浙教版数学八年级下册 4.3 图形的旋转 一阶训练
一、选择题
1．（2025八下·三水期中）数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是（ ）
A．国旗上升的过程 B．在笔直的公路上行驶的汽车
C．工作中的风力发电机叶片 D．传输带运输的东西
2．（2023八下·达川期末）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025八下·成华期末）下列四幅图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形
C．正五边形 D．正六边形
4．（2025八下·路北期末）如图，点A关于原点的中心对称点是（ ）
A．点P B．点Q C．点K D．点R
5．（2023八下·顺德期中）如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）
A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q
6．（2024八下·济南月考）如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝55°，则∠ADE等于( )
A．5° B．10° C．15° D．20°
7．（2025八下·宝安期末）如图是一个三叶吊扇的图片，吊扇正常工作（运转）时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了（ ）度
A．300 B．240 C．120 D．60
8．（2024八下·修水期中）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A OB 的位置．若点B的横坐标为2，则点A 的坐标为（ ）
A．（1，1） B． C．（-1，1） D．
9．（2024八下·长清期中）如图，中，，将绕点C顺时针旋转得，当点B的对应的D恰好落在上时，的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．（2024八下·镇平县月考）如图，在平面直角坐标系中，、、，请确定一点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形，则点D的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2022八下·肇源期末）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ．
12．（2024八下·邳州期中）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是 ．
13．（2024八下·花溪期中）已知点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是 ．
14．（2024八下·碑林月考）如图，将一个含角的直角三角板绕点 A顺时针旋转至，使得B，A，三点在同一条直线上，则旋转角的度数是 ．
15．如图是正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂成蓝色，就可以使图中的蓝色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 .
三、解答题
16．（2024八下·岳阳期中）如图，在网格中，不用量角器和刻度尺，画出已知图形关于点O的中心对称图形．
17．（2025八下·盱眙期中）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2，2)，B(-3，1)，C(-1，1)
（1）将△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于原点对称的△A2B2C2；
（3）由△ABC和△A2B2C2组成的图形是中心对称图形吗？如果是，请直接写出对称中心的坐标；
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】生活中的旋转现象
【解析】【解答】解：A、国旗上升的过程是平移，不属于旋转，不符合题意；
B、在笔直的公路上行驶的汽车属于平移，不是绕着某一个固定的点转动，不属于旋转，不符合题意；
C、工作中的风力发电机叶片，符合旋转变换的定义，属于旋转，符合题意；
D、传输带运输的东西是平移，不属于旋转，不符合题意．
故选：C．
【分析】一个图形围绕一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形，这种变换称为旋转变换。根据旋转变换的定义对每个选项逐一判断求解即可。
2．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形，符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用中心对称图形的定义（把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形）逐项分析判断即可.
3．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A为轴对称图形但不是中心对称图形；
B为中心对称图形但不是轴对称图形；
C为轴对称图形但不是中心对称图形；
D为轴对称图形，同时也是中心对称图形.
故答案为：D.
【分析】此题考查轴对称图形和中心对称图形.轴对称图形是指一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。中心对称图形是指把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点是它的对称中心。
4．【答案】C
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由图知A点的坐标为
∴A关于原点的中心对称点，即K点．
故选：C．
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征即可求出答案.
5．【答案】B
【知识点】图形的旋转；图形旋转的三要素
【解析】【解答】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；
发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；
故答案为：B．
【分析】利用旋转图形的特征以及旋转中心的定义结合图形分析求解即可.
6．【答案】B
【知识点】角的运算；三角形外角的概念及性质；旋转的性质；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：∵Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，
∴AC=CD，∠CED=∠B=55°，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴∠CAD=45°，
由三角形的外角性质得，∠ADE=∠CED-∠CAD=55°-45°=10°．
故答案为：B．
【分析】
根据旋转的性质可得AC=CD，∠CED=∠B，即可判断出△ACD是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出∠CAD=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可解答．
7．【答案】C
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：由题意可得：
两片扇叶之间的夹角为360°÷3=120°
∴第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了120°
故答案为：C
【分析】根据旋转的性质即可求出答案.
