浙教版数学八年级下册 3.4 四分位数与箱线图 二阶训练
一、选择题
1．（2020八下·福州期中）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法错误的是（ ）
A．极差是5 B．中位数是9 C．众数是5 D．平均数是9
2．一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（ ）
A．4，4，5 B．5，5，4.5 C．5，5，4 D．5，3，2
3．（3.4 四分位数与箱线图（2)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）小明将6月份内每天的地图册销售量绘制成如图所示的箱线图，以下说法正确的是（ )。
A．有15天每天销售地图册在200本以上
B．这个月每天的地图册销售量的中位数在200本以下
C．这个月中销售量最大的一天，销售量大于400本
D．这个月中每天的销售量差异不大
4．（2024八下·凉州期末）某班在阳光体育活动中，测试了七位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到七个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．极差
5．一组数据的极差是3，则另一组数据的极差是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
6．（2023八下·沂水期末）根据国家统计局数据显示，我国近10年的城市居民消费价格指数如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．从2015年到2019年城市居民消费价格指数逐年上升
B．近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为1.8
C．近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1
D．近10年的城市居民消费价格指数众数是102.1
7．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册） 四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份后，处于三个分割点位置的数值。第一四分位数，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字，第二四分位数就是中位数。如果数据的个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均数，可用相似的处理方式计算第一、第三四分位数，九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165，182，136，112，145，171，155，93。这一数据中第一四分位数是（ )。
A．102.5 B．168 C．124 D．150
8．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的上四分位数和下四分位数分别为（ )。
A．250，290 B．295，250 C．240，300 D．240，295
二、填空题
9．（2019八下·西乡塘期末）已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为 .
10．（2019八下·北京期末）有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ；这名选手的10次成绩的极差是 ．
11．如图，是甲、乙两班举行的一次月考数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出 的成绩较好.
12．下表是某次考试分数的百分位数分布：如果一个学生的分数是86分，那么他的分数超过了 %的学生。
项目 百分位数
10% 分位数 25% 分位数 50% 分位数 75% 分位数 90% 分位数
分数 45 60 75 85 92
13．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）数据3，5，4，4，6，4，10，8，8，7，7，9的四分位数为m25= ，m50= ，m75= 。
14．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）如图所示为某市某段时间内8个整点时刻的气温预报图，则这8个整点时刻气温数据的中位数是 ，上四分位数是 。
15．（2020八下·麻城月考）对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2.正确的有 （填序号）.
16．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某班六个数学兴趣小组的人数如下：5，6，■，7，8，7，其中有一个数据缺失，通过查询记录，得知这组数据的平均数是6，则这组数据的上四分位数是 。
三、解答题
17．（2026八上·六枝特期末）12月4日是国家宪法日，为了激发青少年学习法律的热情，某校举办了“宪法进校园”法律知识竞赛活动，旨在了解学生对法律知识的掌握情况．该校从八（1）班、八（2）班学生的知识竞赛成绩中，各随机抽取10名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）．
八（1）班：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
八（2）班：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．
八（1）班、八（2）班抽取的学生的成绩统计表
班级 最小值 四分位数 最大值
八（1）班 _________ _________ _________ 100
八（2）班 70 80 93 96
（1）上述表中，__________，__________；
（2）求出八（1）班这组数据的四分位数，并补全八（1）班成绩的箱线图；
（3）请你利用所学的统计知识，对这两个班知识竞赛的成绩情况进行分析和评价．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数；极差
【解析】【解答】解：这组数据的极差为： ；
中位数为：9；
众数为：5；
平均数为： ．
故答案为：A
【分析】根据极差、中位数、众数、平均数的概念求解即可．
2．【答案】B
【知识点】中位数；众数；极差
【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．
【解答】先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：1，3，4，5，5，6．
位于最中间的数是4和5，
∴这组数的中位数是4.5．
这组数出现次数最多的是5，
∴这组数的众数是5
极差为：6-1=5．
故选B．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
3．【答案】B
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：A、由箱线图可得，中位数小于200，不代表有这个月有15天每天销售量在200本以上，故A错误，不符合题意；
B、由箱线图可得，中位数小于200，故B正确，符合题意；
C、由箱线图可得，最大值小于400，故C错误，不符合题意；
D、由箱线图可得，最小值和最大值相差很大，销售量波动明显，差异较大，故D错误，不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据箱线图的定义解答即可.
