项结论正确，不符合题意；
C.在这10个数据中，80出现的次数最多，共5次，所以众数是80次，故本选项结论错误，符合题意；
D.因为75×2+79×2+80×5+82=790(次)，所以10分钟内心跳总次数为790(次)，故本选项结论正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】中位数是将一组数据由小到大 (由大到小)排序后，位于中间位置的数据，当有偶数个数据时，取中间两数的平均数；众数是一组数据出现次数最多的数.算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.根据算术平均数的定义，中位数的定义和众数的定义分别求解即可.
4．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的上四分位数和下四分位数分别为（ )。
A．250，290 B．295，250 C．240，300 D．240，295
【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：将数据按从小到大排序： 188， 240， 260，284， 288， 290， 300， 360。
上四分位数 ：位置0.75×8=6，取第6和第7个数的平均值，即
下四分位数：位置0.25×8=2，取第2和第3个数的平均值，即 ，
故答案为：B.
【分析】根据四分位数的定义解答即可.
5．（3.4 四分位数与箱线图（2)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）下面是根据八（2）班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的（ ）。
A．下四分位数 B．中位数 C．最大值 D．平均数
【答案】D
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：由题意可知，八年2班学生1分钟跳绳次数的下四分位数是132，中位数136，上四分位数144，最小值115，最大值162，
∴各个选项中，由图不能确定这组数据的平均数，
故答案为：D.
【分析】箱线图是一种通过五个关键统计量(最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值)和异常值标识来展示数据分布的统计图表，据此求解即可.
6．如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是（ )。
A．三个班级中，甲班分数的方差最小
B．三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大
C．丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数
D．若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高
【答案】C
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：甲班箱形图的“箱体”和总长均最短，表示数据更集中，故方差最小，故A正确；
乙班箱形图总长最长，表示最大值与最小值的差最大，故极差最大，故B正确；
丙班箱形图中，中位数 高于80分，故丙班得分低于80的学生人数少于得分高于80的学生人数，故C错误；
每班42个学生，由题意，前21名同学分数的中位数即第11名的分数是四分位数 ，由图可知，丙班箱形图中 最大，故D正确，
故答案为：C.
【分析】对照图①可判定图②中所表示的最值、中位数、四分位数，进而依次判断选项即可.
7．（3.4 四分位数与箱线图（2)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩（分)的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ )。
A．一班成绩的下四分位数是80分
B．一班有同学的成绩超过140分
C．一班成绩比二班成绩集中
D．一班的平均分高于二班的平均分
【答案】A
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：一班成绩的下四分位数是80分，上四分位数超过了100分，故 A错误；
一班有异常值超过140分，故 B正确；
由题图可得二班成绩比一班成绩更集中，故C错误；
一班的平均分低于二班的平均分，故 D错误；
故答案为：A.
【分析】根据箱线图的相关概念，对每一个所涉及到的统计量进行分析判断即可.
8．（3.4 四分位数与箱线图（2)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）如果一组数据的下四分位数为25，上四分位数为65，下列说法正确的是（ )。
A．最大值为80 B．中位数在25到65之间
C．最小值为10 D．以上说法都不对
【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：A：最大值仅需大于或等于Q3(65)，无法确定具体值，故A不正确。
B：中位数(Q2)位于Q1和Q3之间，即25C：最小值仅需小于或等于Q1(25)，无法确定具体值，故C不正确。
D：由于B正确，D不正确。
故答案为：B.
【分析】根据四分位数的定义解答即可.
二、填空题
9．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）数据3，5，4，4，6，4，10，8，8，7，7，9的四分位数为m25= ，m50= ，m75= 。
【答案】4；6.5；8
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：将这12个数据由小到大排序：3，4，4，4，5，6，7，7，8，8，9，10.
中位数即50%分位数，因此
前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故
后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故
故答案为：4；6.5；8.
【分析】根据四分位数的定义和中位数的定义解答即可.