8．【答案】C
【知识点】点的坐标；旋转的性质；坐标与图形变化﹣旋转；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：如图所示，过点作，交于点
∵为等腰直角三角形，由旋转所得
∴≌
∴为等腰直角三角形
∵点的横坐标为
∴点（0，2）
∴
∵
∴
∴点坐标为（-1，1）
故答案为：C
【分析】
根据旋转的性质得出≌，从而得出，再根据等腰直角三角形的性质得出，从而得出点的坐标，解答即可．
9．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；旋转的性质
【解析】【解答】解：∵将绕点C顺时针旋转得，
∴，，
∴，
故答案为：C．
【分析】根据旋转性质可得，，再根据等边对等角及三角形内角和定理即可求出答案.
10．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣对称；坐标与图形变化﹣中心对称
【解析】【解答】A． 如图所示，若点D的坐标为，
则四边形是平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称对称图形，故此选项不符合题意；
B．如图所示，若点D的坐标为，
则四边形是正方形，既是轴对称图形，也是中心对称对称图形，故此选项不符合题意；
C．如图所示，若点D坐标为，
则四边形是平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称对称图形，故此选项不符合题意．
D． 如图所示，若点D的坐标为，
则四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
【分析】
本题主要考查了坐标与图形，轴对称图形和中心对称图形的识别，在坐标平面内准确画出图形是解题关键．根据各选项所给点的坐标判所构成的图形逐一进行判断即可．
11．【答案】(-3，5)
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点关于原点对称的点的坐标为，
故答案为：．
【分析】关于原点对称的点的坐标：横、纵坐标分别互为相反数，据此解答即可.
12．【答案】65°
【知识点】三角形外角的概念及性质；旋转的性质；等腰直角三角形
【解析】【解答】∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．
∴∠DCE=∠ACB=20°，AC=CE，∠ACE＝90°，
∴∠E＝45°．
∵点A，D，E在同一条直线上，
∴∠ADC＝∠DCE+∠E＝20°+45°＝65°．
故答案为65°．
【分析】根据旋转的性质可得出∠DCE=∠ACB=20°，AC=CE，∠ACE＝90°，进而得出 △ACE是等腰直角三角形，得出∠E=45°，再根据三角形外角的性质，即可得出∠ADC的度数为65°。
13．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点关于原点的对称点在第三象限，
∴点在第一象限，
∴，
解得：，
故答案为：.
【分析】根据关于原点的中心对称的点的坐标特征可知点在第一象限，然后由各个象限点的坐标特征得关于m的不等式组，解不等式组即可求出答案.
14．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质
【解析】【解答】
解：由题意∠CAB=∠BAC=30°，∴，
∠BAB=∠BAC+∠BAC=30°+120°=150°
故答案为：150°．
【分析】本题考查旋转性质，根据旋转性质得∠CAB=∠BAC=30°，然后利用平均定义求解即可．
15．【答案】9
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：根据中心对称图形的概念可知，将数字9所在方格涂色，可使图中的蓝色部分构成一个中心对称图形.
故答案为：9.
【分析】把一个平面图形，绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，据此可得答案.