4．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；极差
【解析】【解答】解：∵中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，
∴将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，
故答案为：B．
【分析】
根据中位数的定义： 求中位数时，首先将数据从小到大排序，然后计算中位数的序号，如果总数个数是奇数，中间的那位数就是中位数。如果总数个数是偶数，中位数就是中间那两个数的平均数值；本题中告诉的是七个各不相同的数据；将最高成绩写得更高了，并不影响前面数据的排序，因此计算结果不受影响的是中位数，解答即可.
5．【答案】A
【知识点】极差
【解析】【分析】根据极差的求法：极差=最大值-最小值，由数据的极差是3，可得另一组数据的极差是3.
6．【答案】A
【知识点】中位数；众数；极差
【解析】【解答】
A：从2015年到2019年消费价格指数不是逐年上升的，在2016年到2017年是下降的，∴A错误；
B：近10年最大值是102.8，最小值是101.0，差为1.8，∴B正确；
C：在近10年的10个数据中，中位数是102.1，∴C正确；
D：在近10年的10个数据中，众数是102.1，∴D正确。
故答案为：D
【分析】
观察统计图，根据拆线的变化判断数据的升降，根据数据的大小或多少判断极值，中位数，众数。
7．【答案】C
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：这8名同学每分钟跳绳的个数按从小到大的顺序排列为 93，112，136，145，155，165，171，182，
则这组数据中第一四分位数是第2个与第3 个数的平均数，即
故答案为：C.
【分析】根据第一四分位数的定义，将8个数据按从小到大的顺序排列后，第2个与第 3 个数的平均数即为所求.
8．【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：将数据按从小到大排序： 188， 240， 260，284， 288， 290， 300， 360。
上四分位数 ：位置0.75×8=6，取第6和第7个数的平均值，即
下四分位数：位置0.25×8=2，取第2和第3个数的平均值，即 ，
故答案为：B.
【分析】根据四分位数的定义解答即可.
9．【答案】4
【知识点】平均数及其计算；极差
【解析】【解答】解：1+2+0-1+x+1=1×6，所以x=3，
则这组数据的极差=3-（-1）=4.
故答案为：4.
【分析】根据平均数的计算方法列出方程，求出x的值，进而利用这组数据的最大值减去减去这组数据的最小值即可得出极差.
10．【答案】小林；9环
【知识点】折线统计图；方差；极差
【解析】【解答】根据折线统计图，可知小林是新手，
小林10次成绩的极差是10-1=9（环）
故答案为：小林，9环．
【分析】根据折线统计图中小明与小林的飞镖命中的环数波动性大小以及极差的定义，即可得到答案．
11．【答案】甲
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：根据箱线图可知甲的四分位数明显高于乙的，故甲的成绩较好，
故答案为：甲.
【分析】根据箱线图中的数据，比较四分位数解答即可.
12．【答案】75
【知识点】百分位数
【解析】【解答】解：∵86>85，
∴ 他的分数超过了 75% 的学生，
故答案为：75.
【分析】根据百分位数的定义解答即可.
13．【答案】4；6.5；8
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：将这12个数据由小到大排序：3，4，4，4，5，6，7，7，8，8，9，10.
中位数即50%分位数，因此
前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故
后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故
故答案为：4；6.5；8.
【分析】根据四分位数的定义和中位数的定义解答即可.
14．【答案】16；21
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：从小到大的顺序排列为9，9，9，15，17，19，23，23，
中位数为 16，
上四分位数为
故答案为：16，21.
【分析】根据中位数和上四分位数的定义解答即可.
15．【答案】①②③④
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数；极差
【解析】【解答】解：这些数据的平均数 =（1＋2＋3＋2＋2）÷5=2，故①正确；
将这些数据从小到大排列：1，2，2，2，3，中位数为2，故②正确；
众数为2，故③正确；
极差为：3－1=2，故④正确；
方差 ，故⑤错误.