10．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某班六个数学兴趣小组的人数如下：5，6，■，7，8，7，其中有一个数据缺失，通过查询记录，得知这组数据的平均数是6，则这组数据的上四分位数是 。
【答案】7
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：设缺失的数字为a，
∵ 这组数据的平均数是6，
∴(5+5+a+7+8+7)÷6=6，
解得a=4，
∴这组数据排列为4，5，5，7，7，8，
上四分位数的位置为75%×6=4.5，即第4个数据与第5个数据的平均数，
∴上四分位数为，
故答案为：7.
【分析】先根据平均数求出缺失的数字为4，然后排列后根据上四分位数的定义解答即可.
11．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）如图所示为某市某段时间内8个整点时刻的气温预报图，则这8个整点时刻气温数据的中位数是 ，上四分位数是 。
【答案】16；21
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：从小到大的顺序排列为9，9，9，15，17，19，23，23，
中位数为 16，
上四分位数为
故答案为：16，21.
【分析】根据中位数和上四分位数的定义解答即可.
12．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）一组数据1，2，2，x，4，4的唯一的众数是2，则这组数据的下四分位数是 。
【答案】2
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：∵数据1，2，2，x，4，4的唯一众数是2，
∴x=2，
∴数据为1，2，2，2，4，4，
∴这组数据的下四分位数是2.
故答案为：2.
【分析】根据下四分位数的计算方法解答即可.
13．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某班5名同学参加演讲比赛，他们的成绩（单位：分)分别是8，6，8，7，9，这组数据的上四分位数为 。
【答案】8.5
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：这5名同学的成绩按从小到大的顺序排列为：6， 7， 8， 8， 9，
∴上四分位数是第4个与第5个数的平均数： 8.5，
故答案为： 8.5.
【分析】根据“上四分位数”的计算方法，将5个数据按从小到大的顺序排列后，第4个与第5个数的平均数即为所求.
14．（浙江省乐清市知临中学2024-2025学年九年级期末竞赛班考试数学测试卷）某老年健康活动中心随机抽取了6位老年人的收缩压数据，分别为120，96，153，146，112，136，则这组数据的40%分位数为 .
【答案】120
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：【解答】6位老年人的收缩压数据从小到大排列为：96，112，120，136，146，153，
因为40%x6=2.4，所以这组数据的40%分位数为120.
故答案为：120.
【分析】先将6个数据从小到大进行排列，再根据百分位数的定义和求解步骤即可求解.
三、解答题
15．某市12月16~31日每日的最高气温（单位：℃)依次如下：
5，3，2，2，2，2，3，3，5，5，-2，-2，-5，-1，-1，-1。
求这组数据的四分位数：m25，m50，m75。
【答案】解：将这组数据按从小到大排列为：-5，-2，-2，-1，-1，-1，2，2，2，2，3，3，3，5，5，5，∴第4和第5个数分别是-1，-1，即m25=-1；
第8和第9个数分别是2，2，即m50=2；
第12和第13个数分别是3，3，即m75=3
【知识点】四分位数
【解析】【分析】根据四分位数的定义计算即可.
16．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某银行为了提高服务水平，随机调查了40名顾客的等待时间（单位：min)，结果如下表：
2 5 10 3 8 20 25 30 10 15
35 21 7 5 4 18 11 13 20 16
6 12 8 14 15 10 5 21 23 10
3 33 24 15 17 20 27 8 6 16
（1）计算这组数据的四分位数并填写下表。
四分位数
最小值 m25 m50 m75 最大值
（2）这40名顾客的平均等待时间是多少 你对该银行改进服务质量有什么好的建议
【答案】（1）解：四分位数如下表。
四分位数
最小值 m2s m50 m75 最大值
2 7.5 13.5 20 35
（2）解：这40名顾客的平均等待时间是 10+3+8+20+25+30+10+15+35+21+7+5+4+18+11+13+20+16+6+12+8+14+15+10+5+21+23+10+3+33+24+15+17+20+27+8+6+16)≈14.3(min)，应该增加窗口，减少顾客的等待时间。
【知识点】平均数及其计算；四分位数
【解析】【解答】解：(1)将数据从小到大排列为2，3，3，4，5，5，5，6，6，7，8，8，8，10，10，10，10，11，12，13，14，15，15，15，16，16，17，18，20，20，20，21，21，23，24，25，27，30，33，35，
则下四分位数为
中位数为
上四分位数为 20，数据的最小值为2，最大值为35，
故答案为：2；7.5；13.5；20；35.
