浙教版数学八年级下册 4.2 平行四边形及其性质 二阶训练
一、选择题
1．（2019八下·保山期中）平行四边形具有的性质是（ ）
A．四边相等 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．四个角都是直角
2．（2025八下·深圳期末）如图，在□ABCD中，∠A=2∠D，则∠B的度数为（ ）
A．60° B．55° C．50° D．45°
3．（2025八下·深圳期末） 如图， BE是平行四边形ABCD的外角平分线， ∠A+∠C=220°， 则∠CBE的度数是( )
A．50° B．55° C．52.5° D．57.5°
4．（2025八下·坪山期末） 图①所示是某教学楼的楼梯扶手侧面图，将扶手最上方的形状抽象成图②所示的平行四边形ABCD，其中，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024八下·重庆市月考）有下列说法：
①平行四边形具有四边形的所有性质；
②平行四边形是轴对称图形；
③平行四边形的任意一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；
④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．
其中正确说法的序号是( )
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
6．（2024八下·越秀期末）如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为（ ）
A． B． C． D．
7．（2025八下·南宁月考）如图，在中，于点，，交的延长线于点．若，，且的周长为40，则的面积为（ ）
A．24 B．36 C．40 D．48
8．（2025八下·温州期中）如图，在中，AC为对角线，为BC边上一点，连接AE、DE，且。若AE平分，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，P 是□ABCD 的边AD上一点，已知S△ABP +S△PCD=3，则 ABCD 的面积为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．（2025八下·越城期末） 如图，在中，对角线，相交于点O，，.记长为，长为y，当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2024八下·吉林期末）如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么 ．
12．（2024八下·禅城期末）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是 ．
13．（2025八下·长兴期中）如图，平行四边形中，点分别在上，依次连接，图中阴影部分的面积分别为，已知，则 ．
14．（2025八下·惠城期中）如图，在中，，点分别在和上，且，则四边形的面积是多少 ．
15．（2025八下·温州期中）如图，在中，对角线AC与BD相交于点．则的面积为 ．
三、解答题
16．（2025八下·广州期中）如图，是平行四边形的边的中点，延长交的延长线于点．求证：．
17．（2022八下·武汉期中）问题：如图，在中，点E，点F在对角线AC上（不与点A，点C重合），连接BE，DF．若______，求证：．在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在上面问题中，并完成问题的解答．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】A、平行四边形的两组对边分别相等，故A不符合题意；
BC、平行四边形的对角线互相平分，但不一定相等，故B不符合题意，C符合题意，
D、平行四边形的两组对角分别相等，故D不符合题意，
故答案为：C.
【分析】平行四边形的性质有：①平行四边形的对角线互相平分；②平行四边形的两组对边分别相等、两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行。根据平行四边形的性质即可判断求解。
2．【答案】A
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠B=∠D
∵∠A=2∠D
∴∠A+∠B=3∠B=180°
∴∠B=60°
故答案为：A
【分析】根据平行四边形性质即可求出答案.
3．【答案】B
【知识点】平行线的性质；平行四边形的性质；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，
∴∠A=∠C，
∵ ∠A+∠C=220°，
∴∠A=110°，
∵AD∥BC，
∴∠CBF=110°，
∵BE平分∠CBF，
∴ ∠CBE =
故答案为：B .
【分析】首先根据平行四边形对角相等，可得出∠A=110°。进而根据平行线的性质，得出∠CBF=110°，再根据角平分线的定义得出∠CBE=55°。
4．【答案】D
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：∵四边ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=60°
∴∠A=180°-∠B=120°
故答案为： D
【分析】根据平行四边形性质即可求出答案.
5．【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：由题意可得，
①平行四边形具有四边形的所有性质，
∴此命题正确；
②平行四边形不是轴对称图形，
∴此命题错误；
③平行四边形的任意一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形，
∴此命题正确；
④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形，
∴此命题正确；
∴正确说法的序号为：①③④.
故答案为：C．
【分析】根据平行四边形的性质依次判断即可求解.