故正确的有①②③④.
【分析】根据平均数公式、中位数的定义、众数的定义、极差的定义和方差公式： 逐一判断即可.
16．【答案】7
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：设缺失的数字为a，
∵ 这组数据的平均数是6，
∴(5+5+a+7+8+7)÷6=6，
解得a=4，
∴这组数据排列为4，5，5，7，7，8，
上四分位数的位置为75%×6=4.5，即第4个数据与第5个数据的平均数，
∴上四分位数为，
故答案为：7.
【分析】先根据平均数求出缺失的数字为4，然后排列后根据上四分位数的定义解答即可.
17．【答案】（1）60，90
（2）解：八（1）班成绩从低到高排序后为：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100；
∴；
∵60，70，70，80，89的中位数为；91，92，96，98，100中位数为，
∴，；
补全八（1）班成绩的箱线图，如图所示：
（3）解：∵两个班级中位数都是90，
∴两个班中间水平的学生的成绩相当，
而从箱线图可得八（2）班的成绩更稳定等．
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】（1）解：两个班级成绩从低到高排序后为：
八（1）班：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100；
八（2）班：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96．
∴，，
故答案为：（1）60，90；
【分析】（1）将两个班级成绩排序，首先可以找出八（1）班最小值a=60，然后结合四分位数的定义即可求出b的值；
（2）根据下四分位数、中位数以及上四分位数的定义，分别列式计算得出、，，然后补全箱线图；
（3）结合中位线和箱线图进行分析即可．
（1）解：两个班级成绩排序后为：
八（1）班：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100；
八（2）班：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96．
∴，，
故答案为：60，90；
（2）解：八（1）班成绩排序后：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100；
∴；
而60，70，70，80，89的中位数为；而91，92，96，98，100中位数为，
故；；
补全八（1）班成绩的箱线图，如图所示：
（3）解：两个班级中位数相同，说明中间水平的学生的成绩相当，从箱线图可得八（2）班的成绩更稳定等．
1 / 1浙教版数学八年级下册 3.4 四分位数与箱线图 二阶训练
一、选择题
1．（2020八下·福州期中）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法错误的是（ ）
A．极差是5 B．中位数是9 C．众数是5 D．平均数是9
【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数；极差
【解析】【解答】解：这组数据的极差为： ；
中位数为：9；
众数为：5；
平均数为： ．
故答案为：A
【分析】根据极差、中位数、众数、平均数的概念求解即可．
2．一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（ ）
A．4，4，5 B．5，5，4.5 C．5，5，4 D．5，3，2
【答案】B
【知识点】中位数；众数；极差
【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．
【解答】先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：1，3，4，5，5，6．
位于最中间的数是4和5，
∴这组数的中位数是4.5．
这组数出现次数最多的是5，
∴这组数的众数是5
极差为：6-1=5．
故选B．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
3．（3.4 四分位数与箱线图（2)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）小明将6月份内每天的地图册销售量绘制成如图所示的箱线图，以下说法正确的是（ )。
A．有15天每天销售地图册在200本以上
B．这个月每天的地图册销售量的中位数在200本以下
C．这个月中销售量最大的一天，销售量大于400本
D．这个月中每天的销售量差异不大
【答案】B
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：A、由箱线图可得，中位数小于200，不代表有这个月有15天每天销售量在200本以上，故A错误，不符合题意；
B、由箱线图可得，中位数小于200，故B正确，符合题意；
C、由箱线图可得，最大值小于400，故C错误，不符合题意；
D、由箱线图可得，最小值和最大值相差很大，销售量波动明显，差异较大，故D错误，不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据箱线图的定义解答即可.
4．（2024八下·凉州期末）某班在阳光体育活动中，测试了七位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到七个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．极差
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；极差
【解析】【解答】解：∵中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，
∴将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，
故答案为：B．
【分析】
根据中位数的定义： 求中位数时，首先将数据从小到大排序，然后计算中位数的序号，如果总数个数是奇数，中间的那位数就是中位数。如果总数个数是偶数，中位数就是中间那两个数的平均数值；本题中告诉的是七个各不相同的数据；将最高成绩写得更高了，并不影响前面数据的排序，因此计算结果不受影响的是中位数，解答即可.