【分析】（1）根据数据的大小得到最小值和最大值，然后根据四分位数的定义解答即可；
（2）根据平均数的计算方法解答，然后提出合理建议即可.
17．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：min)，按照完成时间分成五组：A. t≤45；B.4590。将收集的数据整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。
根据图中所给信息，解答下列问题。
（1）请补全条形统计图。
（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 °，本次调查的下四分位数落在 组内。
（3）若该校有2000名学生，请估计该校每天完成书面作业不超过60min的学生人数。
【答案】（1）解：样本容量为： (人)，100-10-20-25-5=40(人)；
补全条形统计图如图所示；
（2）72；B
（3）解：(人)，∴该校每天完成书面作业不超过60min的学生大约有600人。
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量；四分位数
【解析】【解答】解：(2)根据圆心角计算方法可得B组的圆心角为：
下四分位数应为第25个数据与26个数据的平均，而第25个数据与26个数据均在B组中，
∴下四分位数应落在B组，
故答案为：72°，B组；
【分析】(1)用条形统计图中C组人数除以扇形统计图中C组占比，计算求解可得样本容量，总人数与其他各组人数的差即为D组人数，然后补全统计图即可；
(2)根据计算 求解B组的圆心角，然后根据下四分位数的定义解答即可；
(3)让总人数乘以A，B两组人数和的占比解答即可.
18．（3.4 四分位数与箱线图（2)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某银行有A和B两个理财经营团队。2022年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：%)如下：
A：4.773.984.88 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B：3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平。下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数。
两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单位：%)
团队 m25 m50 m75
A 3.195 3.915 4.440
B a 3.890 b
请根据以上信息完成下列问题：
（1）表中 ；b= .
（2）该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，获得了A团队数据的直观表示。请你根据A团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价。
【答案】（1）3.635；4.125
（2）解：补全B团队的箱线图，如图。
通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A的产品收益率明细比团队B的收益率的波动性大，即团队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财产品更合适。
【知识点】四分位数；百分位数
【解析】【解答】解：(1)将B团队负责经营的12项理财产品的收益率 (单位： %)按从小到大排列为： 3.18.3.40.3.60.3.67.3.84， 3.87， 3.91， 3.99， 4.10， 4.15， 4.21，4.44，
∵a为前6个数据的中位数，b为后6个数据的中位数，
4.125.
故答案为： 3.635， 4.125；
【分析】(1)根据中位数的定义解决问题即可；
(2)作出图形，根据数据分析即可.