16．【答案】解：如图所示：
【知识点】作图﹣中心对称
【解析】【分析】根据网格线分别作出四个顶点关于点的对称点，然后顺次连接这四个对称点即可．
17．【答案】解：（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）如图所示：
点(-2，0)，；
【知识点】作图﹣平移；中心对称及中心对称图形；作图﹣旋转
【解析】【解答】解：（3）△ABC和△A2B2C2关于点(-2，0)，成中心对称；
【分析】（1）根据作图-平移结合题意即可求解；
（2）根据作图-中心对称即可求解；
（3）根据中心对称图形的定义结合题意即可求解。
1 / 1浙教版数学八年级下册 4.3 图形的旋转 一阶训练
一、选择题
1．（2025八下·三水期中）数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是（ ）
A．国旗上升的过程 B．在笔直的公路上行驶的汽车
C．工作中的风力发电机叶片 D．传输带运输的东西
【答案】C
【知识点】生活中的旋转现象
【解析】【解答】解：A、国旗上升的过程是平移，不属于旋转，不符合题意；
B、在笔直的公路上行驶的汽车属于平移，不是绕着某一个固定的点转动，不属于旋转，不符合题意；
C、工作中的风力发电机叶片，符合旋转变换的定义，属于旋转，符合题意；
D、传输带运输的东西是平移，不属于旋转，不符合题意．
故选：C．
【分析】一个图形围绕一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形，这种变换称为旋转变换。根据旋转变换的定义对每个选项逐一判断求解即可。
2．（2023八下·达川期末）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形，符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用中心对称图形的定义（把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形）逐项分析判断即可.
3．（2025八下·成华期末）下列四幅图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形
C．正五边形 D．正六边形
【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A为轴对称图形但不是中心对称图形；
B为中心对称图形但不是轴对称图形；
C为轴对称图形但不是中心对称图形；
D为轴对称图形，同时也是中心对称图形.
故答案为：D.
【分析】此题考查轴对称图形和中心对称图形.轴对称图形是指一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。中心对称图形是指把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点是它的对称中心。
4．（2025八下·路北期末）如图，点A关于原点的中心对称点是（ ）
A．点P B．点Q C．点K D．点R
【答案】C
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由图知A点的坐标为
∴A关于原点的中心对称点，即K点．
故选：C．
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征即可求出答案.
5．（2023八下·顺德期中）如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）
A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q
【答案】B
【知识点】图形的旋转；图形旋转的三要素
【解析】【解答】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；
发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；
故答案为：B．
【分析】利用旋转图形的特征以及旋转中心的定义结合图形分析求解即可.
6．（2024八下·济南月考）如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝55°，则∠ADE等于( )
A．5° B．10° C．15° D．20°
【答案】B
【知识点】角的运算；三角形外角的概念及性质；旋转的性质；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：∵Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，
∴AC=CD，∠CED=∠B=55°，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴∠CAD=45°，
由三角形的外角性质得，∠ADE=∠CED-∠CAD=55°-45°=10°．
故答案为：B．
【分析】
根据旋转的性质可得AC=CD，∠CED=∠B，即可判断出△ACD是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出∠CAD=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可解答．
7．（2025八下·宝安期末）如图是一个三叶吊扇的图片，吊扇正常工作（运转）时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了（ ）度
A．300 B．240 C．120 D．60
【答案】C
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：由题意可得：
两片扇叶之间的夹角为360°÷3=120°
∴第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了120°
故答案为：C
【分析】根据旋转的性质即可求出答案.
8．（2024八下·修水期中）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A OB 的位置．若点B的横坐标为2，则点A 的坐标为（ ）
A．（1，1） B． C．（-1，1） D．
【答案】C
【知识点】点的坐标；旋转的性质；坐标与图形变化﹣旋转；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：如图所示，过点作，交于点
∵为等腰直角三角形，由旋转所得
∴≌
∴为等腰直角三角形
∵点的横坐标为
∴点（0，2）
∴
∵
∴
∴点坐标为（-1，1）
故答案为：C
【分析】
根据旋转的性质得出≌，从而得出，再根据等腰直角三角形的性质得出，从而得出点的坐标，解答即可．
9．（2024八下·长清期中）如图，中，，将绕点C顺时针旋转得，当点B的对应的D恰好落在上时，的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；旋转的性质
【解析】【解答】解：∵将绕点C顺时针旋转得，
∴，，
∴，
故答案为：C．
【分析】根据旋转性质可得，，再根据等边对等角及三角形内角和定理即可求出答案.