6．【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：∵的周长是，
∴
∴，
∵的周长是，
∴，
∴．
故答案为：C．
【分析】利用平行四边形的性质可得，再利用三角形的周长公式可得，最后求出即可．
7．【答案】D
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵的周长为40，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
即，
∴，
∴，
∴的面积为．
故答案为：D．
【分析】首先根据平行四边形的性质可得出，再根据的周长为40，即可得出，进而根据平行四边形的面积计算公式可得出，进一步即可求得，进而即可根据平行四边形的面积计算公式得出的面积为．
8．【答案】B
【知识点】平行线的性质；等边三角形的判定；平行四边形的性质；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠EAD，
∵AB=AE，
∴∠B=∠AEB，
∵AE 平分，
∴∠BAE=∠EAD，
∴∠AEB=∠EAD=∠B=∠BAE，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠AEB=∠EAD=∠B=∠BAE=60°，
∵ ∠EAC=10°，
∴∠CAD=∠EAD-∠EAC=60°-10°=50°；
故答案为：B.
【分析】根据平行四边形的性质，平行线的性质，角平分线的概念可判定△ABE是等边三角形，即可确定各角的度数，再根据已知条件即可计算出∠CAD的度数.
9．【答案】C
【知识点】平行线之间的距离；三角形的面积；平行四边形的面积
【解析】【解答】解：
如图，过点B作BE⊥AD，交DA的延长线于点E，
∵S△ABP=AP·BE，S△PCD=DP·BE，
∴S△ABP+S△PCD=AP·BE+DP·BE=(AP+DP)·BE=AD·BE，
∴3=AD·BE，
∴AD·BE=6，
∴ ABCD的面积为6.
故选：C.
【分析】根据平行线之间距离处处相等知 △ABP 与△PCD的高为BE，再根据 S△ABP +S△PCD=3得AD·BE=6，从而得到 ABCD 的面积 .
10．【答案】D
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；平行四边形的性质
【解析】【解答】解：如图，过点A作AE⊥BC交BC于点E，过D作DH⊥BC，交BC延长线于H，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD//BC，
∵AE⊥BC，DH⊥BC
∴AE=DH，
∴Rt△DCH≌Rt△ABE(HL)，
∴CH=BE， DH=AE，
设CH=BE=a，DH=AE=b，
∵AB=3，
∴a2+b2=32=9，
∵BC=4，
∴EC=BC-BE=4-a，BH=BC+CH=4+a
∵AC2=AE2+EC2，BD2=DH2+BH2，
∴AC2+BD2=b2+(4-a)2+b2+(4+a)2=2(a2+b2)+32=18+32=50
∴x2+y2=50.
故答案为：D.
【分析】过点A作AE⊥BC交BC于点E，过D作DH⊥BC，交BC延长线于H，由平行四边形当性质推出AB=DC，AD//BC，得到AE=DH，判定Rt△DCH≌Rt△ABE(HL)，得到CH=BE，DH=AE，设CH=BE=a，DH=AE =b，由勾股定理即可解决问题.
11．【答案】
【知识点】角的运算；三角形外角的概念及性质；平行四边形的性质；对顶角及其性质；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：延长EH交AB于点N，如图所示：
∵△EFH是等腰三角形，
∴∠FHE=45°，
∴∠NHB=∠FHE=45°，
∵∠1=30°，
∴∠HNA=∠1+∠NHB=75°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠2=∠HNA=75°，
故答案为：．
【分析】延长EH交AB于点N，先根据等腰三角形的性质得∠FHE=45°，根据对顶角相等得∠NHB=∠FHE=45°，进而可得∠HNA=75°，再根据平行四边形的性质可得可得∠2=∠HNA=75°，即可得出结论．
12．【答案】45°
【知识点】平行四边形的性质；两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：标字母如图所示：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ABCD，AC//BD，
∴ ∠ACD+∠D=180°，
∵ ∠D=30°，∠ACD=α+∠2
∴ α+∠2=150°.
过点E作EH//CD交BD于点H如图所示：
∴AB//EH//CD，
∴∠BFE+∠FEH=180°，∠HEG+∠2=180°，
∴130°+125°+∠2=360°，
∵∠2=105°，
∴α=150°-105°=45°，
故答案为：45°．
【分析】在图中标出字母，过点E作EH//CD交BD于点H：根据平行四边形的性质求出∠ACD的度数，利用平行线的性质得∠BFE+∠FEH=180°，∠HEG+∠2=180°，代入数据求出∠2的度数，即可求出答案．
13．【答案】4
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：如图，设空白部分的面积分别是x、y、m、n
∵，
∴①；②
∵，
∴①＋②得，
故答案为：4.