1 / 1四分位数—浙教版数学八（下）核心素养培优专题
一、选择题
1．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册） 四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份后，处于三个分割点位置的数值。第一四分位数，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字，第二四分位数就是中位数。如果数据的个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均数，可用相似的处理方式计算第一、第三四分位数，九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165，182，136，112，145，171，155，93。这一数据中第一四分位数是（ )。
A．102.5 B．168 C．124 D．150
2．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：
年龄/岁 11 12 13 14 15
人数 3 4 7 2 2
则该足球队队员年龄的上四分位数为（ )。
A．15岁 B．14岁 C．13岁 D．7人
3．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）小明记录了自己10分钟内每分钟的心跳次数，并绘制了如图所示的统计图，则下列结论错误的是（ )。
A．中位数是80 B．平均数是79
C．下四分位数是80 D．10分钟内总心跳次数是790次
4．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的上四分位数和下四分位数分别为（ )。
A．250，290 B．295，250 C．240，300 D．240，295
5．（3.4 四分位数与箱线图（2)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）下面是根据八（2）班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的（ ）。
A．下四分位数 B．中位数 C．最大值 D．平均数
6．如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是（ )。
A．三个班级中，甲班分数的方差最小
B．三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大
C．丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数
D．若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高
7．（3.4 四分位数与箱线图（2)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩（分)的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ )。
A．一班成绩的下四分位数是80分
B．一班有同学的成绩超过140分
C．一班成绩比二班成绩集中
D．一班的平均分高于二班的平均分
8．（3.4 四分位数与箱线图（2)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）如果一组数据的下四分位数为25，上四分位数为65，下列说法正确的是（ )。
A．最大值为80 B．中位数在25到65之间
C．最小值为10 D．以上说法都不对
二、填空题
9．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）数据3，5，4，4，6，4，10，8，8，7，7，9的四分位数为m25= ，m50= ，m75= 。
10．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某班六个数学兴趣小组的人数如下：5，6，■，7，8，7，其中有一个数据缺失，通过查询记录，得知这组数据的平均数是6，则这组数据的上四分位数是 。
11．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）如图所示为某市某段时间内8个整点时刻的气温预报图，则这8个整点时刻气温数据的中位数是 ，上四分位数是 。
12．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）一组数据1，2，2，x，4，4的唯一的众数是2，则这组数据的下四分位数是 。
13．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某班5名同学参加演讲比赛，他们的成绩（单位：分)分别是8，6，8，7，9，这组数据的上四分位数为 。
14．（浙江省乐清市知临中学2024-2025学年九年级期末竞赛班考试数学测试卷）某老年健康活动中心随机抽取了6位老年人的收缩压数据，分别为120，96，153，146，112，136，则这组数据的40%分位数为 .
三、解答题
15．某市12月16~31日每日的最高气温（单位：℃)依次如下：
5，3，2，2，2，2，3，3，5，5，-2，-2，-5，-1，-1，-1。
求这组数据的四分位数：m25，m50，m75。
16．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某银行为了提高服务水平，随机调查了40名顾客的等待时间（单位：min)，结果如下表：
2 5 10 3 8 20 25 30 10 15
35 21 7 5 4 18 11 13 20 16
6 12 8 14 15 10 5 21 23 10
3 33 24 15 17 20 27 8 6 16
（1）计算这组数据的四分位数并填写下表。
四分位数
最小值 m25 m50 m75 最大值
（2）这40名顾客的平均等待时间是多少 你对该银行改进服务质量有什么好的建议
17．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：min)，按照完成时间分成五组：A. t≤45；B.4590。将收集的数据整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。
根据图中所给信息，解答下列问题。
（1）请补全条形统计图。
（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 °，本次调查的下四分位数落在 组内。
（3）若该校有2000名学生，请估计该校每天完成书面作业不超过60min的学生人数。
18．（3.4 四分位数与箱线图（2)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某银行有A和B两个理财经营团队。2022年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：%)如下：
A：4.773.984.88 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B：3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平。下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数。
两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单位：%)
团队 m25 m50 m75
A 3.195 3.915 4.440
B a 3.890 b
请根据以上信息完成下列问题：
（1）表中 ；b= .
（2）该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，获得了A团队数据的直观表示。请你根据A团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：这8名同学每分钟跳绳的个数按从小到大的顺序排列为 93，112，136，145，155，165，171，182，
则这组数据中第一四分位数是第2个与第3 个数的平均数，即
故答案为：C.
【分析】根据第一四分位数的定义，将8个数据按从小到大的顺序排列后，第2个与第 3 个数的平均数即为所求.
2．【答案】C
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：解：上四分位数位置为为75%×(3+4+7+2+2)=13.5，即为第13个数据与14个数据的平均数
表格中第13与14个数据分别为13，13，
∴上四分位数为.
故答案为：C.
【分析】根据上四分位数的定义解答即可.