5．一组数据的极差是3，则另一组数据的极差是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
【答案】A
【知识点】极差
【解析】【分析】根据极差的求法：极差=最大值-最小值，由数据的极差是3，可得另一组数据的极差是3.
6．（2023八下·沂水期末）根据国家统计局数据显示，我国近10年的城市居民消费价格指数如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．从2015年到2019年城市居民消费价格指数逐年上升
B．近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为1.8
C．近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1
D．近10年的城市居民消费价格指数众数是102.1
【答案】A
【知识点】中位数；众数；极差
【解析】【解答】
A：从2015年到2019年消费价格指数不是逐年上升的，在2016年到2017年是下降的，∴A错误；
B：近10年最大值是102.8，最小值是101.0，差为1.8，∴B正确；
C：在近10年的10个数据中，中位数是102.1，∴C正确；
D：在近10年的10个数据中，众数是102.1，∴D正确。
故答案为：D
【分析】
观察统计图，根据拆线的变化判断数据的升降，根据数据的大小或多少判断极值，中位数，众数。
7．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册） 四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份后，处于三个分割点位置的数值。第一四分位数，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字，第二四分位数就是中位数。如果数据的个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均数，可用相似的处理方式计算第一、第三四分位数，九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165，182，136，112，145，171，155，93。这一数据中第一四分位数是（ )。
A．102.5 B．168 C．124 D．150
【答案】C
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：这8名同学每分钟跳绳的个数按从小到大的顺序排列为 93，112，136，145，155，165，171，182，
则这组数据中第一四分位数是第2个与第3 个数的平均数，即
故答案为：C.
【分析】根据第一四分位数的定义，将8个数据按从小到大的顺序排列后，第2个与第 3 个数的平均数即为所求.
8．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的上四分位数和下四分位数分别为（ )。
A．250，290 B．295，250 C．240，300 D．240，295
【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：将数据按从小到大排序： 188， 240， 260，284， 288， 290， 300， 360。
上四分位数 ：位置0.75×8=6，取第6和第7个数的平均值，即
下四分位数：位置0.25×8=2，取第2和第3个数的平均值，即 ，
故答案为：B.
【分析】根据四分位数的定义解答即可.
二、填空题
9．（2019八下·西乡塘期末）已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为 .
【答案】4
【知识点】平均数及其计算；极差
【解析】【解答】解：1+2+0-1+x+1=1×6，所以x=3，
则这组数据的极差=3-（-1）=4.
故答案为：4.
【分析】根据平均数的计算方法列出方程，求出x的值，进而利用这组数据的最大值减去减去这组数据的最小值即可得出极差.
10．（2019八下·北京期末）有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ；这名选手的10次成绩的极差是 ．
【答案】小林；9环
【知识点】折线统计图；方差；极差
【解析】【解答】根据折线统计图，可知小林是新手，
小林10次成绩的极差是10-1=9（环）
故答案为：小林，9环．
【分析】根据折线统计图中小明与小林的飞镖命中的环数波动性大小以及极差的定义，即可得到答案．
11．如图，是甲、乙两班举行的一次月考数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出 的成绩较好.
【答案】甲
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：根据箱线图可知甲的四分位数明显高于乙的，故甲的成绩较好，
故答案为：甲.
【分析】根据箱线图中的数据，比较四分位数解答即可.
12．下表是某次考试分数的百分位数分布：如果一个学生的分数是86分，那么他的分数超过了 %的学生。
项目 百分位数
10% 分位数 25% 分位数 50% 分位数 75% 分位数 90% 分位数
分数 45 60 75 85 92
【答案】75
【知识点】百分位数
【解析】【解答】解：∵86>85，
∴ 他的分数超过了 75% 的学生，
故答案为：75.
【分析】根据百分位数的定义解答即可.