【分析】
根据平行四边形的面积及平行四边形的性质即可列出面积的关系等式，即可解答.
14．【答案】
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定；等边三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质
【解析】【解答】解：如图，连接，
，
为等边三角形，
，
，
，
，
与平行，，
，
在与中，
，
≌，
四边形的面积等于面积的一半，
，
作于，
∵为等边三角形，
，
边上的高，
四边形的面积为．
故答案为：．
【分析】连接，根据等边三角形判定定理可得为等边三角形，则，根据角之间的关系可得，再根据直线平行性质可得，根据全等三角形判定定理可得≌，则四边形的面积等于面积的一半，，根据等边三角形性质可得BH，再根据勾股定理即可求出答案.
15．【答案】
【知识点】勾股定理；平行四边形的性质；直角三角形的性质
【解析】【解答】解：过点A作AE⊥BD于点E，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OD=OB，
∴，
∵∠AOD=135°，
∴∠AOB=45°，
∵OA=2，
∴，
∵∠ABD=30°，
∴AB=2AE=2，
∴，
∴，
∴，
∴的面积为.
故答案为：.
【分析】过点A作AE⊥BD于点E，证出，由勾股定理得出，则，求出三角形ABO的面积，则可得出答案.
16．【答案】证明：∵是的中点，
∴．
∵在中，，
∴．
在和中，
∴，
∴．
∵
∴
∴.
【知识点】平行四边形的性质；三角形全等的判定-ASA
【解析】【分析】先利用线段中点的性质可得DE=CE，再利用平行四边形的性质和平行线的性质可得，再利用“ASA”证出，利用全等三角形的性质可得，再结合，最后利用等量代换可得.
17．【答案】解：选择③，，
证明如下： ，
，
【知识点】三角形全等的判定；平行四边形的性质；全等三角形中对应边的关系
【解析】【分析】利用平行四边形的性质得到 根据补充条件，利用AAS得到根据对应边相等得到结论即可．
1 / 1浙教版数学八年级下册 4.2 平行四边形及其性质 二阶训练
一、选择题
1．（2019八下·保山期中）平行四边形具有的性质是（ ）
A．四边相等 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．四个角都是直角
【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】A、平行四边形的两组对边分别相等，故A不符合题意；
BC、平行四边形的对角线互相平分，但不一定相等，故B不符合题意，C符合题意，
D、平行四边形的两组对角分别相等，故D不符合题意，
故答案为：C.
【分析】平行四边形的性质有：①平行四边形的对角线互相平分；②平行四边形的两组对边分别相等、两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行。根据平行四边形的性质即可判断求解。
2．（2025八下·深圳期末）如图，在□ABCD中，∠A=2∠D，则∠B的度数为（ ）
A．60° B．55° C．50° D．45°
【答案】A
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠B=∠D
∵∠A=2∠D
∴∠A+∠B=3∠B=180°
∴∠B=60°
故答案为：A
【分析】根据平行四边形性质即可求出答案.
3．（2025八下·深圳期末） 如图， BE是平行四边形ABCD的外角平分线， ∠A+∠C=220°， 则∠CBE的度数是( )
A．50° B．55° C．52.5° D．57.5°
【答案】B
【知识点】平行线的性质；平行四边形的性质；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，
∴∠A=∠C，
∵ ∠A+∠C=220°，
∴∠A=110°，
∵AD∥BC，
∴∠CBF=110°，
∵BE平分∠CBF，
∴ ∠CBE =
故答案为：B .
【分析】首先根据平行四边形对角相等，可得出∠A=110°。进而根据平行线的性质，得出∠CBF=110°，再根据角平分线的定义得出∠CBE=55°。
4．（2025八下·坪山期末） 图①所示是某教学楼的楼梯扶手侧面图，将扶手最上方的形状抽象成图②所示的平行四边形ABCD，其中，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：∵四边ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=60°
∴∠A=180°-∠B=120°
故答案为： D
【分析】根据平行四边形性质即可求出答案.