3．【答案】C
【知识点】条形统计图；平均数及其计算；中位数；四分位数
【解析】【解答】解：A.将10个数据按从小到大排列后，第5、第6个数据都是80，所以中位数是80次，故本选项结论正确，不符合题意；
B.平均数为 次)，故本选项结论正确，不符合题意；
C.在这10个数据中，80出现的次数最多，共5次，所以众数是80次，故本选项结论错误，符合题意；
D.因为75×2+79×2+80×5+82=790(次)，所以10分钟内心跳总次数为790(次)，故本选项结论正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】中位数是将一组数据由小到大 (由大到小)排序后，位于中间位置的数据，当有偶数个数据时，取中间两数的平均数；众数是一组数据出现次数最多的数.算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.根据算术平均数的定义，中位数的定义和众数的定义分别求解即可.
4．【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：将数据按从小到大排序： 188， 240， 260，284， 288， 290， 300， 360。
上四分位数 ：位置0.75×8=6，取第6和第7个数的平均值，即
下四分位数：位置0.25×8=2，取第2和第3个数的平均值，即 ，
故答案为：B.
【分析】根据四分位数的定义解答即可.
5．【答案】D
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：由题意可知，八年2班学生1分钟跳绳次数的下四分位数是132，中位数136，上四分位数144，最小值115，最大值162，
∴各个选项中，由图不能确定这组数据的平均数，
故答案为：D.
【分析】箱线图是一种通过五个关键统计量(最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值)和异常值标识来展示数据分布的统计图表，据此求解即可.
6．【答案】C
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：甲班箱形图的“箱体”和总长均最短，表示数据更集中，故方差最小，故A正确；
乙班箱形图总长最长，表示最大值与最小值的差最大，故极差最大，故B正确；
丙班箱形图中，中位数 高于80分，故丙班得分低于80的学生人数少于得分高于80的学生人数，故C错误；
每班42个学生，由题意，前21名同学分数的中位数即第11名的分数是四分位数 ，由图可知，丙班箱形图中 最大，故D正确，
故答案为：C.
【分析】对照图①可判定图②中所表示的最值、中位数、四分位数，进而依次判断选项即可.
7．【答案】A
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：一班成绩的下四分位数是80分，上四分位数超过了100分，故 A错误；
一班有异常值超过140分，故 B正确；
由题图可得二班成绩比一班成绩更集中，故C错误；
一班的平均分低于二班的平均分，故 D错误；
故答案为：A.
【分析】根据箱线图的相关概念，对每一个所涉及到的统计量进行分析判断即可.
8．【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：A：最大值仅需大于或等于Q3(65)，无法确定具体值，故A不正确。
B：中位数(Q2)位于Q1和Q3之间，即25C：最小值仅需小于或等于Q1(25)，无法确定具体值，故C不正确。
D：由于B正确，D不正确。
故答案为：B.
【分析】根据四分位数的定义解答即可.
9．【答案】4；6.5；8
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：将这12个数据由小到大排序：3，4，4，4，5，6，7，7，8，8，9，10.
中位数即50%分位数，因此
前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故
后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故
故答案为：4；6.5；8.
【分析】根据四分位数的定义和中位数的定义解答即可.
10．【答案】7
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：设缺失的数字为a，
∵ 这组数据的平均数是6，
∴(5+5+a+7+8+7)÷6=6，
解得a=4，
∴这组数据排列为4，5，5，7，7，8，
上四分位数的位置为75%×6=4.5，即第4个数据与第5个数据的平均数，
∴上四分位数为，
故答案为：7.
【分析】先根据平均数求出缺失的数字为4，然后排列后根据上四分位数的定义解答即可.
11．【答案】16；21
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：从小到大的顺序排列为9，9，9，15，17，19，23，23，
中位数为 16，
上四分位数为
故答案为：16，21.
【分析】根据中位数和上四分位数的定义解答即可.