13．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）数据3，5，4，4，6，4，10，8，8，7，7，9的四分位数为m25= ，m50= ，m75= 。
【答案】4；6.5；8
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：将这12个数据由小到大排序：3，4，4，4，5，6，7，7，8，8，9，10.
中位数即50%分位数，因此
前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故
后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故
故答案为：4；6.5；8.
【分析】根据四分位数的定义和中位数的定义解答即可.
14．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）如图所示为某市某段时间内8个整点时刻的气温预报图，则这8个整点时刻气温数据的中位数是 ，上四分位数是 。
【答案】16；21
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：从小到大的顺序排列为9，9，9，15，17，19，23，23，
中位数为 16，
上四分位数为
故答案为：16，21.
【分析】根据中位数和上四分位数的定义解答即可.
15．（2020八下·麻城月考）对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2.正确的有 （填序号）.
【答案】①②③④
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数；极差
【解析】【解答】解：这些数据的平均数 =（1＋2＋3＋2＋2）÷5=2，故①正确；
将这些数据从小到大排列：1，2，2，2，3，中位数为2，故②正确；
众数为2，故③正确；
极差为：3－1=2，故④正确；
方差 ，故⑤错误.
故正确的有①②③④.
【分析】根据平均数公式、中位数的定义、众数的定义、极差的定义和方差公式： 逐一判断即可.
16．（3.4四分位数与箱线图（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某班六个数学兴趣小组的人数如下：5，6，■，7，8，7，其中有一个数据缺失，通过查询记录，得知这组数据的平均数是6，则这组数据的上四分位数是 。
【答案】7
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：设缺失的数字为a，
∵ 这组数据的平均数是6，
∴(5+5+a+7+8+7)÷6=6，
解得a=4，
∴这组数据排列为4，5，5，7，7，8，
上四分位数的位置为75%×6=4.5，即第4个数据与第5个数据的平均数，
∴上四分位数为，
故答案为：7.
【分析】先根据平均数求出缺失的数字为4，然后排列后根据上四分位数的定义解答即可.
三、解答题
17．（2026八上·六枝特期末）12月4日是国家宪法日，为了激发青少年学习法律的热情，某校举办了“宪法进校园”法律知识竞赛活动，旨在了解学生对法律知识的掌握情况．该校从八（1）班、八（2）班学生的知识竞赛成绩中，各随机抽取10名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）．
八（1）班：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
八（2）班：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．
八（1）班、八（2）班抽取的学生的成绩统计表
班级 最小值 四分位数 最大值
八（1）班 _________ _________ _________ 100
八（2）班 70 80 93 96
（1）上述表中，__________，__________；
（2）求出八（1）班这组数据的四分位数，并补全八（1）班成绩的箱线图；
（3）请你利用所学的统计知识，对这两个班知识竞赛的成绩情况进行分析和评价．
【答案】（1）60，90
（2）解：八（1）班成绩从低到高排序后为：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100；
∴；
∵60，70，70，80，89的中位数为；91，92，96，98，100中位数为，
∴，；
补全八（1）班成绩的箱线图，如图所示：
（3）解：∵两个班级中位数都是90，
∴两个班中间水平的学生的成绩相当，
而从箱线图可得八（2）班的成绩更稳定等．
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】（1）解：两个班级成绩从低到高排序后为：
八（1）班：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100；
八（2）班：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96．
∴，，
故答案为：（1）60，90；
【分析】（1）将两个班级成绩排序，首先可以找出八（1）班最小值a=60，然后结合四分位数的定义即可求出b的值；
（2）根据下四分位数、中位数以及上四分位数的定义，分别列式计算得出、，，然后补全箱线图；
（3）结合中位线和箱线图进行分析即可．
（1）解：两个班级成绩排序后为：
八（1）班：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100；
八（2）班：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96．
∴，，
故答案为：60，90；
（2）解：八（1）班成绩排序后：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100；
∴；
而60，70，70，80，89的中位数为；而91，92，96，98，100中位数为，
故；；
补全八（1）班成绩的箱线图，如图所示：
（3）解：两个班级中位数相同，说明中间水平的学生的成绩相当，从箱线图可得八（2）班的成绩更稳定等．
1 / 1