5．（2024八下·重庆市月考）有下列说法：
①平行四边形具有四边形的所有性质；
②平行四边形是轴对称图形；
③平行四边形的任意一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；
④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．
其中正确说法的序号是( )
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：由题意可得，
①平行四边形具有四边形的所有性质，
∴此命题正确；
②平行四边形不是轴对称图形，
∴此命题错误；
③平行四边形的任意一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形，
∴此命题正确；
④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形，
∴此命题正确；
∴正确说法的序号为：①③④.
故答案为：C．
【分析】根据平行四边形的性质依次判断即可求解.
6．（2024八下·越秀期末）如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：∵的周长是，
∴
∴，
∵的周长是，
∴，
∴．
故答案为：C．
【分析】利用平行四边形的性质可得，再利用三角形的周长公式可得，最后求出即可．
7．（2025八下·南宁月考）如图，在中，于点，，交的延长线于点．若，，且的周长为40，则的面积为（ ）
A．24 B．36 C．40 D．48
【答案】D
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵的周长为40，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
即，
∴，
∴，
∴的面积为．
故答案为：D．
【分析】首先根据平行四边形的性质可得出，再根据的周长为40，即可得出，进而根据平行四边形的面积计算公式可得出，进一步即可求得，进而即可根据平行四边形的面积计算公式得出的面积为．
8．（2025八下·温州期中）如图，在中，AC为对角线，为BC边上一点，连接AE、DE，且。若AE平分，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行线的性质；等边三角形的判定；平行四边形的性质；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠EAD，
∵AB=AE，
∴∠B=∠AEB，
∵AE 平分，
∴∠BAE=∠EAD，
∴∠AEB=∠EAD=∠B=∠BAE，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠AEB=∠EAD=∠B=∠BAE=60°，
∵ ∠EAC=10°，
∴∠CAD=∠EAD-∠EAC=60°-10°=50°；
故答案为：B.
【分析】根据平行四边形的性质，平行线的性质，角平分线的概念可判定△ABE是等边三角形，即可确定各角的度数，再根据已知条件即可计算出∠CAD的度数.
9．如图，P 是□ABCD 的边AD上一点，已知S△ABP +S△PCD=3，则 ABCD 的面积为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【知识点】平行线之间的距离；三角形的面积；平行四边形的面积
【解析】【解答】解：
如图，过点B作BE⊥AD，交DA的延长线于点E，
∵S△ABP=AP·BE，S△PCD=DP·BE，
∴S△ABP+S△PCD=AP·BE+DP·BE=(AP+DP)·BE=AD·BE，
∴3=AD·BE，
∴AD·BE=6，
∴ ABCD的面积为6.
故选：C.
【分析】根据平行线之间距离处处相等知 △ABP 与△PCD的高为BE，再根据 S△ABP +S△PCD=3得AD·BE=6，从而得到 ABCD 的面积 .
10．（2025八下·越城期末） 如图，在中，对角线，相交于点O，，.记长为，长为y，当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；平行四边形的性质
【解析】【解答】解：如图，过点A作AE⊥BC交BC于点E，过D作DH⊥BC，交BC延长线于H，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD//BC，
∵AE⊥BC，DH⊥BC
∴AE=DH，
∴Rt△DCH≌Rt△ABE(HL)，
∴CH=BE， DH=AE，
设CH=BE=a，DH=AE=b，
∵AB=3，
∴a2+b2=32=9，
∵BC=4，
∴EC=BC-BE=4-a，BH=BC+CH=4+a
∵AC2=AE2+EC2，BD2=DH2+BH2，
∴AC2+BD2=b2+(4-a)2+b2+(4+a)2=2(a2+b2)+32=18+32=50
∴x2+y2=50.
故答案为：D.
【分析】过点A作AE⊥BC交BC于点E，过D作DH⊥BC，交BC延长线于H，由平行四边形当性质推出AB=DC，AD//BC，得到AE=DH，判定Rt△DCH≌Rt△ABE(HL)，得到CH=BE，DH=AE，设CH=BE=a，DH=AE =b，由勾股定理即可解决问题.