12．【答案】2
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：∵数据1，2，2，x，4，4的唯一众数是2，
∴x=2，
∴数据为1，2，2，2，4，4，
∴这组数据的下四分位数是2.
故答案为：2.
【分析】根据下四分位数的计算方法解答即可.
13．【答案】8.5
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：这5名同学的成绩按从小到大的顺序排列为：6， 7， 8， 8， 9，
∴上四分位数是第4个与第5个数的平均数： 8.5，
故答案为： 8.5.
【分析】根据“上四分位数”的计算方法，将5个数据按从小到大的顺序排列后，第4个与第5个数的平均数即为所求.
14．【答案】120
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：【解答】6位老年人的收缩压数据从小到大排列为：96，112，120，136，146，153，
因为40%x6=2.4，所以这组数据的40%分位数为120.
故答案为：120.
【分析】先将6个数据从小到大进行排列，再根据百分位数的定义和求解步骤即可求解.
15．【答案】解：将这组数据按从小到大排列为：-5，-2，-2，-1，-1，-1，2，2，2，2，3，3，3，5，5，5，∴第4和第5个数分别是-1，-1，即m25=-1；
第8和第9个数分别是2，2，即m50=2；
第12和第13个数分别是3，3，即m75=3
【知识点】四分位数
【解析】【分析】根据四分位数的定义计算即可.
16．【答案】（1）解：四分位数如下表。
四分位数
最小值 m2s m50 m75 最大值
2 7.5 13.5 20 35
（2）解：这40名顾客的平均等待时间是 10+3+8+20+25+30+10+15+35+21+7+5+4+18+11+13+20+16+6+12+8+14+15+10+5+21+23+10+3+33+24+15+17+20+27+8+6+16)≈14.3(min)，应该增加窗口，减少顾客的等待时间。
【知识点】平均数及其计算；四分位数
【解析】【解答】解：(1)将数据从小到大排列为2，3，3，4，5，5，5，6，6，7，8，8，8，10，10，10，10，11，12，13，14，15，15，15，16，16，17，18，20，20，20，21，21，23，24，25，27，30，33，35，
则下四分位数为
中位数为
上四分位数为 20，数据的最小值为2，最大值为35，
故答案为：2；7.5；13.5；20；35.
【分析】（1）根据数据的大小得到最小值和最大值，然后根据四分位数的定义解答即可；
（2）根据平均数的计算方法解答，然后提出合理建议即可.
17．【答案】（1）解：样本容量为： (人)，100-10-20-25-5=40(人)；
补全条形统计图如图所示；
（2）72；B
（3）解：(人)，∴该校每天完成书面作业不超过60min的学生大约有600人。
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量；四分位数
【解析】【解答】解：(2)根据圆心角计算方法可得B组的圆心角为：
下四分位数应为第25个数据与26个数据的平均，而第25个数据与26个数据均在B组中，
∴下四分位数应落在B组，
故答案为：72°，B组；
【分析】(1)用条形统计图中C组人数除以扇形统计图中C组占比，计算求解可得样本容量，总人数与其他各组人数的差即为D组人数，然后补全统计图即可；
(2)根据计算 求解B组的圆心角，然后根据下四分位数的定义解答即可；
(3)让总人数乘以A，B两组人数和的占比解答即可.
18．【答案】（1）3.635；4.125
（2）解：补全B团队的箱线图，如图。
通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A的产品收益率明细比团队B的收益率的波动性大，即团队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财产品更合适。
【知识点】四分位数；百分位数
【解析】【解答】解：(1)将B团队负责经营的12项理财产品的收益率 (单位： %)按从小到大排列为： 3.18.3.40.3.60.3.67.3.84， 3.87， 3.91， 3.99， 4.10， 4.15， 4.21，4.44，
∵a为前6个数据的中位数，b为后6个数据的中位数，
4.125.
故答案为： 3.635， 4.125；
【分析】(1)根据中位数的定义解决问题即可；
(2)作出图形，根据数据分析即可.
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