10．（2024八下·镇平县月考）如图，在平面直角坐标系中，、、，请确定一点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形，则点D的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣对称；坐标与图形变化﹣中心对称
【解析】【解答】A． 如图所示，若点D的坐标为，
则四边形是平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称对称图形，故此选项不符合题意；
B．如图所示，若点D的坐标为，
则四边形是正方形，既是轴对称图形，也是中心对称对称图形，故此选项不符合题意；
C．如图所示，若点D坐标为，
则四边形是平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称对称图形，故此选项不符合题意．
D． 如图所示，若点D的坐标为，
则四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
【分析】
本题主要考查了坐标与图形，轴对称图形和中心对称图形的识别，在坐标平面内准确画出图形是解题关键．根据各选项所给点的坐标判所构成的图形逐一进行判断即可．
二、填空题
11．（2022八下·肇源期末）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ．
【答案】(-3，5)
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点关于原点对称的点的坐标为，
故答案为：．
【分析】关于原点对称的点的坐标：横、纵坐标分别互为相反数，据此解答即可.
12．（2024八下·邳州期中）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是 ．
【答案】65°
【知识点】三角形外角的概念及性质；旋转的性质；等腰直角三角形
【解析】【解答】∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．
∴∠DCE=∠ACB=20°，AC=CE，∠ACE＝90°，
∴∠E＝45°．
∵点A，D，E在同一条直线上，
∴∠ADC＝∠DCE+∠E＝20°+45°＝65°．
故答案为65°．
【分析】根据旋转的性质可得出∠DCE=∠ACB=20°，AC=CE，∠ACE＝90°，进而得出 △ACE是等腰直角三角形，得出∠E=45°，再根据三角形外角的性质，即可得出∠ADC的度数为65°。
13．（2024八下·花溪期中）已知点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点关于原点的对称点在第三象限，
∴点在第一象限，
∴，
解得：，
故答案为：.
【分析】根据关于原点的中心对称的点的坐标特征可知点在第一象限，然后由各个象限点的坐标特征得关于m的不等式组，解不等式组即可求出答案.
14．（2024八下·碑林月考）如图，将一个含角的直角三角板绕点 A顺时针旋转至，使得B，A，三点在同一条直线上，则旋转角的度数是 ．
【答案】
【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质
【解析】【解答】
解：由题意∠CAB=∠BAC=30°，∴，
∠BAB=∠BAC+∠BAC=30°+120°=150°
故答案为：150°．
【分析】本题考查旋转性质，根据旋转性质得∠CAB=∠BAC=30°，然后利用平均定义求解即可．
15．如图是正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂成蓝色，就可以使图中的蓝色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 .
【答案】9
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：根据中心对称图形的概念可知，将数字9所在方格涂色，可使图中的蓝色部分构成一个中心对称图形.
故答案为：9.
【分析】把一个平面图形，绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，据此可得答案.
三、解答题
16．（2024八下·岳阳期中）如图，在网格中，不用量角器和刻度尺，画出已知图形关于点O的中心对称图形．
【答案】解：如图所示：
【知识点】作图﹣中心对称
【解析】【分析】根据网格线分别作出四个顶点关于点的对称点，然后顺次连接这四个对称点即可．
17．（2025八下·盱眙期中）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2，2)，B(-3，1)，C(-1，1)
（1）将△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于原点对称的△A2B2C2；
（3）由△ABC和△A2B2C2组成的图形是中心对称图形吗？如果是，请直接写出对称中心的坐标；
【答案】解：（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）如图所示：
点(-2，0)，；
【知识点】作图﹣平移；中心对称及中心对称图形；作图﹣旋转
【解析】【解答】解：（3）△ABC和△A2B2C2关于点(-2，0)，成中心对称；
【分析】（1）根据作图-平移结合题意即可求解；
（2）根据作图-中心对称即可求解；
（3）根据中心对称图形的定义结合题意即可求解。
1 / 1