二、填空题
11．（2024八下·吉林期末）如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么 ．
【答案】
【知识点】角的运算；三角形外角的概念及性质；平行四边形的性质；对顶角及其性质；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：延长EH交AB于点N，如图所示：
∵△EFH是等腰三角形，
∴∠FHE=45°，
∴∠NHB=∠FHE=45°，
∵∠1=30°，
∴∠HNA=∠1+∠NHB=75°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠2=∠HNA=75°，
故答案为：．
【分析】延长EH交AB于点N，先根据等腰三角形的性质得∠FHE=45°，根据对顶角相等得∠NHB=∠FHE=45°，进而可得∠HNA=75°，再根据平行四边形的性质可得可得∠2=∠HNA=75°，即可得出结论．
12．（2024八下·禅城期末）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是 ．
【答案】45°
【知识点】平行四边形的性质；两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：标字母如图所示：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ABCD，AC//BD，
∴ ∠ACD+∠D=180°，
∵ ∠D=30°，∠ACD=α+∠2
∴ α+∠2=150°.
过点E作EH//CD交BD于点H如图所示：
∴AB//EH//CD，
∴∠BFE+∠FEH=180°，∠HEG+∠2=180°，
∴130°+125°+∠2=360°，
∵∠2=105°，
∴α=150°-105°=45°，
故答案为：45°．
【分析】在图中标出字母，过点E作EH//CD交BD于点H：根据平行四边形的性质求出∠ACD的度数，利用平行线的性质得∠BFE+∠FEH=180°，∠HEG+∠2=180°，代入数据求出∠2的度数，即可求出答案．
13．（2025八下·长兴期中）如图，平行四边形中，点分别在上，依次连接，图中阴影部分的面积分别为，已知，则 ．
【答案】4
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：如图，设空白部分的面积分别是x、y、m、n
∵，
∴①；②
∵，
∴①＋②得，
故答案为：4.
【分析】
根据平行四边形的面积及平行四边形的性质即可列出面积的关系等式，即可解答.
14．（2025八下·惠城期中）如图，在中，，点分别在和上，且，则四边形的面积是多少 ．
【答案】
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定；等边三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质
【解析】【解答】解：如图，连接，
，
为等边三角形，
，
，
，
，
与平行，，
，
在与中，
，
≌，
四边形的面积等于面积的一半，
，
作于，
∵为等边三角形，
，
边上的高，
四边形的面积为．
故答案为：．
【分析】连接，根据等边三角形判定定理可得为等边三角形，则，根据角之间的关系可得，再根据直线平行性质可得，根据全等三角形判定定理可得≌，则四边形的面积等于面积的一半，，根据等边三角形性质可得BH，再根据勾股定理即可求出答案.
15．（2025八下·温州期中）如图，在中，对角线AC与BD相交于点．则的面积为 ．
【答案】
【知识点】勾股定理；平行四边形的性质；直角三角形的性质
【解析】【解答】解：过点A作AE⊥BD于点E，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OD=OB，
∴，
∵∠AOD=135°，
∴∠AOB=45°，
∵OA=2，
∴，
∵∠ABD=30°，
∴AB=2AE=2，
∴，
∴，
∴，
∴的面积为.
故答案为：.
【分析】过点A作AE⊥BD于点E，证出，由勾股定理得出，则，求出三角形ABO的面积，则可得出答案.
三、解答题
16．（2025八下·广州期中）如图，是平行四边形的边的中点，延长交的延长线于点．求证：．
【答案】证明：∵是的中点，
∴．
∵在中，，
∴．
在和中，
∴，
∴．
∵
∴
∴.
【知识点】平行四边形的性质；三角形全等的判定-ASA
【解析】【分析】先利用线段中点的性质可得DE=CE，再利用平行四边形的性质和平行线的性质可得，再利用“ASA”证出，利用全等三角形的性质可得，再结合，最后利用等量代换可得.
17．（2022八下·武汉期中）问题：如图，在中，点E，点F在对角线AC上（不与点A，点C重合），连接BE，DF．若______，求证：．在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在上面问题中，并完成问题的解答．
【答案】解：选择③，，
证明如下： ，
，
【知识点】三角形全等的判定；平行四边形的性质；全等三角形中对应边的关系
【解析】【分析】利用平行四边形的性质得到 根据补充条件，利用AAS得到根据对应边相等得到结论即可．
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